第四节 基本体三视图

工程形体虽然复杂多样，但仔细分析，都可以看作是由形状规则的基本几何体（如柱、锥、台、球）组成的，因此熟悉基本体形体特征和投影特征是绘制和识读复杂工程形体的基础。本节主要学习基本体三视图的绘制与识读。

常见的基本体根据表面形状的不同分为两类：

（1）平面体：体表面都是平面的形体，如图2 8（a）所示。

（2）曲面体：体表面中包含有曲面的形体，如图2 8（b）所示。

图28 基本体分类

一、平面体三视图的绘制与识读

（一）平面体视图的绘制

1.平面体的形体特征

平面体由底面和若干侧面围成，按其形体特征不同分为直棱柱体、棱锥体、棱台体，其中底面是反映各形体特征的表面，如六棱柱中的六边形表面、五棱锥中的五边形表面等，常见平面体见表23。

表2 3

常见平面体的特征

续表

2.平面体绘制示例

绘制平面体的三视图时，首先应按工作位置摆放形体，物体的主要表面和棱线尽量平行于投影面。绘制平面体的投影实际就是绘制各底面与侧面的投影，一般是先画反映底面实形的特征视图，然后再根据投影规律和形体高画出其他两面视图。

【例22】绘制正六棱柱的三视图。

图2 9（a）所示形体是正六棱柱，上下底面为平行且全等的正六边形，六个侧面为矩形。把正六棱柱放入三投影面体系中，使上下底面与H面平行，前后侧面与V面平行。

图29 正六棱柱三视图的绘制

因底面平行于水平面，俯视图为反映底面实形的六边形，称特征视图，应优先画出，该六边形既是正六棱柱上、下底面实形又是六个侧面的积聚投影；主视图为三个矩形线框，中间的矩形线框为前后两个侧面实形的投影，左右矩形线框为其余四个侧面的类似形投影，上、下边线是两个底面的积聚投影；左视图为两个矩形线框，前后边线为前后两个侧面的积聚投影，矩形线框为其余四个侧面的类似形投影，上、下边线是两个底面的积聚

投影。作图步骤如图2 9（b）～（d）所示。

【例23】绘制四棱锥的三视图。

图210所示的形体为四棱锥。四棱锥底面为四边形，四个侧面为三角形，四条棱线汇交于锥尖。把四棱锥放入三投影面体系中，使底面平行H面，前后侧面垂直于W面，左右侧面垂直于V面。

因棱锥的底面为水平面，俯视图为反映底面实形的四边形，主、左视图积聚为直线；而侧面为斜面，投影多为类似形，绘图时应首先确定锥顶三面投影，连接锥顶与四边形各顶点的同面投影得到四个侧面的投影。最终的俯视图是四边形，四边形内四个三角形是各侧面的类似形投影；主视图为三角形线框；左视图也是三角形线框。作图步骤如图210图210 四棱锥三视图的绘制

（b）～（d）所示。

【例24】绘制四棱台的三视图。

图211所示形体为四棱台。四棱台可以看作是四棱锥削去尖端以后的部分，两个底面为相互平行但大小不同的相似四边形，各侧面均为等腰梯形。把四棱台放入三投影面体系中，位置同前边四棱锥。

四棱台主视图、左视图与四棱锥对比，削尖后均由等腰三角形变成等腰梯形，上底面在V、W面上的投影均积聚为水平直线，各侧面投影不变。俯视图中两个矩形是上下底面的实形投影，四个梯形是倾斜于H面的各侧面的类似形投影。作图步骤类同棱锥，如

图2 11（b）～（d）所示。

3.平面体的投影特征

常见平面体的投影特征见表23。

（二）平面体的识读

1.平面体识读依据

读图就是根据物体的三视图想象出其空间形状的过程，平面体识读的依据是平面体三视图投影特征和三视图间的投影规律。

图211 四棱台三视图的绘制

由表23中可知，各类基本体具有鲜明的投影特征，根据此特征即可想象平面体空间形状：两个视图外轮廓是矩形，所表示的形体是柱体；两个视图外轮廓是三角形，所表示的形体是锥体；两个视图外轮廓是梯形，所表示的形体是台体。结合特征视图确定具体形状。

2.识读示例

【例25】识读图212所示平面体的三视图。

图2 12（a）所示三视图，主视图和左视图两个视图为矩形，判定该形体是柱体；特征视图为“工”字形（底面实形），可知该形体是“工形柱”；底面实形在俯视图，是竖放柱体。立体形状如图2 13（a）所示。

图2 12（b）所示三视图，主视图和左视图两个视图都是三角形，判定该形体是锥体，特征视图为五边形，为五棱锥；底面实形在俯视图，是锥尖向上的竖放五棱锥。立体

形状如图2 13（b）所示。

图2 12（c）所示三视图，有两个视图为梯形，判定该形体是台体，特征视图是1/2四边形，为半四棱台。底面实形在俯视图，可知该形体为竖放左半四棱台。立体形状如图

2 13（c）所示。

图212 平面体三视图的识读

图213 平面体识读的立体图

【例2 6】补全图2 14（a）中形体的三视图。

根据已知条件分析，左视图为其特征图，该形体为横放的L形柱，如图2 14（b）所示。根据柱体投影特征，俯视图必为矩形框，补全棱线即完成作图，步骤如图214

（c）、（d）所示。

图214 根据已知条件补图

二、曲面体三视图的绘制与识读

（一）曲面体视图的绘制

1.曲面体的形体特征

曲面体由曲面或曲面和平面所围成，常见曲面体有圆柱、圆锥、圆球等，它们可看作由一条动线绕轴线旋转而形成，又称回转体。其中运动的线称为母线，母线运动到任一位置称为素线。常见曲面体见表24。

表2 4

常见曲面体的特征

2.曲面体绘制示例

绘制曲面体投影，实质就是绘制曲面的投影范围，即曲面体的最外轮廓的素线。绘制曲面体的三视图时，应先画出中心线、轴线和反映底面实形的特征视图，然后根据投影规律和形体高画出其他视图。

【例27】绘制圆柱的三视图。

如图2 15（a）所示，将圆柱底面平行于水平面摆放。则俯视图是圆柱特征视图，形状为圆，它既是上下两个底面的实形又是圆柱面在H面上的积聚投影；主视图为矩形，矩形的上下边线是圆柱上、下底面的积聚投影，矩形的左右边线是正向轮廓素线的投影；左视图是与主视图相等的矩形线框，矩形的上下边线也是圆柱上、下底面的积聚投影，矩形的左右边线是侧向轮廓素线的投影。

图215 圆柱三视图的绘制

圆柱三视图的作图步骤如图2 15（b）～（d）所示。【例28】绘制圆锥的三视图。

如图2 16（a）所示，将圆锥底面平行于水平面摆放。则圆锥俯视图为圆，是底面与圆锥面的重影，圆锥面在上可见，底面在下不可见，锥尖投影与圆心重合，四条轮廓素线投影位置分别与中心线重合，但不画出；主视图为等腰三角形线框，三角形下边线是圆锥底面的积聚投影，三角形两腰是正向轮廓素线的投影，侧向轮廓素线的投影位于轴线处，三角形面表示前、后两半圆锥面的重影，以正向轮廓素线为界，前半圆锥面可见，后半圆锥面不可见；左视图是与主视图全等的三角形，但其两腰是侧向轮廓素线的投影，正向轮廓素线的投影位于轴线处，三角形面表示左、右两半圆锥面的重影，以侧向轮廓素线为界，左半圆锥面可见，右半圆锥面不可见。

图216 圆锥三视图的绘制

圆锥三视图的作图步骤如图2 16（b）～（d）所示。3.曲面体的投影特征

常见曲面体投影见表24。

（二）曲面体的识读

1.曲面体识读依据

识读曲面体的依据是曲面体三视图的投影特征。曲面体的特征视图都有圆或圆的一部分，若另外两视图为矩形，则该曲面体是圆柱；若另外两视图为三角形，则该曲面体是圆锥；若另外两视图为梯形，则该曲面体是圆台；若三视图均包含圆，则该曲面体是球。2.曲面体识读示例

【例29】识读图217所示曲面体的三视图。

图217 曲面体三视图的识读

图2 17（a）所示三视图，俯视图和左视图两个视图为矩形，是柱体，特征主视图是圆，可知该形体是正放（轴线垂直V面）圆柱。

图2 17（b）所示三视图，主视图和左视图两个视图为矩形，是柱体，特征俯视图是前半圆，可知形体是竖放（轴线垂直H面）前半圆柱。

图2 17（c）所示三视图，主视图和俯视图都是三角形线框，是锥体，特征左视图为圆形线框，该形体是横放（轴线垂直W面）的圆锥。

图2 17（d）所示三视图，主视图和左视图都是梯形，特征俯视图为左半圆，可知该形体为竖放左半圆台。

图2 17（e）所示三视图是直径相等的三个圆形线框，但主视图、左视图为上半圆，可知该形体是上半圆球。

各三视图对应的立体图如图218所示。

三、基本体视图的尺寸标注

基本体的实际大小是通过尺寸标注来表示的。标注尺寸时，首先应遵循第一章中尺寸标注的各项规定，还应根据基本体的形状特征确定尺寸标注数目，做到完整而不重复。

1.基本体需要标注的尺寸

（1）柱体、台体需要标注的尺寸是底面形状尺寸和两底面之间的距离。（2）锥体需要标注的尺寸是底面形状尺寸和底面与锥尖之间的距离。

图218 曲面体识读的立体图

（3）圆球体只需标注球体直径或半径。表25是几种常见基本体的尺寸注法。

表2 5

常见基本体的尺寸标注

续表

2.基本体尺寸标注需要注意的问题

（1）基本体上同一尺寸在视图上只能标注一次。如圆柱底面尺寸“φ20”标注在俯视图圆上，主视图上就不能再标注。

（2）基本体确定底面形状的尺寸一般注在反映底面实形的特征视图上，如圆柱底面尺寸“φ20”标注在俯视图圆上。