朱锐

谢谢各位老师。

刚才杨天明老师说，人脑是可以计算实数的，即它的输出可以是实数。但现在的计算机的输入都是离散的。这就意味着实数的计算是图灵机不可计算的。那么，在何种意义上，人脑不可被现在这种图灵机所模拟呢？或者说，在哪些方面人脑是可以从人工智能的角度去理解的，哪些又不可以？

另外一个问题便是毕彦超老师所说的认知科学的局限。我觉得这存在两方面的局限：一个是认知的局限，即人脑到底有没有内在的局限性；另外一个是认知科学的局限。认知科学的局限，从个人的角度来说是很明显的。因为认知科学都是通过各种各样的计算模型去研究人脑的。而在科学方法、科学实验、科学模型之外，人脑的一些（甚至是神秘的）活动方式是认知科学不可模拟、不可理解的。

前面陈小平老师说的内容有一个很重要的点，那便是哥德尔定理和认知科学的关系。在这方面，我前不久刚看过Roger Penrose（罗杰·彭罗斯）的Shadows of the Mind（《心灵的影子》）。这本书其中有一段就提到，哥德尔跟图灵这两个人在认知科学上，对哥德尔不完全性定理的见解是完全相反的。哥德尔认为，人脑实际上局限于人的physical brain（物理大脑），而人的physical brain基本上是一个计算的机器。这也就意味着，人脑是一个计算系统。但哥德尔认为人的心灵（mind）并不局限于人脑。在他的朋友Roger看来，哥德尔的想法有一定的神秘主义色彩。而图灵恰恰认为，人脑所有的活动模式都是图灵可计算的，这也就是陈老师说的图灵假设。但图灵在讨论人脑工作的时候，他一方面认为人脑所有的计算都是图灵可计算的，另一方面又认为人脑有一个突破图灵局限的点——人脑可以犯错误。也就是说人的智能，它之所以不局限于机器智能，是因为人是可以犯错误的。换言之，图灵认为人脑恰恰是因其具备可犯错的能力和方式，才让人脑真正的智能系统呈现出来。这也是武汉大学计算机教授蔡恒进的一个观点。

而从刚才毕老师和杨老师所说的观点加上神经科学总体的研究模式来看，研究人脑往往依靠于人脑损伤、视觉剥夺或者是病理特征等。也就是说，我们是通过这些人脑物理上的或者认知上的错误来理解人脑的。那这种错误跟认知的计算局限是不是有一定的关系？