2.3　能量的发现：热力学与电磁学

从哥白尼到牛顿的物理学进展，人类研究的对象是能够直接感觉到的物体。天体运行提供了一个天然存在的观测实验室，让自然哲学家们探索了数千年，终于由牛顿画了一个阶段性的句号。而“力”这个最直观的生理经验，也在牛顿力学中得到了实验测量和验证，给出了清晰的界定。

但正如经验以为“地球是不转动的”、“重的物体在空中下降更快”等认知使我们脱离科学一样，物理学采用的“力”也总是和经验中的“力”混淆。力这个概念一直是有争议的。例如，摩擦力就是一个庞杂的概念，很难被精确测量，引起摩擦力的原因更是千变万化。

在牛顿力学最成功的时候，去“力”的行动就开始了，取而代之的是“场”，进而是“能量”，物理学也就逐渐发展成为研究物质与能量的科学。

首先的改革来自力学本身。莱布尼茨提出，应该用“动能”来衡量物体的运动。到18世纪，功和功率的概念得到普及，无论力怎么变化，系统都遵循能量守恒定律。通过“动能”和“势能”的概念，拉格朗日建立了普适的动力学方程。加上“势函数”的概念，1788年，拉普拉斯建立了普适于势场的拉普拉斯方程，构成了微分形式的分析力学。

在牛顿三大定律中，隐含着一个更基本的原理，即最小作用量原理。1658年，费马第一次采用最小作用量原理计算光学的传播，被称为费马原理。1744年，莫佩尔蒂正式提出最小作用量原理，其数学形式是变分法。拉格朗日将作用量定义为“运动量的空间积分或动能的时间积分的两倍”。19世纪，哈密顿把最小作用量原理改造为哈密顿原理，从而将力学原理推广成一般形式的物质运动的度量，这在量子力学中也起着核心作用。

换句话说，能量守恒定律隐含着最小作用量定律，并且是任何物理粒子运动所遵循的共同原理。能量守恒定律能够很好地解释量子看起来莫名其妙的运动轨迹，也能够很好地解释能量是如何作用及转化的，从而应用在经济领域。所以，抛弃了“力”的概念而采用“能量”的概念，是物理学带来的一个珍贵礼物。

力学在“力”和“能量”这两条道路上日渐成熟，接着热力学的研究又更新了物理学家们的世界观。

2.3.1　热力学：能量与统计

“热”也是人类经验中的感觉，起初人类并没有认识到温度和热之间的关系。但“温度”这个术语却是以能量的方式定义和度量的，这在一开始就幸运地摆脱了人类的常识。但有一种观点认为，热是某种特殊物质引起的，称为热质说。热是分子运动的说法则被称为运动说，虽然运动说最终胜利了，但在早期却缺乏实验检验的能力。

热力学第一、第二定律的发现都与第一次工业革命相关。

首先被发现的是热力学第一定律，又称能量守恒与转化定律。起初，指导瓦特进行蒸汽机改造的大学教授布莱克发现了热容量；1797年，伦福德在监制大炮镗孔时，发现铜炮被钻削时产生了大量的热。于是他做了大量的定量实验，证明运动可以产生热。1822年，傅里叶的著作《热的解析理论》给出了热过程的热传导方程。从1843年起，焦耳进行了大量定量实验，提出了热量与机械功之间的转化关系。1850年，克劳修斯给出了热力学第一定律的数学形式，即克劳修斯定理，这个定理表明，能量既不能创生，也不能消灭，但可以转化为其他形式。1867年，汤姆逊将其表述为沿用到现在的形式：宇宙中的所有能量——动能和势能，它们的总和保持不变。

热力学第二定律的诞生背景与第一定律类似。将机械能转化为热能很容易，反过来却很难。热机是一种将热能持续转变为机械能的机械，如蒸汽机和汽车发动机。为了提高生产率，热机的效率成为重点研究的对象。1824年，卡诺提出卡诺原理：任何理想的热机也会产生废热。这些废热用“熵”度量。1850年，克劳修斯将熵描述为：热量可以自发地从较热的物体传递到较冷的物体，但不可能自发地从较冷的物体传递到较热的物体，并用数学形式表达出来，这就是热力学第二定律。

热力学的研究带来了物理学的一种新趋势。首先，热力学的研究为科学界引入了统计学这个强大的工具。热来自分子的集体运动，尽管单个分子的运动是随机的、不可测量的，但在宏观聚集下体现出统计分布的规律性和可测量性。其次，热力学的研究带来的能量转换与不灭定律给出了一种新的物质观，揭示了能量在不同物质形式之间的转换，启发了有效利用能量的思路，找到了精确计算和度量极限的方法。在以往的经济生活中，当社会遇到生产效率问题时，通常是在人力上下功夫，例如，做思想工作，或者增加人手，等等。而现在则从物理发现中找原因，向物理原理要效率，从而促进了工业革命的连续爆发，使得科技成为第一生产力。

在热力学研究的同时，电、磁现象的研究也结出了硕果。

2.3.2　电磁学：电、磁、光与场

牛顿的万有引力定律宣示了科学的力量，激励着人们对其他自然现象的研究。电是人类经验能够强烈感受到的一种自然现象，例如，摩擦琥珀可以起电。1733年，杜菲发现电荷分两种，同性相斥，异性相吸。从18世纪开始，如何解释和寻找电的规律就成为社会公知的话题。在上流社会的社交活动中，演示电的魔力成为一种时尚。

美国的富兰克林出身卑微，12岁去印刷厂当学徒，18岁开启自己的事业，经营印刷厂并取得成功，但还没有成为社会名流。1746年，莱顿瓶被荷兰人发明，他能够收集电荷，并产生可怕的效果：“如同被闪电击中一样”。

富兰克林一直关注着这些报道。1747年，他给英国皇家学会会员科林森写信，介绍了自己的单流质理论，提出用正电和负电的平衡解释“莱顿瓶”这一现象。科林森回了信，并与他保持着通信联系。这种通信鼓舞了富兰克林。1748年，42岁的富兰克林关闭了印刷业务，全身心地投入到了电的研究中。1750年，他向科林森提出著名的“岗亭实验”，目的是把闪电引到铁棒上，以证明闪电和莱顿瓶的电力是等同的作用力。信件通过皇家协会通信发表后，1752年5月，法国人做了这个实验。法国国王路易十五亲临实验现场，科学家布丰等人亲自操作了实验，并“看到了人类有意识地从天空中引来的第一份火花”。富兰克林于同年6月做了“风筝实验”，并在10月写信告知科林森。风筝实验被报道后，震惊了欧洲，因为这个实验被证明是人类驯服大自然的见证。从此，富兰克林成为世界名人，进入了欧洲尤其是法国的上流社交圈中。与法国的这种关系，使得他在美国独立战争期间发挥了重要作用。法国经济学家杜尔哥评论道：“他从苍天处取得了雷电，从暴君处取得了民权”。

1785年，库仑利用扭秤实验得出库仑定律。继莱顿瓶之后，1800年，伏打电堆的发明为电学实验和化学实验提供了稳定的动力，从此，电学和化学获得了巨大突破。接着，1820年，奥斯特发现导线通电产生磁效应；同年，安培发现电流间的相互作用力，提出安培定律；1826年，欧姆提出欧姆定律。

当时科学已处在欧洲文化的主流位置，科学家们享有上流社会名流的地位，并在社交活动中演示最新发明，这激励着他们不断创造出新的科研成果。同时，科学家们也有责任向社会演示各种新成果，以彰显人类理性研究的成就。

法拉第是化学家戴维的实验助手，他的任务之一是向公知们演示各种电的新现象。1821年，法拉第演示的“电磁旋转”现象，成为电动机的原理。1831年，法拉第在演示过程中发现的电磁感应现象，为发电机提供了原理。接着他发现的电流之间的相互感应，为变压器提供了原理。为了解释这些发现，他提出了磁力线的假说，开启了“场”的理论。1843年，他的实验证明了电荷守恒定律。场的理论是对牛顿力学的突破，即超距作用是不存在的。

1856年，麦克斯韦根据法拉第的磁力线假说，建立了电流和磁场之间的数学关系，并证明电和磁不能单独存在。1862年，通过引进“位移电流”概念，他解决了电磁波的传播机制，并得出推论：光是一种电磁波。1865年，借鉴拉格朗日和拉普拉斯对动能和势能的分析，他系统地完善了麦克斯韦方程组，将电与磁通过严谨的数学形式演绎出来，形成了完善的电磁场理论。电、磁、光这三种截然不同的自然现象被统一在20个数学方程式中。

电磁光统一假说随之成为科学界关注的焦点，柏林科学院为此悬赏征集验证者。1888年，赫兹公布了证实电磁波存在的实验结果，麦克斯韦的电磁波理论由此得到验证和确认。随后，赫兹等人进一步完善了该理论，洛伦兹提出电子是电荷的携带者，解释了电磁场的起源，并解释了光的反射、折射、色散，以及被金属吸收等现象，由此完成了经典的电子论。

电磁场理论的建立是物理学的第二次飞跃。抛弃了难以测量的“力”的概念，引进了“场”的思想，电磁场理论是对人类经验的进一步背离，使物理世界变得更加理性和抽象。物理世界由此被建立在动能和势能的基础上，而无须知道力的情况。同样，能量也是一个极其抽象的概念，因为能量是一个测量的词汇，而不是一个具体的存在。一旦物理学纳入了能量的概念，就和现实世界发生了更加有效的联系。基于能量的电磁学和化学立即在商业中得到使用，电动机、发电机、电报、电话、电灯、人工颜料等的出现迅速改变了社会的物质状态。

从能量传输的角度看，对比公路和电路之间的差异，我们就会发现两者之间的效率存在着巨大的差异。电流通过电路可以很轻松地达到万里之外，跨越海洋、高山和太空，其传输成本远远低于公路。通过最早的互联网——电报，世界被信息统一起来。过去，从英国伦敦到印度孟买的信息来往需要2个月，且可靠性低，成本高。而电报只需要2min，直接成本降低数百倍。因此，物理思维便逐渐成为国家腾飞的基石，这是基于最小作用量原理进行规划、投资和生产的一种思维模式。