第六节 学习曲线在工作中的应用
一、学习曲线的定义
“学习曲线”,也称为熟练曲线,是指在大批量生产过程中,用来表示单台(件)产品工时的消耗和连续累计产量之间关系的一种变化曲线。随着累计产量的增加,意味着操作者生产制造熟练程度的提高,产品单台(件)工时消耗必然呈现下降趋势,这样就形成了一条工时递减的函数曲线。
20世纪30年代,美国康奈尔大学的莱特(T.P.Wright)博士首先在航空科学期刊上提出了学习曲线。波音公司发现,每一架飞机的工时消耗在前一架飞机制造完后都会有所下降,而且还是以一个可预测的比例下降,从生产第一架飞机开始,累计产量每增加一倍,工时下降约20%。工人逐渐学会了怎样更快地工作、更少地误操作及最大程度地减少浪费,直到他们达到最大的生产率为止,这就是掌握知识进行学习的直接结果。由此,他们得出如下认识:
(1)完成一项作业或某种产品的工时消耗,随着生产重复程度提高而逐渐减少;
(2)单台(件)产品工时消耗按一定递减率(学习率)随累计产量的增加而降低,呈指数函数关系;
(3)产品工时消耗的递减率(学习率)与产品的结构、制造过程机械化、自动化程度及企业的生产组织技术相联系,各种产品都有其特定的学习递减率,因而也各有其特定的学习曲线。
二、学习曲线的计算过程
学习曲线将学习效果画在坐标图上,横轴表示学习次数,纵轴表示学习效果。在生产实践中,学习次数通常用累计产品产量来表示,学习效果用累计平均工时表示,因此,学习曲线表示了产品制造工时与累计产量之间的变化规律。工时累计表,如表1-10所示。
表1-10 工时累计表
学习曲线,如图1-15所示。
图1-15 学习曲线
图1-15表示的是某飞机厂的飞机构架加工制造的学习曲线,表1-10中所列的就是和图1-15对应的相关数据。表中第1列表示产品生产累计数,第2列表示与这个累计台数相应的单台产品直接人工工时。由于表中取得累计产量的关系都是增加一倍(翻一番),即累计产量为2n。这样单台产品直接人工工时按20%递减的规律就清楚地显示出来。
这就是说,加工制造第2架飞机构架的工时只有第1架的80%,加工制造第4架飞机构架的工时只有第2架的80%,第8架只用了第4架工时的80%,第16架只用了第8架工时的80%等。
第3列为累计直接人工工时,将第3列累计直接人工工时除以第1列产品生产累计数,就得到第4列的累计平均直接人工工时。
从图1-15中可知,随着累计产品产量的增加,产品累计平均工时在递减,但其递减速度却随累计产量增加而逐渐变小,直到趋于稳定。
为了利用学习曲线进行定量化分析,需要将它表达为数学解析式。按上述学习曲线所反映的规律,它的变化呈指数函数关系,可用以下公式来表示:
Y=KCn
X=2n
式中,Y为生产第X台(件)产品的工时;K为生产第1台(件)产品的工时;C为工时递减率或学习率;X为累计生产的台(件)数;n为累计产量翻番指数。
对上面两式取对数,可得:lgY=lgK+nlgC
lgX=nlg2
lgX=nlg2
设式中,a称为学习系数。由此可得:
lgY=lgK-algX
从而得出Y=KX-a
它表示学习效果(即累计平均工时)Y随累计产量X(即学习次数)而变化的情况。
利用莱特公式,能更为精确地得到计算结果。例如,要想求得生产第32台飞机构架时的直接人工工时,则将已知数值K=100000,C=0.80,X=32代入即得:
Y32=100000×32-a
Y32=100000×32-0.322
=100000/320.322=32768
得出。
在莱特公式Y=KX中,由于,所以当学习率一定时,学习系数也是一个定值,如表1-11所示。
表1-11 学习率与学习系数对照表
由莱特公式可知,要想求生产第X台(件)产品所需工时,必须已知学习系数(a),然而a与学习率(C)存在一定的关系,即。因此,若能确定学习率(C),就可求得学习系数(a)。确定学习率方法常有直接测定法、历史资料法、经验估计法、合成法、MTM(方法时间测定)法。
这里介绍直接测定法如下:
由莱特公式可知,K为生产第1件产品的工时,可通过实际观测得到,a为学习系数,是一个参数。如果对生产情况进行现场观测,求得参数a的估计值,再根据,从而求得学习率(C)。
例:已知某机械厂生产某种机器,第10台的成本为3000元,生产第30台的成本为2000元,求该产品的学习率。
解:由已知条件可得:
故该产品的学习率为78%。
国外专家和学者的研究表明,学习率的范围在50%~100%。当人工作业时间与机器加工时间的比例为1:1时,学习率约为85%;当人工作业时间与机器加工时间的比例为3:1时,学习率约为80%;当人工作业时间与机器加工时间的比例为1:3时,学习率约为90%;当机器完全处于高度自动化状态加工零件时,无须人工作业配合,则学习率为100%,它意味着加工一批零件的第1件产品与加工最后1件产品的工时相同。
由此可见,人工作业时间所占比例越大,学习率越低,学习系数越大;反之,则学习率越高,学习系数越小。工程实际应用中,通常学习率大约在75%~95%。
案例:99%的工厂都没有使用过
表1-12 效率收集表
图1-16 效率变化图
表1-13 订单类别表
表1-14 款式难易度系数对比表
表1-15 面料难易度系数表
表1-16 换款变动系数表
表1-17 学习曲线等级表
图1-17 一级学习曲线变化图
图1-18 二级学习曲线变化图
图1-19 三级学习曲线变化图