1.8　因果关系

在统计学中，我们可以利用两组数据（“两个变量”或“两个总体”），分析其因果关系或相关性。在两总体的平均数或比例检验中，其“因”是两总体的分类变量，譬如“性别”或“地区”；其“果”是平均数或比例的变量，譬如“成绩”或“候选人得票率”。所以，因果关系的假设检验是：同年龄的“男生和女生”的智商或成绩平均数，是否相等或有显著差异，即“性别”是否影响“智商或成绩”；还有，吸烟与健康是否有确定的因果关系；出生月份是否决定未来的职业、健康与命运。

1.8.1　泰坦尼克号因果

对分类数据进行分析的卡方检验，其“因”是两类以上的定类变量，其“果”也是定类变量，譬如：如表1.2所示，1912年泰坦尼克号撞上冰山而沉没，乘客和组员共2223人，死亡1517人，其中不同“性别”（因）的死亡率（果）是否有显著差异？不同“身份（旅客等级或组员）”（因）的“死亡率”（果），是否有显著差异？该问题在第5章条件概率与第14章分类数据分析回答。

表1.2　泰坦尼克号生死录

通常，第11～14章的原假设是“没有因果关系”，检验结果“拒绝原假设”表示有“显著差异”，所以“有显著差异”表示“有因果关系”。

回归分析就是分析两个变量的因果关系，检验自变量X（因）对因变量Y（果）的直线关系是否显著。例如：广告预算对销售额的增加是否显著，信息科技的支出对企业的获利绩效是否显著。

1.8.2　基于数据尺度和因果的统计学分类

不同数据尺度检验因果关系的统计方法也有不同。表1.3是从第11章开始到第15章，不同尺度之因果关系的统计方法。

表1.3　不同尺度之因果关系的统计方法

1.8.3　基于关系和因果的统计学分类

基于关系和因果的统计学分类，如图1.6所示：

图1.6　基于关系和因果的统计学分类

■　无关系无因果：一个变量参数的统计估计或检验，一个事件的概率。

■　有关系无因果：两个变量的相关系数，两事件为非互斥关系。

■　有关系有因果：

·　以因求果：回归分析的预测有独立变量（因）和依赖变量（果），一个变量时间序列的自回归预测是前后期数据的因果关系。

·　以果求因：两总体检验、方差分析和分类数据分析。求因的假设是否显著。