刘晓力

哥德尔认为，图灵机可计算的概念第一次把形式系统的概念说清楚了。刚才陈小平老师也讲到，图灵可计算概念就是直观上的能行可计算概念的数学定义。哥德尔1951年在讨论人心能不能胜过计算机问题时，确实明确区分了心灵、大脑、计算机。他认为，大脑基本像一台计算机，而心灵不是，心-脑同一论的哲学是时代的偏见。就如刚才朱锐所讲的，这里似乎存在所谓神秘的成分。他认为我们的心灵不是算法可以完全计算的，如抽象数学直觉、包含初等数论的算术形式系统中不能证明的数学真理，这些都不是算法可计算的。

在哥德尔看来，人有一种直觉能力，叫作抽象直觉——把握抽象概念的能力。处理和把握抽象概念不是通过图灵计算或者形式化系统演绎推理得出来的。对于更一般的抽象概念，人类可能还没有发展出真正把握它们意义的生物器官——当然不排除在人类长时段的进化史上有可能发展出来——哥德尔把它当作一个科学幻想。他说把心灵看作大脑的物理系统，把大脑看作计算机，这是当代物理主义的哲学偏见，终究会被未来科学所否定。虽然图灵认为人的创造性活动都是可计算的，但哥德尔却认为心灵之所以是不可计算的，就是因为图灵可计算的能力极其有限，它只能处理离散的、有穷的知觉对象的纯粹组合性质，那些性质靠狭隘的对具体时空的直觉就能把握，但对数学内容的把握就不能靠这种感性的直觉，感性的直觉与形式系统符号的意义是无关的，需要一种把握数学抽象概念意义的直觉，这种理性空间的数学直觉是图灵算法不可穷尽的。

哥德尔还举例说，图灵可计算、形式系统中定理可证性这样的概念，都不是人类的发明，这些东西就像珠穆朗玛峰一样原本就在那儿，是依赖抽象数学直觉的人类的发现。特别是通过理解形式系统概念的意义，我们才逐渐看清且发现了它们。因此，哥德尔的不完全性定理给出的是数论形式系统的局限，这就意味着算法的局限。但该定理并没有给出人类理性的局限，这就涉及认知封闭性问题。

我觉得小平老师讲的认知封闭性跟朱锐讲的封闭性，大概是两个概念。小平讲的认知封闭性，是要对解决和处理问题的情境具有计算的封闭性。比如AlphaGo下棋是一个封闭的系统，通过明确的命题陈述可以将下棋问题和规则的清晰化进行命题表征，下围棋从根本上讲是一个图灵可计算的问题。但是朱锐提到了认知封闭性——人的大脑作为认知的信息处理系统，其自身是否具有封闭性？甚至更进一步，不光是大脑，正如杨老师所讲，还包括身体，甚至整个人类的有机体。有哲学家认为，不是大脑在计算，而是包括大脑在内的整个活生生的有机体的人，在与环境打交道中即时地处理任务时在计算。那这样一种实时的、审时度势的认知过程，是不是表明大脑具有封闭性？进一步说，人的认知是否具有封闭性？我想朱锐老师指的可能是这个问题。

麦金（C. McGinn）在《我们能解决心身问题吗》一文中明确提出认知封闭性立场，尽管我们知道存在一些大脑的性质，根据这些性质可以对意识做出某种自然主义的解释；但是，由于感知有限性所导致的“认知封闭性”的制约（例如，人无法体验作为一只蝙蝠会有什么样的感受），对大脑这些性质的完全理解或概念化表征已经超出了人类认知能力的范畴，人类也许还没有发展出表征这些大脑性质的恰当的概念系统。在这个意义上，意识和物质的大脑之间是存在解释鸿沟的。因此，所谓意识难题，并不是一个有待解决的难题，而很可能是一个永远无解的谜题。这是麦金所持的一种怀疑论的态度。

当然，我说这些话并不是表示我赞同麦金，而是因为这可能会为认知的封闭性提供另外的角度。毕竟，我们所说的人的认知封闭性，其实是站在上帝的眼光来讲的（或者像毕老师所说，是外星人的角度）。这样来看，所谓认知的封闭性就变成了“人来研究人的认知，本身是不是具有局限性”这个问题了。