生活不是掷骰子:理性决策的贝叶斯思维
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1.1.2 福尔摩斯的精彩推理

最为我们所熟知的做信息推断的高手,恐怕要数福尔摩斯了。柯南·道尔在《四签名》里,描写了福尔摩斯的一段精彩的信息推断过程。

福尔摩斯的朋友华生递给福尔摩斯一只表,福尔摩斯拿过表看了一阵,有了下面的结论。

福尔摩斯对华生说:“我想这只表是你哥哥的,是你父亲留给他的。”

福尔摩斯紧接着说了作出上面判断的依据:“表的背面刻着H·W,这个W代表你的姓。这只表差不多是50年前制造的,表上刻的字和制表的时期差不多,所以这是你上一辈的遗物吧。按照习惯,凡是珠宝一类的东西,多传给长子,长子又往往袭用父亲的名字。而且我知道你的父亲已去世多年,所以这只表是在你哥哥手里的。”

福尔摩斯紧接着有了第二个判断“你的哥哥不拘小节”,并且给出了原因:“请看这只表,不仅下面边缘上有两处凹痕,整只表的表面还有无数的划痕,这是常把表放在有钱币、钥匙一类硬东西的衣袋里的缘故。对一只价值50英镑的表这样漫不经心,说他不拘小节,不算过分吧!”

福尔摩斯接着说:“你的哥哥常常生活窘困,但有时境况很好。”关于这个判断,是因为福尔摩斯观察到了表里面的当票号码。伦敦当铺的惯例是:每收进一只表,必定要用针尖把当票的号码刻在表的里面,这样可以避免号码丢失或弄混。这只表上至少有四个号码,这自然说明华生的哥哥常常生活窘困,因此才会去当掉表。并且附带一个推断是:“他有时境况很好,否则他就不会有钱去赎当了”。

福尔摩斯的最后一个推论是:“你的哥哥经常酗酒。”这是因为给表上弦的钥匙孔周围有很多伤痕,这显然是与钥匙摩擦造成的。清醒的人插钥匙通常一插就进去,而醉汉的表没有不留下这种伤痕的。

所以综合起来,福尔摩斯对华生的哥哥的判断是:“这是一个放荡不羁的人。当初他有光明的前程,可是他把好机会都放过去了,所以常常生活潦倒,偶然也有境况很好的时候,最后因为酗酒而死。”以上每一点都说对了。

我们再举一些信息推断的例子。

前几年有一部美剧《别对我说谎》(Lie to Me),主人公莱特曼博士在各种案件的调查中,通过人的面部微表情、身体的细微动作等,来推断这个人的心理。简单来说,当你无意中抓挠下巴、触摸鼻子或者吞咽口水,莱特曼博士马上就知道你是否在说谎。

很多时候,信息推断是一个人的职业。一个植物学家去野外考察,通过眼前植物的枝、叶、根的形状,能准确地判断出它的种类;有经验的渔夫,通过观察天气、海流等情况,能判断在哪里会有好的渔获;一名内科医生,通过询问患者、观察症状和检查结果,能判断该患者可能患的疾病。

当然,如果你熟悉科学史的话,你会发现科学中的很多探索,都是根据观察到的现象找到背后的原因的。

最有名的莫过于牛顿从苹果落地推理出万有引力的例子。牛顿的朋友威廉·斯蒂克利(William Stukeley),在他的《艾萨克·牛顿爵士生平回忆录》(Memoirs of Sir Isaac Newton's Life)中,记录了与牛顿的一次会面。他在1726年4月15日拜访牛顿,他们坐在花园的苹果树下喝茶。在交谈中,牛顿说,曾经就是在这样的场合,他从苹果落地联想到引力的概念:“为什么苹果总是垂直地落到地上,而不是向上、向旁侧或倾斜地掉落?”

科学研究中还有很多信息推断的例子。英国科学家沃森和克里克,根据一张DNA清晰X射线衍射照片,推测出了DNA的双螺旋结构;德国物理学家普朗克为解释黑体辐射现象,提出了量子论,从而揭开了量子物理学的序幕。

信息推断并非只为专业人士所用,其实我们每个普通人,每天也在大量、频繁地做信息推断。