2.4　第二次物理革命：能量与物质的量子作用

19世纪是科学革命爆发的世纪，到19世纪末，人们已经几乎穷尽地研究了日常经验所能感知到的所有自然现象。人类生理直接感觉到的宇宙、物体、电、磁、光、热、水、空气等物质与世界的奥秘都已经被发现，科学似乎已经到了发现的尽头。

无意之中，科学家们又找到了科学发现的新办法，即“拷问”大自然。经典物理学的方法论主要是在常规能量条件下观测自然，而现代物理学则是用极端能量拷问自然，到当代则是运用能量和信息合成自然。在能量和粒子加速器的帮助下，物理学进入量子力学时代，人类对物质和能量有了全新的认识。

2.4.1　能量即物质：狭义相对论

由于牛顿力学的成功，在18、19世纪，人类一边发现新的物理现象，一边在力学框架下将这些现象进行统一。借助“能量”的概念，热学、电学、力学等几乎一切物理现象都可以在力学自然观的范畴内，采用统一的概念给予解释。在解释菲涅尔提出的光的波动说时，如果假定光是依靠力学以太的振动实现传播的，那么光学也能被纳入力学体系中。现在的问题是，这个“力学以太”究竟是什么？如何找到他？

1887年，美国物理学家阿尔伯特·迈克尔逊和爱德华·莫雷在克里夫兰进行了著名的迈克尔逊-莫雷实验，其目的是通过测量地球在以太中的速度，证明力学以太的存在。但实现的结论却令人震惊：光速与地球相对于以太的运动速度无关。为此，1904年，洛伦兹提出了著名的洛伦兹变换公式，通过地球相对以太运动的相对速度变化来解释实验结果：在以太中运动的物体，纵向线度发生收缩（平行运动方向），其收缩的比例恰好符合迈克尔逊-莫雷实验的结果。同时物体运动方向的时间也变慢。因此，物体运动方向光速保持不变。

对于光速不变假设，爱因斯坦看出了问题，即：如果假设时间和空间是相互影响的，符合洛伦兹变换下的等效性，则整个系统将变得十分简洁，且不再需要力学以太的存在。换句话说，可以认为力学以太是绝对的，因而是无须考虑的对象。由此，1905年，爱因斯坦提出了狭义相对论。进而，根据洛伦兹变化，爱因斯坦得出伟大而简单的质能方程式：

E=mc2

式中，E——完全释放出来的能量；m——质量；c——光速。

物质即能量——爱因斯坦的狭义相对论将近代物理学带进了现代物理学，并与量子理论、广义相对论一起，成为现代科学的基础。

2.4.2　基础物质：原子内部结构

在寻找力学以太的同时，对物质的发现依然如火如荼地进行着。1887年，赫兹发现光电效应。1895年，伦琴发现X射线。1896年，维恩发现黑体辐射的能量分布，贝克勒尔发现放射性，塞曼发现光谱线分裂。1897年，汤姆逊证实了电子的存在，并测量了电荷的质量。新发现层出不穷，并且无法用已有理论预测或解释。科学家们激动异常，寻找“藏宝图”的大赛全面拉开帷幕。

从物质和能量的角度讲，电子的发现意味着原子是可分的，进而将科学探索引导到对原子的解剖上。这条路线的探索者主要来自英国的卡文迪许实验室，该实验室的卢瑟福团队主导了后续的研究发现。原子结构的发现，使物理学进入微观时代。

光电效应和黑体辐射的研究则由德国团队进行。维恩在德国帝国技术物理研究所的工作由普朗克带队继续。1900年，普朗克改进维恩辐射定律，提出了普朗克辐射定律，并推导出黑体辐射公式，提出了著名的能量量子化假设和普朗克常数，德国科学家开启了量子力学时代。

放射性的研究工作以法国人为主力。继贝克勒尔发现了放射性后，在法国工作的居里夫人于1898年发现了放射性元素钚和镭。但法国人的精力似乎更愿意放在改造社会而不是“解剖”自然上，尽管有当时最伟大的数理学家庞加莱，但法国科学界已经陷入技术官僚一手遮天的状态，以至于在长达数十年里法国都没有在物理学上开花结果，这也解释了法国在第二次世界大战初期溃不成军的原因。

物理学的后起之秀是美国人，以芝加哥大学的密立根为代表，美国人从实验和设备入手，通过信奉布里奇曼提倡的操作主义，逐步迈入物理学殿堂，并在第二次世界大战后占据领导地位。

继电子被发现后，1898年，卢瑟福实验室又发现了α射线和β射线。1909年，卢瑟福实验室在利用α射线研究不同元素的散射现象时，发现居然有约八千分之一的α粒子被反射（散射）回来，由此推断原子内部是“空”的，原子的中央有一个实核。1919年，该实验室发现了质子，随后是长达十余年的原子核结构探索之旅。1932年，该实验室的查德威克发现了中子，原子的微观结构被清晰揭示。

2.4.3　量子理论：从量子力学到量子电动力学

原子中的质子、中子和电子是如何运行的呢？首先要解释几个发现：原子为什么能发光？发射光谱和吸收光谱的机制是什么？电子在原子内部如何分布？1911年，卢瑟福提出原子的“有核模型”，又称行星模型，但该模型存在不稳定的缺陷，以及无法预言连续光谱，所以无法成立。1913年丹麦物理学家玻尔在卢瑟福实验室工作期间，受价电子跃迁产生辐射的启发，提出了量子化定态跃迁原子模型——波尔模型：原子中心是原子核，核外电子在特定轨道上运行，轨道之间具有特定的量子化能级。该理论的计算结果和氢光谱的测量数据非常吻合，但无法预测其他任何元素的光谱。因此，波尔模型因指明方向而具有极大价值，但还只是一个初级模型，需要进一步探索。

1925年，泡利提出电子自旋的概念和泡利不相容原理，以解释反常塞曼效应。1926年，薛定谔建立了基于波动的原子模型，电子轨道是一团波动的云。目前，现代原子的量子模型将电子轨道视为一种在特定区域出现的概率云，这个概率理论上能够计算出来。但在计算原子结构的更多精确细节时，需要高强度的计算和反复校正。换句话说，量子理论和实际预测还有很大距离，仍然需要深入研究。

在能量方面的研究，科学家们尝试建立微观粒子的运动规律。这些规律必须能够解释几个关键实验的发现：热物体的辐射，由普朗克的能量量子化假设解决；光电效应，由爱因斯坦的光量子假设解决，并由密立根1916年的实验证实；康普顿效应则进一步证明光子不仅具有动能，还具有动量。这些实验发现及假设建立的过程，揭示出光（电磁波）不仅是一种波，也是一种粒子。德布罗意1923年推理出，所有的实物粒子也具有波动性。光和实物粒子的粒子性和波动性的相互关系（波粒二象性）则在1927年被海森堡的不确定性原理界定。该原理告诉我们能够观测到的粒子位置的精确度极限，为后来直接“看到”原子等基本粒子提供了边界。

至此，在一群年轻小伙子们的勇敢猜想、实验验证和数学建构下，量子力学以薛定谔波动方程为标志得以建立。

1905年，26岁的爱因斯坦发表了6篇论文，开启了三个领域：（1）通过分子的随机运动解释布朗运动，推动了随机涨落理论的研究；（2）对光电效应的能量子解释，开启了量子革命；（3）提出狭义相对论，解决了牛顿力学的绝对时空问题，通过光速不变原理和运动的相对性，将时间和空间统一起来，并提出了著名的质能方程式。由于任何物质的运动传输都需要时间，这样，人类就需要继续对经典物理学进行改造。

牛顿力学的相对论的改造已被爱因斯坦完成。但在经典电磁学中，电磁场是连续的，而非量子化的，所以，这就是未来改造的方向。

1. 量子场论的建立

1926年起，狄拉克首先将电磁场量子化，接着建立了电子的相对论性运动方程，这个方程被称为狄拉克方程。狄拉克方程能够推导出电子的自旋及电子磁矩的存在。狄拉克定义了“真空”的物理意义，将之解释为被所有负能态填满的能量最低态，如果一个状态没有被填满，则出现“空穴”，即正能粒子。狄拉克的真空理论认为存在着正、负电子的产生和湮没。1928年，约丹将真空理论推广到任意的物质粒子：每一种粒子都对应一种场，真空则是能量最低的态，所有的物质都像光子或正负电子一样产生和湮没。这样，量子场论作为学科就建立了，并被作为粒子物理学的基础，广泛应用在统计物理、核物理和凝聚态物理等各种物理学的新分支上。

2. 量子电动力学

量子电动力学（Quantum Electrodynamics,QED）是对电磁场量子化的深入研究，是量子场论的分支，专门研究量子化的电磁场，以及其中带电粒子的行为和相互作用。狄拉克方程是第一个基础，海森堡和泡利等将其进一步细化。当电磁场及其中的带电粒子都被相对论化和量子化处理后，量子电动力学也就建立在新的物理学基础上了。

每一个物理学理论都随着实验发现的新现象被不断修正。1947年，物理学家们发现，兰姆位移和电子磁矩的两项测量结果和计算结果不一致，这些不一致是由于高动量的光子的计算模型有问题，因此启动了重正化工作，即把那些引起误差的因素挑选出来，进行单独处理。最后，朝永振一郎、施温格和费曼三人各自用自己的方式提出了重正化方法，处理后的计算结果与实验结果惊人地匹配，从而解决了量子电动力学的发展瓶颈。费曼在此过程中发明的费曼积分、费曼图，成为量子场论的基本研究工具。

至此，20世纪初出现的狭义相对论和量子力学在各自成功后，联起手来，顺其自然地对经典物理学进行了改造，被改造后的物理学因此站在更新的基石上。作为科学革命的果实，量子场论成为新物理学统一的基础。这场科学革命的时间持续了约50年，带来了很多革命性的成果。

（1）时空相对性。时空相对性去除了物理作用的超距作用，即一切作用都需要时间传递，无论光还是电，引力还是其他力。并且，这种作用需要“场”作为媒介，而不是粒子本身的力。

（2）粒子的相互作用。粒子的相互作用模式很有趣，每个粒子在原地晃来晃去，就像弹簧一样，在压缩和伸展变化中振荡，自身的动能和势能相互切换，振幅和相位发生着变化，但又保持能量的最低态。相邻粒子也同样地振荡着，它们之间要是挨得太近，就会相互排斥，要是太远就会相互拉近，就像手拉手的弹簧一样。振荡本身就会产生能量（场），所以让真空充满了能量，只不过是最低态的。一旦外部力量大了，粒子就会挣脱相邻小伙伴的手，跑了出去，并留下空穴。

（3）多样的振荡伙伴关系。例如，两个电子之间的自旋关系，电子和质子的正负电吸引关系，同一种粒子的正负场关系。每一种关系都以相同的偶极模式作用，偶极模式形成了各种微观作用的基础，例如，辐射性、导电性、磁性、化学键等。相邻粒子的变化会极大地影响自己的物理特性，这就是化合物的特点，也是半导体的特点。同时，温度对于振荡的幅度和稳定性是极其重要的，在不同的温度下，各种元素、分子、化合物都呈现出迥然不同的物理属性，从导电性到磁性，从结合力到物态，从共振频率到辐射频率，等等。因此，应用这些原理可以理解和构造无限丰富的物质世界。

从方法论上看，人类拷问自然的方式大获成功。人类生理经验的潜力在19世纪就到达极限了，为了新的发现，人类需要发明拷问自然的各种观测工具，例如，各种粒子加速器、气泡室、云室、电子显微镜、原子力显微镜，等等。这些拷问技术也成为改造自然的工具来源，催生出生活中的家电、医疗设备、照明装置、武器等。

在研发新观测工具的过程中，数学的力量令人惊叹。普朗克常数、质能公式、波尔理论、薛定谔方程、量子电动力学等，都能精确描述极其复杂的物理现象，与实验数据的精确匹配度达到10-24左右。但并不是有了数学公式，人类就能获得一切解，数学公式只是一个开端，任何的实际应用都是数学公式的数值解。这样，现实对计算机模拟的需求越来越大，进而引发了量子计算的需求。

科学的进步是无止境的，大自然的规律不断地被重新认识，成了寻找新定律的可靠线索。1918年，艾米·诺特提出诺特定理，该定理说明宇宙中对称与守恒是一一对应的，每发现一个守恒定律，就可以找到一个对称与之对应，反之亦然。任何物理理论均存在守恒，从而将理论物理从纯经验性提升到演绎性，即可以利用数学特性寻找新的物理定理，但基础仍然是最小作用量原理。