先简要解释一下有号距离场的概念。有号距离场（Signed Distance Field, SDF）表示空间中的点到形状表面（比如障碍物）的最短距离（纯量场），一般用距离的负值表示形状内部，用正值表示形状的外部，如图1.1所示。
图1.1 SDF
用数学公式表示，首先定义φ:Rn→R对于一个形状点集S，有
检测某点x是否在形状（障碍物）之内表示为：φ(x)≤0，如果预先知道每个点的有号距离φ(x)，那么碰撞检测只需要一次查表即可。
