毕彦超

我沿着天明说的补充两句。我觉得我们俩的背景和思维方式都很像，他所补充的也是我想说的。直觉本身其实没有那么神秘，它是你刚好额外地（用他刚才用的词）读取自身状态的那部分。你没有意识到它，并不等于它不是可计算的、不是神经活动、是不存在的。

另外有一点，我和天明的观点有一点点不一样。我觉得我最终并没有真正理解什么才被定义为计算。无论是刘老师最开始讲到的对认知科学的挑战，如具身的、情绪的挑战，还是天明讲到的sensorimotor transformation在mapping的系统变得更加复杂，然后具有概括的能力，更能提取出来抽象表征等。sensorimotor当然是可计算的过程，虽然外界的客观世界是一个连续体。但人的神经系统，比如说我们外周视网膜上有一个非常光的蛋白，能够对模拟系统发生化学反应，但它进入神经系统之后，还是会变成一个label（标签），被编成一套算法。（我相信天明在研究当中会和很多做计算的人合作，用计算的东西去描述，去解释、预测实验结果。）所以在这个过程当中，我非常天真地说，这当然都是计算。

如果我们把这个过程了解得足够清楚，那它们是可以用计算表达出来的。但它显然不是图灵机这种符号逻辑。就碗和破碗的关系而言，大脑当中碗和破碗之间的关系有太多了，此外还有很多种不同类型的关系，存在于大脑中不同的地方。当我回答不同的问题和在不同场景的时候，我都会去利用不同的信息，比如我吃饭的时候我不会用一个破碗。但如果你让我做判断，我当然知道它们其实是一类的，没有什么本质的区别。

所以我想补充的是，我完全同意直觉、概念或者是高等数学，它们没有额外变成不一样的东西，它们仍然是大脑的产品。它们是如何表征的，这是一个很复杂的问题，但只要把这个问题定义出来，我们就可以试图去研究它。

再举个例子，我自己是做概念研究的，我有很多实验就是研究抽象概念是如何在大脑当中进行存储的。第一，我们发现存储机制在大脑不同的地方发生，这表明抽象概念并不是不可研究的。第二，你的确能够看到损伤不同的大脑系统会损伤不同的抽象概念。这就代表在不同的方面会有不同类型的抽象概念或具体概念。第三，以高等数学为例子，2018年有一篇PNAS（《美国国家科学院院刊》）上发表的文章，研究人员扫描了特别出色的数学家在看到数学题（特别是复杂的数学陈述）时的大脑活动。他们发现极度抽象的高等数学所用的神经环路和一些基础数学类似，比如说顶内沟。然后这些从空间和时间当中抽取出来的抽象信息互相之间存在对应关系，可以彼此做一些解释。所以我想说，那些我们自己觉得是抽象的、直觉的东西，并不等于它真的是抽象的，是直觉的。

而关于人脑是否为可计算的，我自己倒没有那么强的观念。但是我认为如果能够理解清楚的话，这最终会是一个双向的过程。通过用计算的描述，可以帮助我们更好地理解人脑机制，而更好地理解生物机制，最终有助于将它用数学表达出来。那从这种角度来说，即使不是逻辑性的计算，其他感知方面的话也是可以计算的。