3.2.2 廖什的市场区位理论

德国经济学家奥古斯特·廖什提出的生产区位经济景观是中心地理论体系建立的另一重要基础，该成果出版于其1940年的著作《区位经济学》一书中。相比克里斯泰勒从经验主义出发的研究，廖什利用严密的数学推导得出了与克里斯泰勒相同的结论和模型，即理想地表的假设下，市场区的最佳形式为正六边形。

为得到上述结论，廖什首先提出了需求圆锥体的概念。廖什认为，消费者购买某种商品的数量取决以他们需要支付的实际价格，即商品本身的价格加上交通费或运费。如图3-6（a），以某商品G为例，在其产地或供应点B的价格为P，则居住于B地周围的居民将购买x单位的G商品。在距离产地B点c千米处的C地，居民想要购买商品G需要付出的价格则为P+cr, r就是每千米需要的付出的交通费或运费，因此商品G在C地的消费量下降至y。至距离B地f千米的F处，商品G的实际价格上升至P+fr，由于价格过高，商品G在此地的销售量价为零，即BF为商品G的最大销售半径。在理想地表的假设下，将商品的需求曲线绕需求坐标轴旋转一周，即可得到商品的需求圆锥体，如图3-6（b），圆锥体的底面为该商品的最大销售范围，圆锥体积代表商品的在最大销售范围内的销售总量。

图3-6 廖什需求曲线和需求圆锥体

在需求圆锥体概念的基础上，廖什进一步论证了圆形市场区向六边形市场网络的转变。其研究提出，由于圆形最大销售范围之间空隙的存在，将有大量潜在的消费者不能得到市场供给，而这些空隙将迅速被商品供给者间的自由竞争以及新增的商品供给者占据，实现对平面的完全覆盖。圆形市场在挤压之下，正六边形将是市场区最理想的形状，廖什也从数学上证明了正六边形能够实现市场区需求的最大化。与克里斯泰勒仅有三种值的中心体系不同，廖什推论下的中心体系更为一般化，并给出了不同等级市场区中心地数目的计算公式：

其中，n代表不同等级市场区的中心地数量，K即K值参数，代表相邻等级市场区数量的比例，也可将其视作不同等级市场区数量的增长系数。当K分别取1,2,3,…时，j相应从0取值到。当K=1时，j分别取值0和1，以式3-3计算市场区1和2等级的中心地数量，以3-4式计算市场区3和4等级的中心地数量；当K=2时，j分别取值0,1和2，则以式3-3计算市场区5,6和7等级的中心地数量，以式3-4计算市场区8,9和10等级的中心地数量。依此类推，按照这一程序应用以上两个公式，则可计算不同等级市场区的中心地数量。