更新时间：2024-12-27 22:41:25
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版权信息
内容简介
Preface前言
Acknowledgement致谢
How to Use the Book使用本书
Introduction绪论图解+编程+实践+数学板块融合+历史+英文术语
0.1 本册在鸢尾花书的定位
0.2 结构：七大板块
0.3 特点：知识融合
01 Section 01基础
01 All Is Number万物皆数数字统治万物
1.1 数字和运算：人类思想的伟大飞跃
1.2 数字分类：从复数到自然数
1.3 加减：最基本的数学运算
1.4 向量：数字排成行、列
1.5 矩阵：数字排列成长方形
1.6 矩阵：一组列向量，或一组行向量
1.7 矩阵形状：每种形状都有特殊性质和用途
1.8 矩阵加减：形状相同，对应位置，批量加减
02 Multiplication and Division乘除从九九乘法到矩阵乘法
2.1 算术乘除：先乘除，后加减，括号内先算
2.2 向量乘法：标量乘法、向量内积、逐项积
2.3 矩阵乘法：最重要的线性代数运算规则
2.4 矩阵乘法第一视角
2.5 矩阵乘法第二视角
2.6 矩阵除法：计算逆矩阵
03 Geometry几何音乐之美由耳朵来感受，几何之美让眼睛去欣赏
3.1 几何缘起：根植大地，求索星空
3.2 点动成线，线动成面，面动成体
3.3 角度和弧度
3.4 勾股定理到三角函数
3.5 圆周率估算初赛：割圆术
04 Algebra代数代数不过是公式化的几何
4.1 代数的前世今生：薪火相传
4.2 集合：确定的一堆东西
4.3 从代数式到函数
4.4 杨辉三角：代数和几何的完美合体
4.5 排列组合让二项式系数更具意义
4.6 杨辉三角隐藏的数字规律
4.7 方程组：求解鸡兔同笼问题
02 Section 02坐标系
05 Cartesian Coordinate System笛卡儿坐标系几何代数一相逢，便胜却人间无数
5.1 笛卡儿：我思故我在
5.2 坐标系：代数可视化，几何参数化
5.3 图解“鸡兔同笼”问题
5.4 极坐标：距离和夹角
5.5 参数方程：引入一个参数
5.6 坐标系必须是“横平竖直的方格”？
06 Three-Dimensional Coordinate System三维坐标系平面直角坐标系上升起一根竖轴
6.1 三维直角坐标系
6.2 空间平面：三元一次方程
6.3 空间直线：三元一次方程组
6.4 不等式：划定区域
6.5 三大类不等式：约束条件
6.6 三维极坐标
03 Section 03解析几何
07 Distance距离人是万物的尺度
7.1 距离：未必是两点间最短线段
7.2 欧氏距离：两点间最短线段
7.3 点到直线的距离
7.4 等距线：换个视角看距离
7.5 距离间的量化关系
08 Conic Sections圆锥曲线从解密天体运行，到探索星辰大海
8.1 圆锥曲线外传
8.2 圆锥曲线：对顶圆锥和截面相交
8.3 正圆：特殊的椭圆
8.4 椭圆：机器学习的多面手
8.5 旋转椭圆：几何变换的结果
8.6 抛物线：不止是函数
8.7 双曲线：引力弹弓的轨迹
09 Dive into Conic Sections深入圆锥曲线探寻和数据科学、机器学习之间联系
9.1 圆锥曲线：探索星辰大海
9.2 离心率：联系不同类型圆锥曲线
9.3 一组有趣的圆锥曲线
9.4 特殊椭圆：和给定矩形相切
9.5 超椭圆：和范数有关
9.6 双曲函数：基于单位双曲线
9.7 圆锥曲线的一般形式
04 Section 04函数
10 Functions Meet Coordinate Systems函数从几何图形角度探究
10.1 当代数式遇到坐标系
10.2 一元函数：一个自变量
10.3 一元函数性质
10.4 二元函数：两个自变量
10.5 降维：二元函数切一刀得到一元函数
10.6 等高线：由函数值相等点连成
11 Algebraic Functions代数函数自变量有限次加、减、乘、除、有理指数幂和开方
11.1 初等函数：数学模型的基础
11.2 一次函数：一条斜线
11.3 二次函数：一条抛物线
11.4 多项式函数：从叠加角度来看
11.5 幂函数：底数为自变量
11.6 分段函数：不连续函数
12 Transcendental Functions超越函数超出代数函数范围的函数
12.1 指数函数：指数为自变量
12.2 对数函数：把连乘变成连加
12.3 高斯函数：高斯分布之基础
12.4 逻辑函数：在0和1之间取值
12.5 三角函数：周期函数的代表
