高等数学(上册)

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内容提要

前言

第1章 函数、极限与连续

1.1 函数

1.2 数列的极限

1.3 函数的极限

1.4 无穷小与无穷大

1.5 极限的运算法则

1.6 极限存在准则和两个重要极限

1.7 无穷小的比较

1.8 函数的连续性

1.9 闭区间上连续函数的性质

本章概述

总复习题1

第2章 一元函数微分学

2.1 导数的概念

2.2 导数的运算法则

2.3 高阶导数

2.4 隐函数和参数方程所确定的函数的求导方法

2.5 函数的微分

本章概述

总复习题2

第3章 微分中值定理与导数的应用

3.1 微分中值定理

3.2 洛必达法则

3.3 泰勒中值定理

3.4 函数的单调性与极值

3.5 曲线的凹凸性与拐点

3.6 函数图形的描绘

3.7 曲率

本章概述

总复习题3

第4章 一元函数积分学

4.1 定积分的定义与性质

4.2 微积分学基本定理与不定积分

4.3 不定积分的计算

4.4 定积分计算

4.5 广义积分

4.6 广义积分的收敛性与伽马函数

4.7 定积分的近似计算

本章概述

总复习题4

第5章 定积分的应用

5.1 定积分的元素法

5.2 定积分在几何学上的应用

5.3 定积分在物理学上的应用

本章概述

总复习题5

第6章 常微分方程

6.1 基本概念

6.2 一阶微分方程的常见类型及解法

6.3 二阶线性微分方程的理论及解法

6.4 其他几种类型的高阶微分方程及解法

本章概述

总复习题6

部分习题答案