数理逻辑

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前 言

第一章 绪论：从直观到形式

1 从“矛盾”说起

2 直观上的推理

3 正确推理

4 一阶语言

5 推演系统

第二章 集合

1 集合（不）是什么？

2 关 系

3 函 数

4 可数集与不可数集

第三章 一阶语言的语形

1 字母表

2 归纳定义

3 项

4 公 式

5 递归定义

6 自由和约束 代入

第四章 经典语义学

1 结构与解释

2 等词、量词和联结词

3 满足 真

4 语义后承

5 可满足性 有效性 语义等值

6 代入引理

7 模型举例

第五章 自然推演系统

1 推理规则概说

2 联结词规则

3 命题推演 语形后承

4 量词和等词规则

5 一阶推演

6 经典与直觉主义逻辑的关系

第六章 可靠性与完全性

1 经典可靠性

2 一 致 性

3 经典命题完全性

4 Henkin定理

5 可满足性定理

6 经典完全性

7 紧致性定理与Löwenheim-Skolem定理