2.3 资产的效益高低——收益率
资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值，资产增值主要有两种表现形式，即以金额表示和以百分比表示，具体如表2-1所示。
表2-1 资产增值的表现形式
通常情况下，资产的收益都是用百分比的形式来表示的，即通过收益率判断资产的收益。
公式17 单期资产的收益率
【公式简介】
收益率是相对于特定期限而言的，它的大小要受计算期限的影响。由于计算期限常常不是一年，因此为了便于比较和分析，对于计算期限短于或长于一年的资产，在计算收益率时一般要将不同期限的收益率转化为年收益率。
如果没有特殊说明，资产的收益就是指资产的年收益率，又称资产的报酬率。
【公式原文】
单期资产的收益率=利息（股息）收益率+资本利得收益率=利息（股息）收益÷期初资产价值（价格）+资本利得收益÷期初资产价值（价格）=资产价值（价格）的增值÷期初资产价值（价格）
【参数说明】
利息（股息）收益率是指资本利得与期初资产价值（价格）的比值；资本利得收益率是指资本利得与期初资产价值（价格）的比值。
单期资产的收益用金额表示是利息（股息）和资本利得之和，所以，单期资产的收益率是利息（股息）收益率和资本利得收益率之和。
【公式演练】
【例2-17】甲一年前以5元/股的价格购入某股票，一年中该股票的税后股息为0.1元，现在的市价为8元，若不考虑交易费用的情况，计算甲某购入该股票一年内的收益率。
【解析】
根据公式“单期资产的收益率=利息（股息）收益率+资本利得收益率”，可得出以下结论。
① 利息（股息）收益率=利息（股息）收益÷期初资产价值（价格）=0.1÷5=2%。
② 资本利得收益率=资本利得收益÷期初资产价值（价格）=［现价-期初资产价值（价格）］÷期初资产价值（价格）=（8-5）÷5=60%。
③ 单期资产的收益率=利息（股息）收益率+资本利得收益率=2%+60%=62%。因此，甲某购入该股票一年内的收益率为62%。
公式18 预期收益率
【公式简介】
预期收益率也称为期望收益率，是指在不确定的条件下，预测的某种资产未来可能实现的收益率。
【公式原文】
① 预期收益率=未来各种可能情况下收益率的加权平均值
E（R）=ΣPi×Ri
② 预期收益率=历史上各种情况下收益率数据的算术平均值
E（R）=ΣRi/n
【参数说明】
E（R）——预期收益率；
Pi——情况i可能出现时的概率；
Ri——公式① 中表示情况i可能出现时的收益率，公式② 中表示各种历史收益率；
n——历史收益率的个数。
【公式演练】
【例2-18】甲公司一年前以3000万元购买某股票，一直持有至今尚未卖出，持有期曾获红利20万元。预计未来半年内不会再发放红利，且未来一年后该股票市值达到4000万元的可能性为30%，市值达到4500万元的可能性为70%。计算该股票的预期收益率。
【解析】
曾获红利20万元是以前的收益，预计未来半年内不再发放红利，因此利息（股息）收益率为0，此时只需要计算资本利得收益率即可。根据公式“E（R）=ΣPi×Ri”，可得出：E（R）=资本利得收益率=资本利得收益÷期初资产价值（价格）=［30%×（40003000）+70%×（4500-3000）］÷3000=45%。
因此，该股票的预期收益率为45%。
专家提示——利息（股息）为零时，预期收益率的计算
预期收益率包括利息（股息）收益率和资本利得收益率两部分，但以前获得的利息（股息）或资本利得不能计算在内。
在计算预期收益率时，当利息（股息）为零时，其预期收益率的计算实质上是计算资本利得收益率。
公式19 必要收益率
【公式简介】
必要收益率也称最低必要报酬率、最低要求的收益率，表示投资者对某项资产合理要求的最低收益率。必要收益率由无风险收益率和风险收益率组成。
【公式原文】
必要收益率=无风险收益率+风险收益率=纯粹利率（资金的时间价值）+通货膨胀补贴+风险收益率
无风险收益率=纯粹利率（资金的时间价值）+通货膨胀补贴
风险收益率=必要收益率-无风险收益率
【参数说明】
· 无风险收益率
无风险收益率也称无风险利率，是指无风险资产的收益率，其大小由纯粹利率（资金的时间价值）和通货膨胀补贴两部分组成。
无风险资产的满足条件：① 不存在违约风险；② 不存在再投资收益率的不确定性。
知识链接——短期国债利率
一般情况下，能够满足无风险资产条件的资产是不存在的，所以在实际中，通常用短期国债的利率来近似地替代无风险收益率，即：
无风险收益率≈短期国债利率
· 风险收益率
风险收益率是指某资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益。
风险收益率的大小取决于两个因素：① 风险的大小；② 投资者对风险的偏好。
【公式演练】
【例2-19】已知一项资产的纯粹利率为3%，短期国债利率为4.5%，投资者要求的必要收益率为8%。计算该项资产的风险收益率和通货膨胀补贴。
【解析】
根据题干已知纯粹利率为3%，无风险收益率即短期国债利率为4.5%，必要收益率为8%，根据公式“必要收益率=无风险收益率+风险收益率=纯粹利率（资金的时间价值）+通货膨胀补贴+风险收益率”计算，可得出以下结论。
无风险收益率=纯粹利率（资金的时间价值）+通货膨胀补贴，则通货膨胀补贴=无风险收益率-纯粹利率（资金的时间价值）=4.5%-3%=1.5%。
风险收益率=必要收益率-无风险收益率=8%-4.5%=3.5%。
所以，该笔资产的通货膨胀补贴为1.5%，风险收益率为3.5%。