西洋民族的算盘，可以算是计数上所用的最原始的工具。但在中国的计数工具，古书上记载的有好几种，起源比西洋要早，下面叙述一个大概：

在现今留存的古书中，有很多谈到我国在黄帝时已成立算数。如汉班固《汉书》称算数“至黄帝、尧、舜而大备”。晋张华《博物记》又说：“隶首，黄帝之臣，一说隶首善算者也。”唐司马贞《史记·索隐》引《世本》（春秋战国间的书，已失传）称：“隶首作算数。”汉徐岳《数术记遗》（可能是六世纪时甄鸾所伪造）叙述天目先生的话：“隶首注术，乃有多种”，接着列举了十四种方术的名称和简单说明。这些名称是：“积算”“太乙算”“两仪算”“三才算”“五行算”“八卦算”“九宫算”“运筹算”“了知算”“成数算”“把头算”“龟算”“珠算”“计算”。在这些名称和说明中，以及北周甄鸾在该书所作的注解中，虽然都用了“计”和“算”两个字眼，但细考这些方术，除掉“积算”“珠算”等几种外，大部分所用的工具都很简单（最后一种更不用工具），似乎只能用来记数，还不能用作计算。我们在前面已经提到，隶首大概是发明那些方术的象征性人物，这些方术的发明，一定是在很长一段时期里，结合了无数劳动人民的智慧，才成功的。

现在根据甄鸾在《数术记遗》中的注解，来了解一下前举各种方术的大概情形。

其中最后一种名叫“计算”的是“宜从心计”，不用工具。八卦算每位用一针，最后一位从针锋所指的八个方向以表从一到八的八个数，又针锋竖而指天就表九；前面一位用同法表数，但所表的是后一位的十倍；再前一位是百倍，其余类推。了知算和八卦算类似，每位用一“了”字，这了字有三曲，每一曲和尾尖的内外各指定表除五外的一个数，首端表五，用任何较小的对象，例如石子等分别放置于各位上了字的首尾或弯曲处，以表各位的数。龟算每位用一木制的龟，在它的四面分子、丑、寅、卯……十二个部分，除子、丑、亥不表数外，龟头指向从寅到戌的各部分，依次表从一到九的九个数。除掉上举不用工具或工具极为别致的四种方术以外，其余十种所用的工具，不外“算筹”和“算珠”两种。下面分别把它们说明一下。

运筹算和把头算都用竹制的算筹，上面有刻纹或齿，利用纹的地位或齿的个数，挟在四个手指的三个夹缝间移来移去地表出各数。五行算用五种颜色的算筹，或用一筹表一数，或用颜色不同的二筹合成一数，依次排列以表数。成数算也用颜色的筹，但排列时须分别东西南北四个方向。以上四种方法，有的使用不很方便，有的工具不够完备，大概都只能用来记数。惟有积算（又称筹算）的制度是比较完善而适宜于作计算的，曾沿用过很久的时期。《后汉书》中说隶首用策，陈子用筹，策和筹是类似的东西，普通多用竹制，象筷子的形状，备几十枚或几百枚以作计算的用途，甄鸾在《数术记遗》中会说积算是现今通用的算法，又唐代官吏佩有算袋，宋代又有算子筒，都是盛放算筹用的，可见这种算法流传得很久。至于用筹排列成数的方法，根据《孙子算经》（约四世纪末）和《夏侯阳算经》（约八世纪）的话，知道五以下的数每一筹各当一，五以上的以一筹当五，余筹各当一，又分纵式和横式两种，个位、百位、万位……用纵式，十位、千位……用横式，各位依次纵横相间，可免混淆。筹式如下：

例如有数七千九百四十六，排成，数中有零位的留一空档，例如五千八百零三，排成。至于怎样用来作各种计算，非三言两语可以说得明白，留在后面一篇里再详细记叙。

太乙算刻板横分九道，上面排列许多纵向的柱，每一柱贯一颗算珠，如图1所示，表数4952。两仪算刻板横分五道，每一纵柱上贯青、黄两颗算珠，黄珠表一、二、三、四，青珠表五、六、七、八、九，如图2所表的数是8471。三才算仅分天、地、人三道，如前用各色珠表各位的数，但每位用三种珠，青珠表九、六、三，黄珠表八、五、二，白珠表七、四、一，如图3所表的数是82946。九宫算刻板成九格，如图4，依部位定数，用算珠放入哪一格就表哪一数。珠算和后世盛行的算盘有些不同，刻板为三份，上下二份停游珠，中间一份定算位，每位各放五颗珠，上面一颗珠的颜色和下面四颗的颜色不同，上面的一颗当五，下面的四颗每颗当一，如图5所表的数是75439。

以上各术，珠算虽不及后世的算盘灵便，但已较进步，其余都比较简陋，不便用于计算。

现今所用的算盘，也称珠算，因为把算珠穿在档上，使用非常灵便，所以比前述的珠算进步得多。这种灵便的算盘，经过考据，知道大概要到元代才有，在明代开始盛行，一直流传到现在。

上面所讲的中国古法，种类虽然很多，实际比较完善而便于用来作计算的，只有筹算（为求明显计，通常都改称积算为筹算）和珠算两种。这两种算制所用的工具，比起西洋式的算盘来，都是在十进位里面多了一个以五为进率的中间单位，算法虽比较繁复，但因筹数或珠数减少一半，计算起来可以迅速而且便利，显然是一种比较进步的算器。