第9章 复杂系统

复杂系统是什么？

复杂系统没有广泛认可的数学定义。计算机、雷暴、人脑和公司都是复杂系统。它们都是由许多以特定方式互动的部分组成。这些互动的结果通常很难预料。我的一个目标是解释复杂事物的存在（而事物与系统之间没有明显的区分），因此有必要深入了解一下这类系统。显然，系统的组分越多，表现出复杂行为的可能性也越大。这个领域一个令人吃惊的发现是，复杂的组分对于复杂行为并不是必需的。当系统有许多互动的组分，即便组分和互动规则很简单，有时候也足以产生出复杂的结构和行为。第2章的NKS计算系统和第3章的沙堆就是这样的例子。

描述复杂系统的一个重要手段是网络。只要系统可以被刻画为组分之间的互动，系统如果足够简单的话，就可以用网络描绘。数学家将网络称为图，个体组分称为节点，节点之间的互动则称为边，图9.1给出了一个有9个节点和10条边的简单的图。

图9.1 9个节点和10条边组成的图

图的数学概念很广义，只要是有互动的组分就可以用图来描述。图可以是任意维度（大于0）。网络的一个特性是，如果互动（图的边）是非线性的，则通常会有包含多个稳态的复杂行为。

斯图尔特·考夫曼研究了特定类型网络的行为，尤其是布尔网络，其节点根据布尔逻辑进行互动。考夫曼向大众介绍了这种大量简单组分根据简单规则互动导致的自组织特性。考夫曼用“混沌边缘”一词描述其中的一项原理。大规模网络的特点是很大部分参数空间都会导致混沌行为，还有一大部分被不变的行为占据；但是在不变的和混沌的区域之间，会出现复杂的行为——甚至可以说是具有创造性。考夫曼认为进化系统——尤其是生命——就位于这样的动力学参数空间区域。他称之为“免费的秩序”。

也许是因为考夫曼的大部分研究是基于简单系统，他不太重视具有复杂组分的系统表现出的丰富行为。在自然界有很多系统是由简单组分通过简单互动自行产生秩序并表现出丰富的行为；但是在生命和人类活动领域，我们看到由复杂组分组成的系统具有的惊人潜力。当网络节点复杂到需要指令才能形成，就为全新的行为世界带来了无限可能。为了揭示这一点，我们将探讨6种网络，其中最后一种为生命提供了定义。在每个例子中，都是预先设定好网络的组分（节点或边），使得特定的网络特性成为可能。互动的规则就是化学和物理定律。