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任务二 分解混合成本

在实际工作中,许多成本项目同时兼有固定成本和变动成本性质,而不能直接区分为固定成本或变动成本,这类成本被称为混合成本。因此,需要采用专门方法将其中的固定和变动因素分解出来,分别纳入固定成本和变动成本之中,这就是混合成本的分解。常用的混合成本分解方法通常有工程分析法、账户分析法、合同确认法和历史成本分析法等。

一、工程分析法

工程分析法又称技术测定法,它是由工程技术人员根据生产过程中投入与产出之间的关系,对各种物质消耗逐项进行技术测定,在此基础上来估算单位变动成本和固定成本的一种方法。

工程分析法的基本要点是,在一定的生产技术和管理水平条件下,根据投入成本与产出数量之间的联系,将生产过程中的各种原材料、燃料、动力、工时的投入量与产出量进行对比分析,以确定各种耗用量标准,再将这些耗用量标准乘以相应的单位价格,即可得到各项标准成本。把与产量相关的各项标准成本汇集即为单位变动成本,把与产量无关的各种成本汇集即为固定成本总额。

采用工程分析法可获得较为精确的结果,但应用起来比较复杂,工作量很大。因此,该法通常适用于缺乏历史数据可供参考的新产品。

二、账户分析法

账户分析法是指分析人员根据各有关成本明细账的发生额,结合其与业务量的依存关系,对每项成本的具体内容进行直接分析,使其分别归入固定成本或变动成本的一种方法。

此法属于定性分析,即根据各个成本明细账户的成本性态,通过经验判断,把那些与固定成本较为接近的成本,归入固定成本;把那些与变动成本较为接近的成本,归入变动成本。至于不能简单地归入固定成本或变动成本的项目,则可通过一定比例将它们分解为固定和变动两部分。

账户分析法具有简便易行的优点,适用于会计基础工作较好的企业。但由于此法要求分析人员根据自己的主观判断来决定每项成本是固定成本还是变动成本,因而分类结果比较主观。

例2—1

兴美家居公司有一维修车间,其发生的成本均为混合成本。该维修车间4月份各成本明细账发生额的数据如表2—3所示。根据账户资料,分析人员对固定成本和变动成本性态的分析结果见表2—3。

表2—3 成本性态分析表 单位:元

假定4月份实际发生的维修时间为1000小时,则每小时变动成本为55.5元(55500÷1000),因此,维修成本函数可表示如下:

y=19 346+55.5x

三、合同确认法

合同确认法是根据企业与供应单位所订立的经济合同中的费用支付规定和收费标准,分别确认哪些费用属于固定成本,哪些费用属于变动成本的方法。例如,企业的某些固定资产是采用经营租赁方式租入的,租赁合同规定,承租方除每月向出租方支付固定的租赁费外,还要按使用该资产取得的收入的一定比例支付租赁费。对承租方来说,每月必须交纳的固定租费便是固定成本,而根据收入的一定比例计缴的租费则是变动成本。合同确认法一般适用于水电费、煤气费、电话费等公用事业费的成本性态分析。

四、历史成本分析法

历史成本分析法是根据混合成本在过去一定期间内的成本与业务量的历史数据,采用适当的数学方法对其进行数据处理,从而分解出固定成本和单位变动成本的一种定量分析法。该方法要求企业历史资料齐全,成本数据与业务量的资料要同期配套,具备相关性。因此,此法适用于生产条件比较稳定、成本水平波动不大以及有关历史资料比较完备的企业。常用的历史成本分析法有高低点法、散布图法和最小平方法。

(一)高低点法

高低点法是从过去一定时期相关范围内的资料中,选出最高业务量和最低业务量及相应的成本这两组数据,来推算出固定成本和单位变动成本的一种方法。高低点法的基本原理是:任何一项混合成本都是由固定成本和变动成本两种因素构成的,因而混合成本的函数也可用y=a+bx来表示。由于固定成本在相关范围内是固定不变的,若单位变动成本在相关范围内是个常数,则变动成本总额就随着高低点业务量的变动而变动。设:

最高业务量的成本函数为:y1=a+bx1 (1)

最低业务量的成本函数为:y2=a+bx2 (2)

(1)式-(2)式,得:y1-y2=b(x1-x2),可求出单位变动成本b:

b=(y1-y2)/(x1-x2)=高低点混合成本之差/高低点业务量之差将b代入(1)式或(2)式,可求出固定成本a:

a=y1-bx1 或 a=y2-bx2

例2—2

已知兴美家居公司维修车间在过去的2013年一年中,每月维修工时和维修成本的数据如表2—4所示。其维修工时的相关范围为0~100小时。

表2—4 2013年每月维修成本及维修工时

从表2—4中找出维修工时的最高点56小时(5月份)和最低点32小时(2月份)以及相应的维修成本68000元和50000元,并根据这两组数据计算出每小时的维修成本b如下:

b=(68 000-50 000)/(56-32)=750(元)

a=68 000-56 × 750=26 000(元)

或: a=50000-32×750=26000(元)

则维修成本函数可表达如下:

y=26 000+750x

高低点法在使用中简便易行,但由于它只选择了诸多历史资料中的两期数据作为计算依据,因而代表性较差,结果不太可靠。这种方法一般适用于成本变化趋势比较稳定的企业。

(二)散布图法

散布图法又称目测画线法、布点图法,是指将所观察的历史数据,在坐标纸上作图,据以确定半变动成本中的固定成本和变动成本各占多少的一种方法。其基本操作为:

(1)以横轴代表产量,纵轴代表成本,并把一定期间内不同产量下的半变动成本标在坐标纸上,形成若干散布点。

(2)以简单的目视方法在各成本点之间划一条反映成本变动趋势的直线,该线与纵轴相交点即表示半变动成本中的固定成本金额。

(3)任选一个直线上的点,代入固定成本后计算单位变动成本。

该种方法只是一种估算方式,其计算结果相对比较粗糙,只适用于布点相对比较集中的半变动成本分解。

例2—3

沿用例2—2的数据作散布图,如图2—5所示。

图2—5 散布图

该成本直线在纵轴上的截距为每月维修成本中的固定部分,大约为25000元。为了求出每小时的变动成本,任选一业务量水平,如40维修小时,并在直线上找出该业务量水平对应的维修成本为58000元。根据以上数据,可求出单位变动成本:

每小时维修成本=(58000-25000)÷40=825(元/小时)

则用散布图法确定的维修成本函数表达如下:

y=25 000+825x

散布图法考虑了所获得的全部历史数据,因而比高低点法更为可靠,并且该法形象直观,易于理解。但由于直线位置主要靠目测确定,往往因人而异,且固定成本和变动成本的计量仍是主观的,从而影响了计算的客观性。

(三)最小平方法

最小平方法是一种数理统计法,它根据过去若干期业务量与成本的资料,应用数学上的最小平方法原理精确计算混合成本中的固定成本和单位变动成本。其原理是从散布图中找到一条直线,使该直线与由全部历史数据形成的散布点之间的误差平方和最小,这条直线在数理统计中称为“回归直线”或“回归方程”,因而这种方法又称回归直线法。

与前述其他混合成本分解方法相比,最小平方法的计算结果更为科学准确,而且通过回归分析可得到关于成本预测可靠性的重要统计信息,使得分析人员可以评价成本计量的可信度。但由于该法计算工作量较大,因而适合于用计算机回归软件计算操作的企业。

练一练

1.在缺乏历史数据可供参考时,混合成本分解通常选择的方法是( )。

A.高低点法

B.工程分析法

C.合同确认法

D.最小平方法

2.某企业的历史维修成本在相关范围内的变动情况如下:

要求:(1)用高低点法分解维修成本。

(2)假如机器工作小时预计为480小时,请预测其维修成本。