工程数学：复变函数

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第三版修订版前言

第三版前言

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引言

第1章 复数和复变函数及其极限

1.1 复数及其运算

习题 1.1

习题 1.1答案

1.2 复平面上曲线和区域

习题 1.2

习题 1.2答案

1.3 复变函数与整线性映射

习题 1.3

习题 1.3答案

1.4 复变函数的极限和连续

习题 1.4

习题 1.4答案

第2章 解析函数

2.1 复变函数的导数

习题 2.1

习题 2.1答案

2.2 函数的解析性和指数函数

习题 2.2

习题 2.2答案

2.3 初等解析函数

习题 2.3

习题 2.3答案

第3章 复积分

3.1 复积分的概念及其性质

习题 3.1

习题 3.1答案

3.2 积分与其路径的无关性

习题 3.2

习题 3.2答案

3.3 Cauchy积分公式和高阶导数公式

习题 3.3

习题 3.3答案

3.4＊ 平面调和场及其复势

习题 3.4

习题 3.4答案

第4章 复级数

4.1 复数项级数和幂级数

习题 4.1

习题 4.1答案

4.2 Taylor级数

习题 4.2

习题 4.2答案

4.3 Laurent级数

习题 4.3

习题 4.3答案

第5章 留数及其应用

5.1 函数的孤立奇点及其分类

习题 5.1

习题 5.1答案

5.2 留数和留数定理

习题 5.2

习题 5.2答案

5.3 留数在定积分计算中的应用

习题 5.3

习题 5.3答案

5.4＊＊ 辐角原理及其应用

习题 5.4

习题 5.4答案

第6章＊ 保角映射

6.1 保角映射的概念

习题 6.1

习题 6.1答案

6.2 分式线性映射及其性质

习题 6.2

习题 6.2答案

6.3 几个初等函数所构成的映射

习题 6.3

习题 6.3答案

6.4＊＊ 保角映射几个一般性定理及其应用

习题 6.4

习题 6.4答案