第一节 二元劳动力市场理论框架的新解释

在刘易斯二元劳动力理论中，刘易斯认为发展中国家的现代部门面对的劳动力供给曲线存在前后连续发生的两部分，即发展初期是水平供给曲线（无限弹性），直到农村剩余劳动力转移完毕之后，供给曲线变为向右倾斜。笔者认为这个模型已经很难对中国目前的现实情况做出令人满意的解释，因此笔者假定劳动需求不变的情况下，根据劳动力供给弹性的不同，将中国二元劳动力市场分为两种类型，即目前中国城市现代部门面对的劳动力供给有两条供给曲线同时并存。

一 无限弹性的劳动力供给曲线（工资曲线）

这种劳动力市场实质上是非熟练劳动力的市场，在这种市场中，劳动供给要远远大于劳动需求，从而使得工资率W不断下降到工人的生存工资率SW（见图3-1）。所以我们可以合理地假定这种市场的工资率完全取决于劳动力的需求水平，即取决于劳动力雇用者。对此笔者用以下动态控制模型来说明。在劳动力供求双方的谈判中，由于这种市场的劳动力供给者几乎没有讨价还价的能力，因此完全由劳动力需求者控制。劳动力需求者的最优控制问题是：

解这个模型我们可以得出最优解为W（t）=W₀，如图3-1所示，工资曲线是一条水平线。

模型含义：

1.——劳动工资率的时间变化率，即

图3-1 无限弹性劳动工资曲线

u=a（L_D-L_S）

L_D：劳动力的需求

L_S：劳动力的供给

a：大于零的不变常数

dw/dt=a（L_D-L_S）的含义表示劳动工资率的时间变化率与劳动力需求和供给之间的差额成一定比例关系。实际上这是劳动力供求原理，如图3-2所示。当劳动力供给大于需求，即L_D＞L_S时，由于dw/dt＜0使得工资率有下降趋势；相反，当需求大于供给时，L_D＜L_S，dw/dt＞0使得工资率趋于上升。

图3-2 无限弹性劳动力工资曲线决定

2.目标泛函的意义

实质上表示从时间0到T的距离函数，其经济学意义是指劳动工资率变化率从时间0到T的累积效应。由上述分析可知，这个目标泛函的经济学含义是指劳动力雇用者在的约束下使劳动工资率变化率之和最小。显然从图3-2可知垂直距离最小，因此W₀就是其工资率曲线。

二 缺乏弹性的劳动力供给曲线（工资曲线）

这种市场是熟练劳动力或者技术工人的市场，这种技术工人的供给显然会比较稀缺，因为这种劳动力包含较高的人力资本水平。此时，市场上劳动工资率的变化率不仅取决于供求关系，还与劳动的边际生产力有关，而雇用者提供的工资则体现了劳动的边际生产力，因此工资率的变化率还取决于工资率本身。我们也可以这样来解释：要求或已获得较高工资率的工人在与雇佣者的工资谈判中也具有较强的讨价还价能力。因而这种市场的工资率不再仅仅取决于工厂老板了，而是由劳动力需求者和供给者双方的讨价还价来确定。

这样，我们可以假定供求双方的共同目标函数是线性的：∫T₀（k₁w+k₂u）du，k_1、k₂为常数。因此根据以上分析双方的共同最优控制问题是：

模型含义如下。

（1）变量含义与第一种市场相同。

（2）约束方程中w对的影响正是体现了工人的边际劳动生产率在谈判中的作用。限定u（t）表明工资变化率不可能无限增大。

（3）我们将其分解为∫T₀k₁wdu+∫T₀k₂udu两部分。第一部分是劳动供给者的目标泛函，即在约束下使工资累积量最大化（假设k₁＞0）；第二部分（假设k₂＜0），这是劳动需求方的目标泛函，即在约束下使工资率变化之和最小化。

为了更好地理解这个模型，笔者给定一些具体参数并且得出最优控制解。设k₁=2，k₂=-3，k₃=2，T=2，w（0）=4，这样问题变成：

解这个最优化问题，得出其最优w路径分成两部分：

w_Ι=2（3et-1）和w_Ⅱ=2（3-eτ）et在两者交接时刻τ的w值约为2（3e1.084-1）=15.739。如图3-3所示，其工资曲线是向上倾斜的，是缺乏弹性的劳动供给曲线。

图3-3 缺乏弹性的劳动力供给曲线