杨天明

我想就刘老师刚才所提到的人思考中的直觉做一些补充。我觉得直觉是一个非常好的点，就如我刚才所说，它是在意识下的大脑里所做的计算。就像我们在思考一个问题的时候，我没有什么逻辑，但我突然觉得某个相关的事情正好是解决这个问题的一个关键点。它突然从我脑子里面冒出来，而这并不代表这个想法是从什么地方飞过来的，它其实也是我大脑计算出来的。但这个计算过程，我主观上没法体验到，也没办法从逻辑推理层面来描述，它是大脑神经网络体验不到的一个计算结果。就连我们平时的思考当中也存在大量的直觉的因素，哪怕你认为人的逻辑推理的思考是完全理性的。就好比一个数学家，他要证明一个定理。虽然证明一步接一步，这些都完全符合逻辑，是完全理性的，但在证明过程当中，他也非常强烈地依赖于直觉。而这也是好的数学家和坏的数学家最大的差别。

所以从某种意义上来说，我觉得用一个逻辑系统、用图灵的理论去描述大脑，是不合适的。因为大脑并不是一个符号系统，并不等同于一个逻辑系统，并不能用数字来表示。大脑可以做的计算肯定是超越逻辑系统的。所以我的观点就是，我们大脑能做的，要比逻辑系统所能做的要多得多。逻辑系统所研究的一些理论，包括封闭性、完备性这样一些东西，其实在大脑当中并不是特别有意义的。