原始社会进化到稍有经济组织雏形的时候，人们日常生活中需要计数的地方就逐渐增多，例如要计算驯养的牲畜数目等，用手指计数已感到不够，于是就有用别种东西来代替的必要。

中国历史上关于史前的计数方法，记载得很有限。虽然在古书中有黄帝命隶首作算数和黄帝作九章算法的传说，也有些古书里把八卦和“河图”、“洛书”①（①洛书用圆圈和黑点连成从一到九的九个数，照图4的顺序排列，它的纵、横、斜每三数的和都是15；河图和洛书类似，但有十个数，排列没有规律。）认作数学的起源，但是我们相信，计数方法决不是少数特殊人物所能创造的，更不应该归功于“神怪”，它是经过无数劳动人民长期的积累经验，不断总结，不断改进，才逐渐创造出来的。所以神怪根本是无稽之谈，而黄帝和隶首等也只是后人追念那些古代人民中的象征性人物罢了。

关于计数，中国古代有“结绳”和“书契”两种方法，这都是确凿有据的。结绳无疑是用来代替手指计数的，它的具体事实已无从查考，据约略推测，应该是在绳上挽结，由连续所挽结的个数以计数。

根据我国一部古书《易经》中的《易系辞》上面的话，上古结绳的制度经过相当时期后演变而为书契。所谓书契，就是文字的原始形态，把记号雕刻在竹、木、甲、骨等的上面，最初是专用于计数，以后才用来表达其他的意思的。

在西洋的语言学上，考得英语的tally和calculate两字都是计数的意义，前一字本于拉丁语talea，意义是刻划；后一字本于拉丁语calculus，意义是石子。可见西洋原始民族是在树上刻划或堆聚石子以表数的多寡的，前者和中国古代的书契相类似。

用堆石子代替手指数，在西洋数学史中认为是人类思想上一个重要的进步，这里不妨先来介绍一下西洋堆石子的原始计数方法及其演变，然后再谈中国的计数方法。

西洋数学史中谈到古代用石子代替手指计数的方法，说是先把石子依照手指的个数分成许多小组，就是每组有“十”个石子，各组分别列成一排，就可以计算超过“十”的数目。因为用到两组以上的石子，就发生了一个“单位”的新观念。后来又因计算大数的机会增多，石子堆聚得太多就感觉不便，于是再把这个方法改良他们把第二组的每一个石子来代表第一组的全体，譬如第二组的一个石子和第一组的五个石子排成的就代表十五。这样一来，用两组石子就能计算到满“百”的数目。依此类推，后来又用第三组的每一个石子代表第二组的全体，于是就能用三组石子计算到满“千”的数目。这样由于手指的自然影响，形成了以“十”为“进率”的新观念，这才给数学的产生提供了良好的条件。

后来他们改良堆石子的方法，结果就造出“算盘”来。这里所说的算盘是西洋式的，在木盘里面横列着许多铜条，每条上贯串着十个木珠，最下列的十个木珠，每珠表一；上一列的每珠表十；更上一列的每珠表百……这种算盘所用的单位比中国式的单纯，同堆石子的方法完全一样，不过在使用上比堆石子便利罢了。