更新时间：2024-03-14 16:52:05
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序
自序
第1章 无处不在的推理
1.1 福尔摩斯和程序员小王
1.1.1 从两道推理题说起
1.1.2 福尔摩斯的精彩推理
1.1.3 程序员小王的日记
1.1.4 信息推断之难
1.2 《智子疑邻》给我们的启示
1.2.1 黑白思维
1.2.2 概率思维
1.3 把解释得最好的，当作最有可能的
1.3.1 条件概率
1.3.2 最大似然估计
1.3.3 谁打中了十环——最大似然估计的例子
1.3.4 是程序员还是股票经纪人——最大似然估计的其他例子
1.4 你会患上罕见的血液病吗——最大似然估计的问题
1.4.1 不同原因发生的概率不同
1.4.2 血液病检查
1.4.3 工作机会
第2章 贝叶斯定理
2.1 贝叶斯定理及其数学逻辑
2.1.1 贝叶斯定理的问世
2.1.2 信息推断的数学抽象
2.1.3 最大似然估计的数学抽象
2.1.4 如何用贝叶斯定理做信息推断
2.1.5 贝叶斯定理给我们的启发
2.1.6 用贝叶斯定理来做推断的三个例子
2.2 贝叶斯定理与奥卡姆剃刀
2.2.1 奥卡姆剃刀
2.2.2 奥卡姆剃刀的贝叶斯解释
2.3 贝叶斯定理与汉隆剃刀
2.3.1 汉隆剃刀
2.3.2 汉隆剃刀的贝叶斯解释
2.4 不要遗漏可能的原因
2.4.1 《六座拿破仑半身像》
2.4.2 一对恋人的日记
2.4.3 何不食肉糜
第3章 贝叶斯定理的要素一：先验概率
3.1 莱曼手中的小纸条——先验概率的重要性
3.1.1 如何科学地扑点球
3.1.2 神秘的小纸条与马丁内斯的建议
3.1.3 两个同学的不同遭遇
3.2 不识庐山真面目，只缘身在此山中——贝叶斯与外部视角
3.2.1 内部视角与外部视角
3.2.2 内部视角的问题
3.2.3 用外部视角需要注意的问题
3.3 商家的套路——贝叶斯定理与锚定效应
3.4 “看历史”和“找圈子”
3.4.1 “看历史”与“找圈子”的含义
3.4.2 “找圈子”的例子
3.4.3 找先验概率的错误一：看错历史，找错圈子
3.4.4 找先验概率的错误二：个人经验带来的概率高估
3.4.5 对先验概率进行调整时容易出现的问题
第4章 贝叶斯定理的要素二：观测
4.1 什么样的证据可以扭转你的认知
4.1.1 信息量大的观测
4.1.2 信息量小的观测
4.2 明星的人设、两小儿辩日与电梯里的女孩
4.2.1 怎样改变一个明星的人设
4.2.2 辩日的两小儿所犯的错误
4.2.3 电梯里的女孩对我笑了
4.3 星座学与《卖拐》背后的数学原理
4.3.1 巴纳姆效应
4.3.2 星座学的贝叶斯解释
4.3.3 小品《卖拐》的贝叶斯解释
4.4 为什么“大师”不可信
4.4.1 为什么排他性证据很难找到
4.4.2 解释之易与排他之难
4.5 余则成破解录音带危机——改变后验概率的另一种方法
4.5.1 M＆Ms巧克力豆条款
4.5.2 录音带事件
第5章 多个观测下的贝叶斯
5.1 买香草味的冰激凌，车子打不着火——谈谈条件独立
5.1.1 条件独立的定义
5.1.2 看似相关，实则条件独立
5.1.3 看似独立，实则条件独立
5.2 如何利用多个观测进行推断
5.2.1 多个观测下的贝叶斯定理
5.2.2 晴天的概率有多大
5.2.3 水烧开了吗
5.3 不要遗漏重要的观测
5.3.1 避免有偏采样
5.3.2 收集证据的技巧
第6章 在线贝叶斯估计
6.1 当观测依次到来时应该怎么办——在线贝叶斯估计的原理
6.1.1 在线贝叶斯估计
6.1.2 在线贝叶斯公式
6.1.3 在线贝叶斯估计给我们的启发
6.2 在线算法
6.2.1 在线算法与离线算法
6.2.2 求均值
6.2.3 在线奇异值分解
6.3 两种思维模式：“步步为营”与“精益求精”
6.3.1 项目管理中的敏捷模型
6.3.2 最简可行产品
