2．逻辑史话：千锤百炼的理性工具

殷海光希望人们“规规矩矩地”学习的“逻辑”，指的就是“逻辑学”这门学问。

我们知道，“逻辑”一词是英语logic的音译，在现代汉语中已成为一个常用词汇。与英语的logic一词一样，在日常自然语言中，“逻辑”也是一个多义词。分清楚“逻辑”一词以下几个主要用法，对于我们理解“逻辑学”这门学问是非常有益的。

“逻辑”一词的第一种用法，是作为“规律”的同义词，如我们常说要把握“革命的逻辑”与“建设的逻辑”及其区别，实际上就是要把握革命与建设的不同“规律”。

“逻辑”一词的第二种用法，就是指“逻辑规律与法则”。这个意义上的“逻辑”，实际上就是逻辑学这门学问的主要研究对象。我们平常说“思维要合乎逻辑”，实际上就是说思维要遵循逻辑规律与法则。

“逻辑”一词的第三种用法，是指认识问题的某种“方法”。比如，我们可以说殷海光阐述的“八不思想模态”就是“理知态度的逻辑”，这当然是就思想方法来说的；我们也常说“霸权主义的逻辑”，“强盗逻辑”、“诡辩家的逻辑”，这当然不是说他们遵守了什么逻辑法则，而恰恰是指他们实际上采取了违背逻辑规律与法则之要求的思想方法。

“逻辑”的第四种用法，就是指“逻辑学”这门学问。它和前三种用法都有关系，逻辑学是以逻辑规律与法则为首要研究对象的，用殷海光的话说，这是逻辑学的“本格”；同时逻辑学也研究如何将这种规律与法则运用到实际思维中的方法，以区分正确的思想方法和不正确的思想方法，这个方面的系统性研究可称为“逻辑应用方法论”。也就是说，第二种和第三种意义上的“逻辑”都是作为学问的“逻辑”的研究对象。至于“逻辑”的第一种用法，那实际上是所有“科学”的研究对象，因为任何科学都是要把握其研究领域的规律的。但是，任何探索规律的科学都离不开逻辑规律与法则的制约。逻辑学作为工具性学科的“工具性”，首先就是为把握“规律”即为“求真”服务的。

逻辑规律与法则，其核心是推理的规律与法则。推理能力是人的“天赋”能力，我们说“人是有理性的动物”，首先就是因为“人是会推理的动物”。不过，单凭“会推理”并不能把人类和其他高等动物区别开来。毋庸置疑，其他高等动物也都具有一定的推理能力。人之区别于其他高等动物的，在于人可以对自己的推理做出“反思”，即思考什么样的推理是正确的，可以推出的；什么样的推理是错误的，不能推出的。对这样的“可推”“不可推”的“反思”能力，才是人类“理性”的根基所在。对这种“可推”与“不可推”的规律与法则的思考与把握，就产生了“逻辑思想”，而将这样的思想条理化、系统化，就构成了“逻辑学说”，构成了逻辑学这门学问。

众所周知，所谓推理，是由“前提”与“结论”构成的，是由前提“推导”结论，前提作为结论的“理由”。把这样的理由讲出来作为“结论”（论题）的“论据”，就构成通常所说的“论证”。如果用这样的“论证”去说服人，以求别人接受自己的观点，或者用这样的“论证”去反驳别人的观点，就构成所谓“论辩”。由此不难理解，为什么“论辩术”研究会成为人类逻辑学说产生的温床。世所公认的逻辑学说三大源头：中国先秦名辩学说、古印度正理学说和古希腊逻辑学说，都是在百家争鸣的“论辩时代”产生与发展的。

古希腊论辩术之集大成是亚里士多德《工具论》中的《论辩篇》（包括《辨谬篇》，逻辑史家公认《辨谬篇》实为《论辩篇》的最后一章），与我国先秦后期墨家的《墨经》（又称“《墨辩》”）和古印度《正理经》一样，涉及了论辩术的方方面面。尽管论辩的目的在于“争胜”，但是三部古代经典都不约而同地阐明，要展开“良性”论辩，就要求在论辩中“尊重（合理的）论证”，即要求论辩者不仅要就论证中的论据（前提）达成共识，而且要就论据是否能够推出论题（结论）达成共识；论辩既要“以理服人”，也要“以情动人”，但是合理的良性论辩必须将“情”与“理”区别开来，要将“修辞术”与“论证术”区别开来；良性的论辩应能识别并反驳论证中的各种“推不出”的谬误，并拒斥自觉地利用这些谬误的“诡辩术”。这样，就把区分合理论证与不合理论证的研究从论辩术中突出出来，从而把从论据（前提）是否能够“推出”论题（结论）的研究突出出来，这就形成了系统反思人类“推理理论”的逻辑学说的三大源头。在《辨谬篇》中，亚里士多德对此有明确的说明：

我们的目的是要发现一种能力，即从所存在的被广泛认可的前提出发，对我们所面对的问题进行推理的能力，因为这就是辩论论证本身以及检验论证的功能。

亚里士多德说要“发现”推理能力，并不是说在他之前人们不知道自己“会推理”，而是说在他的视域范围内，在他之前并没有对区分正确推理和谬误性推理的“推理理论”展开系统研究。在《辨谬篇》的结尾，亚里士多德对此有高调宣示：

就我们现在的研究来说，如果说已经部分地进行了详尽的阐述，部分地还没有，那就是不合时宜的。它以前根本不曾有过。由收费的教师所指导的在争论论证方面的训练和高尔吉亚（当时的著名诡辩家——引者）行径很相同，因为他们有些人教学生记下那些或者属于修辞学的，或者包括了问题和答案的演说辞，在其中两派都认为争辩的论证绝大部分都被包括进来了。所以，他们对学生所进行的教育是速成的、无系统的，因为他们认为通过教授学生这种技术的结果，而不是技术本身便可以训练学生，这正如有人宣称他能传授防止脚痛的知识，然而他并不教人鞋匠的技术以及提供适当鞋袜的方法，而是拿来各种鞋以供选用。因为他只是帮助满足了别人的需要，而没有传授技术给他。关于修辞学，在过去就宣布已经有了大量的材料，然而相对于推理，我们完全没有一部早期作品可以借鉴，而是在长时期里，费尽心机在进行着尝试性的研究。

就《论辩篇》来说，其对推理理论探讨的总体水平并不高于《墨经》和《正理经》。《墨经》对“以说出故”的系统探讨，《正理经》对宗（论题）、因（理由）、喻（例证）、合（运用）、结（结论）的系统研究，都已形成“推理理论”的整体性思想。但是，后两者和《论辩篇》一样，都未能把其中的“逻辑学说”与“论辩术”、“修辞术”和“认识论”等方面的因素明确区别开来，而是相互缠绕在一起。而亚里士多德却“在长时期里，费尽心机在进行着尝试性的研究”，迈出了非常关键的一步：将推理中的“思想形式”因素与“思想内容”因素明确区分开来，创立了以“推理形式”研究为核心对象的“形式逻辑”学说，这集中体现在《工具论》的《前分析篇》之中。

亚里士多德发现，一个推理的前提能否合理地“推出”结论，实际上并不取决于前提和结论的思想内容，而是取决于其思想形式，例如下面两个推理：

所有哺乳动物都是有心脏的动物，

所有马都是哺乳动物，

所以，所有马都是有心脏的动物。

所有有心脏的动物都是有肾脏的动物，

所有马都是有心脏的动物，

所以，所有马都是有肾脏的动物。

这两个推理的前提与结论的“思想内容”并不相同，但是它们从前提借以“推出”结论的“思想形式”是相同的。亚里士多德通过一般性变元（用字母表示）的发明，用“逻辑常元”和“概念变元”联袂刻画这种内容不同的推理共同的思想形式。按当时亚氏的刻画，这两个推理形式机理在于：

如果P属于所有M，

并且M属于所有S，

那么，P属于所有S。

我们大家今天所熟悉的，是经中世纪学者改造后的传统逻辑中更为直观的形式：

所有M都是P，

所有S都是M，

所以，所有S都是P。

亚里士多德之所以用“如果—那么—”这样的条件联结词来连接推理的前提与结论，是因为他认识到，推理的前提能否“推出”结论，并不取决于前提和结论本身的真假，而是取决于前提与结论之间是否有“形式保真”关系，即从思想形式上就可以询问：如果具有前提形式的命题是真的，那么是否能够“必然地得出”具有结论形式的命题是真的？比如，在上列形式中，不管我们给其中的概念变元代入什么概念，假如前提是真的，那么结论就一定是真的。反之，我们再看下述推理：

所有哺乳动物都是有心脏的动物，

所有马是有心脏的动物，

所以，所有马是哺乳动物。

这个推理前提与结论都是真的，但是结论的真并不能从前提的真“必然地得出”，因为这个推理并不是“形式保真”的。这个推理的直观形式是：

所有P都是M，

所有S都是M，

所以，所有S都是P。

我们可以给这个形式找到前提为真但结论为假的“反例”，例如：

所有马是哺乳动物，

所有牛是哺乳动物，

所以，所有牛都是马。

这就说明，上面这个推理的形式不具有形式保真性，也就是前提到结论是不能“必然地得出”的。美国科学哲学家约翰·洛西（John Losee）说：“亚里士多德的巨大成就之一，在于他坚持一个论证的可靠性仅仅由前提和结论之间的关系来决定。”严格地说，这里所谓“关系”就是“形式保真关系”，这里所谓论证的“可靠性”就是指的论证的“形式保真性”。

亚里士多德把自己的《前分析篇》的任务，就定位于研究什么样的推理是形式保真的，什么样的推理不是形式保真的。用现在逻辑学的术语说，就是研究什么样的推理是“普遍有效的”，什么样的推理不是“普遍有效的”。这种推理的“（普遍）有效性”，就是后世所谓“演绎逻辑学”的主要对象，而这类追求“必然地得出”的推理被称为“演绎推理”。亚里士多德对以上述推理为范例的直言三段论推理做了相当系统完整的彻底审查，建立了历史上第一个纯粹以推理形式为对象的演绎逻辑理论。尽管从现代逻辑的观点看，亚氏直言三段论系统只是一个小型演绎系统，但毕竟是第一个以推理形式的普遍有效性为对象的严整的逻辑系统。因而，亚里士多德成为世所公认的“演绎逻辑之父”。

亚里士多德自然懂得，人们实际思维中所使用的推理形式并不限于直言三段论。他在《前分析篇》中还花了很大力气探讨人们使用“必然”、“可能”与“偶然”这三个逻辑常元的“模态三段论”，从而也成为演绎逻辑的一个重要分支——“模态逻辑”的创始人。他的学生德奥弗拉斯特以及后来的斯多亚学派，沿着探讨“形式保真”性的方向，又创立了传统命题逻辑理论。直言三段论理论、模态三段论理论和传统命题逻辑，就构成西方传统演绎逻辑的核心内容。演绎逻辑学的创生与发展明确揭示出，在拥有推理能力的人类理性思维中，实际上有一个刚性的“形式理性法庭”，它决定着“讲道理”的一系列思想形式层面的刚性规则，并非像诡辩家所说的那样“公说公有理”、“婆说婆有理”。所谓西方“形式理性”之根基，就是由这些理论所奠定的。

古今都有许多学者（包括殷海光）认为，所谓“逻辑学”就是指“演绎逻辑学”，我们可以把这种逻辑观称为“狭义逻辑观”，把“演绎逻辑学”称为“狭义逻辑学”。但是，这样的“狭义逻辑观”恐怕不能得到亚里士多德本人的赞同。众所周知，“逻辑”一词作为学科术语是为后世所命名的，而不是亚氏本人所使用的，亚氏把他从论辩术中抽离出来的“推理理论”命名为“分析学”。在完成创立演绎逻辑的《前分析篇》之后，他又紧接着完成了一部《后分析篇》。在亚里士多德看来，《后分析篇》的内容显然也是“分析学”的重要组成部分。

《后分析篇》的主要内容可概括为两个方面：一是《前分析篇》所发现的“演绎推理理论”在科学研究中的应用方法论，二是归纳逻辑思想的提出及其与演绎逻辑相互作用机理的探讨。

从现代科学哲学的观点看，亚里士多德之前并没有系统的科学理论，只有零散的科学思想或科学性探究。在亚氏时代的显学是几何学，柏拉图开办的学园门口就有“不懂几何学者禁入”的标牌。作为柏拉图的第一高足，亚里士多德丰厚的几何学修养可想而知。在创立演绎逻辑学的过程中，亚里士多德颖悟到，“形式保真”的有效演绎推理，实际上是把零散的几何学知识连接成系统的科学知识的主要纽带，同时，这种演绎推理也是人们从已知的几何学知识“间接地”推论人们尚未揭示出来的几何学知识的基本桥梁；由此推广，演绎逻辑学则可提供科学知识系统化的基本工具。因此，他在《后分析篇》中主要以几何学为背景，对演绎推理在科学知识系统化中的作用机理加以系统把握与揭示，从而建构了历史上第一个以公理化方法论为核心的演绎科学方法论。前面我们引述的爱因斯坦关于西方科学第一基础的说法：“希腊哲学家发明形式逻辑体系（在欧几里得几何学中）”，括号中的说法应更正确地表述为：“在亚里士多德的《分析篇》中。”因为前分析篇是“形式逻辑体系”本身的诞生地，而《后分析篇》实际上是以几何学为主要背景的演绎科学方法论，其后诞生的欧几里得几何学，实际上是《后分析篇》所阐发的方法论的成功实践。

因此，从《后分析篇》看来，演绎科学方法论也包括在亚里士多德的“分析学”或“逻辑学”的视域之内。但不仅如此，正因为要给科学体系的构成提供“方法论”，亚里士多德发现，演绎推理尽管能够提供把零散的科学知识“组织起来”的枢纽，但不能完整地说明科学知识的形成机理。如《前分析篇》所揭示，实际推理如果“形式保真”（有效），那么其结论的真就可以由其前提的真来保证，但这个推理前提的真，还要由该推理之外的其他真前提来保证。循此继进，在科学知识系统化的过程中，必定存在某些这样的前提，它们是不能从其他前提“必然地得出”的。“如果不把握直接的基本前提，那么通过证明获得知识是不可能的。”这就需要一个科学知识系统中有某些“公理”，它们不能在该系统中获得演绎论证。通过对这些“公理”之形成途径的追问，亚里士多德提出了“归纳逻辑”的思想。

在此需要澄清人们对亚里士多德“公理化”思想的一个重要误解。许多人认为，亚里士多德所认识的“公理”就是“不证自明”的道理。实际上，这是把亚里士多德当时对几何学的公理系统的认识，不适当地推广到了对所有知识系统的认识。亚里士多德在对人类实际思维“合理论证”的探索中，对论证真实“结论”之“基本前提”或“最终前提”提出了四个方面的“方法论指针”:（1）前提应当是（公认）为真的；（2）前提本身是无法演绎论证的；（3）前提必须比结论更为人所知；（4）前提必须是在结论中所做归属的原因。循此指针，亚里士多德认为，几何学中存在这样的一些“不证自明”的“第一原理”，而由它们可以通过演绎推理得出一系列并不自明的几何学定理，因而它们可以扮演几何学系统的“公理”角色。但是，在其他学科中很难找到这样的“公理”，但这并不意味着其他学科不能使用“公理化”方法，我们从已经获得的一些“共识”出发，同样可以使用演绎推理把零散的知识系统化。所以，把亚里士多德的“公理”概念理解为“共识”更为确切。在非欧几何学已经否认了亚里士多德“第一原理”的认识之后，理解这一点显得尤为重要。

那么，一个知识系统中这种不能被演绎论证的“基本前提”或“公理”之合理性由何而来呢？亚里士多德提出了人们达成共识的两大途径：“直觉归纳法”与“简单枚举归纳法”。

直觉归纳法是指对那些体现在现象中的一般原理的直接观察。直觉归纳法“是一个观察力问题。这是一种在感觉经验资料中看到‘本质’的能力”。亚里士多德著作中的一个例子是，我们在若干情况下注意到月球亮的一面朝向太阳，可由此而推断出月球发光是由于太阳光的照射。在他看来，这种直觉归纳的作用与分类学家的“眼力”的作用类似。分类学家是一种善于“看到”属与种差的人。这是一种经过广泛的经验之后可以获得的能力。

与直觉归纳法不同，简单枚举归纳法则是普通的理性人都具有的从特殊推广到一般的能力，即“依据一组没有例外的特殊事例去建立一种普遍”。亚里士多德自己所使用的一个例子是：

如果技术娴熟的航工是最有能力的航工，技术娴熟的战车驭手是最有能力的驭手，那么一般的说，技术娴熟的人都是在某一特定方面最有能力的人。

尽管亚里士多德本人没有把归纳叫做“推理”，但从这个例子可以看出，亚里士多德在“理由”与“结论”之间使用了其在表述演绎推理时使用的“如果—那么—”联结词，因而我们可以认为亚里士多德同样把“归纳”视为一种“推理”，对归纳的研究同样也可视为一种“推理理论”。

当然，亚里士多德懂得，这种“推理”并不是“必然地得出”，而只是在“前提”与“结论”之间提供了一种“或然性”的支持。但对于得到演绎论证所需要的“基本前提”或“共识”来说，这种归纳又是必须的，关键在于如何提高这种或然性，增强归纳结论的可信性。亚里士多德努力探索了人们在观察中做归纳的注意事项，同时在归纳与演绎的互动中对归纳结论加以验证和修订。这实际上提出了从事科学研究的一种“归纳—演绎模式”。这个模式是说，科学研究是不断从待解释的现象“归纳”出解释性原理，再从包含这些原理的前提中“演绎”出关于现象的陈述的循环往复的过程。只有当关于现象的陈述从解释性原理中被演绎出来时，科学解释才得以完成。因此，科学解释就是从关于事实的知识通过归纳与演绎相结合的程序过渡到关于事实的原因的知识。这个模式显然已不局限于演绎科学方法论，而是给出了经验科学方法论的一个雏形。

可见，依照亚里士多德自己的命名，他的“分析学”或“逻辑学”的畛域包括演绎逻辑、演绎科学方法论、归纳逻辑、经验科学方法论四大组成部分，而并不只是演绎逻辑一个领地。

但是，亚里士多德身后的逻辑著作集的编辑者（传说是公元前一世纪的安德罗尼克），并没有局限于亚里士多德自己的上述视域。在《前分析篇》与《后分析篇》之后，还编入了前述《论辩篇》和《辨谬篇》，同时还收入了《范畴篇》与公认为《分析篇》之导言的《解释篇》，置于《前分析篇》之前，并总名为《工具论》。这显示了一种更大视域的逻辑观。我们后面再讨论这种“大逻辑观”的合理性问题。

我们经常听到这样的说法：在人类逻辑学说的三大发源地中，西方逻辑学经历了持续不断的发展，而中国与印度的逻辑学说都不幸“中绝”了，因而造成东方逻辑传统之薄弱。这个说法是似是而非的。因为西方逻辑学也曾经历同样的“中绝”。的确，亚里士多德创建的逻辑学在整个“希腊化时期”和古罗马时代都有一定的发展，但在西欧中世纪也曾经历了至少长达八百余年的“中绝”，直到中世纪后期，随着亚里士多德著作从阿拉伯世界“传回”欧洲，以及近代大学制度的创立，逻辑学研究才得以逐步复兴，并在14、15世纪出现了西方逻辑研究的第二大“高峰期”。如现在学界所公认，这一时期的逻辑研究尽管以受到神学制约的“经院逻辑”的面貌出现，但由于逻辑学本身的科学本性，在推动西方社会冲破中世纪的黑暗，为后来的文艺复兴、宗教改革及近代科学与民主政治的兴起奠定理性基础方面，可谓居功至伟。

中世纪后期逻辑学的复兴，首先表现于演绎逻辑的复兴，以三段论为核心的亚里士多德词项逻辑理论得到了细致入微的研究与发展，同时，经院逻辑学者又重新发现了当时已失传的命题逻辑理论，并且做了很大的拓广研究。更为重要的是，自近代大学创办之初，逻辑学就被列为所有大学生必修的基础课程。这是造成西方雄厚的逻辑思维传统的真正奥秘所在。

在发展演绎逻辑的同时，经院逻辑学者也在亚里士多德思想的基础上推进了归纳逻辑研究。其中的杰出代表，是13世纪的罗伯特·格洛赛特（Robert Grosseteste）和他的学生罗吉尔·培根（Roger Bacon），他们的主要贡献，是从亚里士多德局限于观察的归纳推理探索，转变为实验方法中的归纳推理探索。在他们看来，实验是从个别事实上升到事物的原因、一般原理的基础，也是检验一般原理的方法，并提出了求同法、求异法的思想雏形。此外，一些近代科学先驱者如伽利略、开普勒乃至同为科学家与艺术家的达·芬奇等，也结合科学实践对科学研究中的归纳因素进行了宝贵的探索。

世所公认的归纳逻辑之父，是活跃于文艺复兴后期的英国哲学家弗兰西斯·培根（Francis Bacon）。这是因为，尽管从亚里士多德到罗吉尔·培根等人都提出了重要的归纳逻辑思想，但这些思想是片段的、不系统的，而直到弗兰西斯·培根提出了系统完整的“排除归纳法”，才标志着归纳逻辑的真正创立。“排除归纳法”的完整阐述在其名著《新工具》之中。尽管弗兰西斯·培根本人并不是经验科学家，但由于“排除归纳法”清楚地揭示了科学实验的逻辑机理，他被公认为“整个现代实验科学的真正始祖”（马克思语）。

培根的“排除归纳法”后为19世纪的约翰·斯图亚特·穆勒（John Stuart Mill）所发展和完善，构成现在基础逻辑教学中经常讲授的“探求因果联系的五种方法”。这体现在他阐释传统演绎与归纳逻辑及其相互作用的《逻辑体系》一书之中。其中对于“类比推理”这种或然推理形式及其作用也做了系统把握。该书对于传统归纳逻辑的确立与传播起到了至关重要的作用。

值得强调的是，穆勒不仅是传统归纳逻辑的一位集大成者，也是西方代议制民主政治理论的奠基人之一，其贡献体现在他另外两部名著《论自由》和《代议制政府》之中，其间的深层关联，是我们研究逻辑的社会文化功能的一个重要课题。

自从归纳逻辑真正创立之后，演绎逻辑与归纳逻辑何者更为重要，或者说在科学研究或理性思维中何者应占支配地位，成为哲学家们长期争议的问题，并形成了“演绎主义”与“归纳主义”两大流派。这种争论不但推动了整个西方近代哲学研究的“认识论转向”，而且促成了“辩证逻辑”研究的兴起与发展。鉴于“辩证逻辑”的性质在学界尚存较大争议，我们在此需要比较详细地考察一下它的由来。

熟悉西方哲学史的读者都知道，正是英国哲学家大卫·休谟（David Hume）对归纳推理合理性的质疑（即著名的“休谟问题”），把德国哲学家伊曼努尔·康德（Immanuel Kant）“从独断论的迷梦中唤醒”。休谟揭示出，归纳推理的合理性不可能得到严格的逻辑证立。休谟的质疑使康德认识到，仅仅依靠演绎逻辑与归纳逻辑的“理性法庭”，无法为以牛顿力学为范本的科学知识的“必然性与普遍性”提供辩护。因为演绎逻辑所揭示的有效性规律本身虽然是“必然的与普遍的”，但只是一种无内容的纯形式的必然性与普遍性，尽管它也提供了一种真理的标准，但只是一种必要条件意义上的“消极标准”:“这些标准只涉及真理的形式，就此而言它们是完全正确的，但并不是充分的。因为，即使一种知识有可能完全符合于逻辑的形式，即不和自己相矛盾，但它仍然总还是可能与对象相矛盾，所以真理的单纯逻辑上的标准，即一种知识与知性和理性的普遍形式法则相一致，这虽然是一切真理的必要条件，因而是消极的条件：但更远的地方这种逻辑就达不到了。”而休谟的质疑说明“逻辑真理”之外的科学知识的“必然性与普遍性”，也不能通过归纳推理来辩护。但是，康德不能赞同休谟由此得出的对于科学知识的“怀疑主义”结论，而是致力于科学知识的“确定性机理”的探索。他经过长期探索认识到，在演绎与归纳都无法说明科学真理的把握何以可能的情况下，可以由亚里士多德《工具论》中的“范畴篇”所开创的“思维范畴”理论找到一条新的出路：由有别于演绎逻辑与归纳逻辑的另一逻辑类型来担当这一职能，他名之为“先验逻辑”。

如前所述，亚里士多德第一次明确地把思想形式和思想内容区别开来，创立了演绎逻辑。以亚里士多德为重要先驱，至弗兰西斯·培根创立的传统归纳逻辑，尽管不能制定出像制约演绎推理有效性那样的“刚性”形式规则，而只能给出一系列“柔性”的合理性准则，但这些准则所制约的仍是归纳推理的“形式”。因此，康德把演绎逻辑与归纳逻辑统称为“形式逻辑”（这个称呼得到了广泛采纳）。然而，康德发现，在形式逻辑所“普适”但不研究的“思想内容”方面，实际上存在着为人们长期忽视的一种重要的层面区分：经验内容和先验内容。思想的经验内容是可以通过观察与实验方法把握的，但制约这种把握的不仅有演绎与归纳的“形式”，还有一种既不是思想的“形式”，也不是思想的“经验内容”的东西，它们所在的层面，就是亚里士多德的《范畴篇》所揭示的那些东西所在的层面。比如“实体”、“性质”、“关系”等范畴及其相互作用的内容，它们既不属于形式逻辑的“形式”，但是也不属于可以经验验证的“经验内容”，它们可称为“纯内容”。这种“纯内容”，表现在思维中就是作为“纯概念”的逻辑范畴。正是制约它们的法则（连同形式逻辑法则一起）构成了科学知识之“必然性与普遍性”何以可能的条件。这就是“先验逻辑”的研究对象。康德强调说：“我们应当有一种逻辑，在这种逻辑中知识的内容不是完全被忽略了，因为这种逻辑应包含纯思想的规则，而只排除那些纯属经验性质的所有知识。”我国逻辑学家周礼全曾对康德的思想做了如下简明的阐释：

纯概念具有先验的综合作用，这种先验的综合作用规定了判断形式，也表现于判断形式。相应于不同的纯概念（即范畴），就有不同的判断形式。例如，相应于实体与依存（或实体与属性）这一纯概念，就有直言判断的判断形式。因此，某一形式的具体判断，就具有两种内容。一种是经验内容，另一种是纯内容或先验内容。前者是经验概念的内容，后者是纯概念的内容。一个具体判断的经验内容，相当于形式逻辑所说的命题内容；而一个具体判断的纯内容，就是这个具体判断的形式所具有的认识论内容。

概括地说，先验逻辑力图说明和证明：（1）各个纯概念和各种判断形式在整个认识和知识中的作用、地位和位置；（2）各个纯概念和判断形式如何应用于感性复多，从而规定和形成经验中的对象；（3）纯概念以及由纯概念形成的先天综合判断与先验知识的客观正确性或真理性（即普遍必然性）为什么和怎样是可能的；（4）纯概念、先天综合判断和先验知识的普遍必然性，不是来源于感性内容，而是来源于知性和思想本身；（5）纯概念只能应用于经验中的对象，但不能应用于经验之外。总起来说，先验逻辑就是研究由纯概念形成的先天综合判断或先验知识的来源、范围和客观正确性的科学。

我们在此做这样的大段引证，不是要读者去全面厘清康德的思想，而是要力图显示以下各点：一是表明康德的“先验逻辑”与亚里士多德的《范畴篇》一样，与形式逻辑分有不同的研究层面，属于不同的“逻辑类型”，二者并不是互相拒斥、冲突的关系（这是康德本人一再强调的）；二是表明康德的“先验逻辑”以及与之有着同样研究对象的黑格尔的“辩证逻辑”，都不是有些人所理解的那样的“既研究形式又研究内容”的“万能逻辑”，在不研究思想的“经验内容”这一点上，它们和形式逻辑是一致的；三是表明“先验逻辑”的提出也是源于“求真”、“讲理”的需要，这和演绎逻辑与归纳逻辑之提出的诉求都是一致的。

但是需要明确的是：康德的“先验逻辑”并不就是“辩证逻辑”，学界公认的“辩证逻辑”的奠基人是黑格尔而不是康德。

乔治·威廉·弗里德里希·黑格尔（Georg Wilhelm Friedrich Hegel）是德国古典哲学的集大成者，他对康德“先验逻辑”的贡献给予了高度评价，肯定康德关于先验范畴及其对求真讲理之特殊重要性的认识都是非常正确的。但是，黑格尔认为，康德的研究尚停留在“消极理性”的阶段，尚未真正把握到其所谓“思辨的”“积极理性”。前面我们看到，康德说形式逻辑只是真理的“消极标准”，“先验逻辑”追求的是“积极标准”，但“先验逻辑”仍被黑格尔批判为“消极理性”，这是怎么回事呢？

原来，黑格尔继承了康德对于“理性”一词的一种狭义用法。康德在历史上第一次把认识论中关于感性、理性的二分法发展为感性、知性、理性的三分法，实际上把以往哲学家所说的理性认识划分为知性认识和（狭义）理性认识两个不同层面。在他看来，所谓知性层面，是指人们对经验世界中分立的经验事实与规律的把握，其中规律（如牛顿力学规律，表征这种规律的判断他称之为“先验综合判断”）的必然性和普遍性，由形式逻辑法则和知性范畴来共同保证，同时它们也可以为经验事实所确证。所谓理性层面是对终极性、整体性实体及其性质的认识，其中也包括对形式逻辑法则与知性范畴终极性质的认识。“理性照康德看来，乃是以无条件者、无限者为对象的思维。……理性的任务在于认识无条件者。”比如，世界究竟是无限的还是有限的？共相（属性）究竟在个体（实体）之中（如亚里士多德所说）还是在个体之外独立存在（如柏拉图所说）？这些问题已超出了人类认识能力的范围，勉强以形式逻辑和先验逻辑法则对这些问题进行推演，必定陷入自相矛盾的“二律背反”；换言之，这些问题是人类“不可解”、“不可知”的。康德将把握知性认识的“先验逻辑”称为“先验分析论”，而将把握理性认识的“先验逻辑”称为“先验辩证论”。康德是在识别“辩证幻想”的负面意义上使用“辩证”一词的，这就是黑格尔称之为“消极理性”的原因。

黑格尔赞同康德关于感性、知性、理性的三分法，也肯定康德关于将知性认识手段运用到理性层面会陷入“二律背反”的论证，但是，他不赞同康德的“不可知”的结论。他认为，康德之所以得出这样的不可知论，是因为他只是静态地、固定地把握“先验范畴”，而我们如果以动态的、流动的观点来把握这些范畴，不但这些“二律背反”是可解的，而且可以产生一种具有重要的方法论意义的新的逻辑类型，即把握积极理性的“思辨逻辑”或“辩证逻辑”。

黑格尔认为，与亚里士多德的范畴学说相比，康德的先验逻辑既有进步的方面，也有退步的方面。进步的方面在于，亚里士多德的范畴学说尽管已经把握到了进行辩证思维所需要的一系列基本范畴（体现在《范畴篇》、《论辩篇》、《物理学》和《形而上学》等著作中），但它们是零散的、缺乏严整性与系统性的，而康德的范畴理论在历史上第一次构成了一个严整的范畴体系，显示了范畴之间的整体性、系统性关联；其退步的地方在于，康德实际上放弃了亚里士多德范畴理论为“透过现象把握本质”服务的理性诉求，而满足于对经验世界现象层面的认识。只有把固定范畴改造为流动范畴，才能真正为人类的求真追求提供完整的认识工具。

黑格尔把固定范畴转化为流动范畴的关键环节，是通过对康德“二律背反”理论的改造，提出了“辩证否定”和“辩证矛盾”学说。与许多人的误读相反，黑格尔也与康德一样，不能容忍“二律背反”所得出的“逻辑矛盾”。他认为，康德的“不可知”的办法只是回避问题，并没有真正消除逻辑矛盾。要真正解决二律背反问题，就需要将康德的消极理性转化为把握辩证矛盾的积极理性：“在对立的规定中认识到它们的统一，或在对立双方的分解和过渡中，认识到它们所包含的肯定。”也就是说，真正的解决问题之道，在于认识到要消除二律背反，就必须把握对立面的“具体的历史的统一”，比如有限性与无限性的对立统一、共相与个别的对立统一、固定与流动的对立统一等等。正是以此为指导思想，黑格尔建构了一个以辩证否定与辩证矛盾观念为核心的动态化范畴体系。“黑格尔辩证逻辑的范畴，自身包含着矛盾，从而能自己否定自己而形成一个辩证的运动过程。这是范畴的辩证法或辩证法的范畴。”这个范畴体系的建立，是人类对辩证思维方法的把握从自发的素朴形态上升为自觉的理论系统形态的一个标志。

然而令人极为遗憾的是，黑格尔理论中所具有的一些致命缺陷，妨碍了其辩证逻辑理论之应有作用的发挥。一个重要的缺陷是它的“反形式逻辑”外貌。黑格尔把康德消极理性的“二律背反”转型为积极理性的“辩证矛盾”理论，并把“辩证矛盾”直接称为“矛盾”，但并没有注意澄清“辩证矛盾”与形式逻辑所拒斥的“（逻辑）矛盾”的区别。与此相关，他对康德式“固定范畴”理论的批判，经常被混同于对形式逻辑本身的批判。黑格尔不屑于去做这种澄清，乃因为在他看来，尽管形式逻辑像康德所说那样是不可或缺的，但已作为特定的环节包含在了自己的体系之内：“思辨逻辑内既包含有单纯的知性逻辑，而且从前者即可抽得出后者。我们只消把思辨逻辑中辩证法的和理性的成分排除掉，就可以得到知性逻辑。”因此，黑格尔经常径直地把他的“思辨逻辑”称为“逻辑学”，这种认识实际上又否认了形式逻辑独立发展的价值。这对黑格尔理论以及辩证逻辑本身的命运都产生了重要影响，以至坚持对逻辑类型持开放态度，并对康德的先验范畴理论持同情理解的德国逻辑史家亨利希·肖尔兹（Heinrich Scholz），也对黑格尔的辩证逻辑做了如下评论：“一个亚里士多德学派的人怎么能同意一种以取消矛盾律与排中律两个基本命题开始的（黑格尔）《逻辑学》呢？仅就这一个原因，我们必须承认，黑格尔的逻辑是一种新的逻辑类型。虽然可以考虑把它合并到以上已经谈到的（康德）范畴论那一类型去。但是，看起来这部著作是太独特、太任性了。”对黑格尔辩证逻辑的这种理解非常普遍，这在很大程度上要由其本身的缺陷负责。

黑格尔理论的这种缺陷，与其更为重要的另一缺陷密切相关，这就是黑格尔把其辩证逻辑理论置于从绝对理念出发的客观唯心主义哲学体系之中。尽管他的辩证逻辑要求把握“共相”与“个别”的对立统一，但他的“绝对理念”完全是任何“个别”都要来于斯又回归于斯的绝对“共相”，整个系统都需要它的“第一推动”，其范畴体系又是绝对理念的化身，其辩证内核实际上为这样的哲学体系严重遮蔽。因此，这种哲学理论只能归入马克思、恩格斯所谓“神圣家族”，其辩证逻辑理论“在其现实形态上是不适用的”（恩格斯语）。

黑格尔的辩证逻辑，在马克思主义创立与发展的过程中起到了特殊的作用。青年马克思与恩格斯通过社会实践理论的创立，彻底告别了他们曾经信奉的黑格尔的绝对唯心主义，但是他们也在自己的科学研究中深切体会到对于完整的逻辑工具的需要，因而致力于拯救黑格尔理论中辩证逻辑的“合理内核”。恩格斯在其晚年的几部哲学名著中曾就此做了总结。恩格斯先后断言：

在以往全部哲学中仍然独立存在的，就只有关于思维及其规律的学说——形式逻辑与辩证法。其他一切都归到关于自然和历史的实证科学中去了。

对于已经从自然界和历史中被驱逐出去的哲学来说，要是还留下什么的话，那就只留下一个纯粹思想的领域：关于思维过程本身的规律的学说，即逻辑和辩证法。

只有当自然科学和历史科学接受了辩证法的时候，一切哲学垃圾——除了关于思维的纯粹理论——才会成为多余的东西，在实证科学中消失掉。

我们同时引用这三段大体相当的话旨在表明，与黑格尔不同，恩格斯所使用的“逻辑”一词在此仍指谓“形式逻辑”，在恩格斯看来，形式逻辑不属于应当归于消失的“哲学垃圾”。恩格斯多次把形式逻辑的创始人亚里士多德称为“古代世界的黑格尔”、“带有流动范畴的辩证法派”，说明他并没有把形式逻辑与辩证法看作相互拒斥的理论。他指斥当时的许多不可知论者“缺乏逻辑与辩证法的修养”，其中的“逻辑”也是指“形式逻辑”。同时，恩格斯这里使用的“辩证法”（至少在前两段话）显然是“辩证逻辑”的同义语。其所强调的并不是关于自然和历史的辩证法（他认为那已经是广义“实证科学”的研究对象，如马克思在《资本论》中和他本人在《自然辩证法》中所实践的那样），而是“纯粹思想领域”的“辩证法”。马克思与恩格斯从没有否认形式逻辑在人类理性思维中的作用，在自己研究与论证实践中也熟练地加以运用。一个明显的事实是：“马克思的《资本论》不仅是运用了辩证法，而且同时也成功地运用了他那个时代的逻辑手段和数学手段。”

马克思和恩格斯对形式逻辑之作用的肯定，还体现在他们对归纳与演绎在理性思维中的互补作用的辩证把握上。恩格斯强调：“归纳和演绎，正如分析和综合一样，是必然相互联系着的。不应当牺牲一个而把另一个捧到天上去，应当把每一个都用到该用的地方，而要做到这一点，就只有注意它们的相互联系、它们的相互补充。”正确把握演绎与归纳的关系，也是正确理解它们与辩证逻辑之相互作用的一个关节点。关于如何破解休谟对归纳推理合理性的质疑，马克思、恩格斯认为需要引进“社会实践”范畴才能真正予以破解。恩格斯就此解释说：“单凭观察所得的经验，是决不能充分证明必然性的。Post hoc[在这以后]，但不是propter hoc[由于这]……这是如此正确，以致不能从太阳总是在早晨升起来推断它明天会再升起，而且事实上我们今天已经知道，总会有太阳在早晨不升起的一天。但是必然性的证明是在人类活动中，在实验中，在劳动中：如果我能够造成Post hoc，那么它便和propter hoc等同了。”“（社会）实践”范畴的引入，是马克思、恩格斯试图把黑格尔型“不适用”的辩证逻辑改造为“适用”的辩证逻辑的出发点和落脚点。

恩格斯的下面这段话，经常被用来作为马恩轻视乃至拒斥形式逻辑的论据：

辩证逻辑和旧的纯粹的形式逻辑相反，不像后者满足于把各种思维运动形式，即各种不同的判断和推理的形式列举出来和毫无关联地排列起来。相反的，辩证逻辑由此及彼地推出这些形式，不把它们互相平列起来，而使它们互相隶属，从低级形式发展出高级形式。

这段文字来自《自然辩证法》手稿中一段札记，并没有经过发表前的仔细斟酌。从上下文可以看出，恩格斯这里说形式逻辑把判断和推理的形式“毫无关联地排列起来”，并不是指形式逻辑没有自己的理论系统，而是指形式逻辑并没有使用“流动范畴”考察判断与推理的辩证“关联”。他举出的例子是：对于“摩擦是热的一个源泉”、“一切机械运动都能借摩擦转化为热”、“在每一情况的特定条件下，任何一种运动形式都能够而且不得不直接或间接地转变为其他任何运动形式”这三个判断，在（传统）形式逻辑那里，只能处理为同一类全称肯定判断，而用关于“个别”、“特殊”与“普遍”的辩证范畴理论考察，我们可以看到：“可以把第一个判断看作个别性的判断：摩擦生热这个单独的事实被记录下来了。第二个判断可以看作特殊性的判断：一个特殊的运动形式（机械运动形式）展示出在特殊情况下（经过摩擦）转变为另一个特殊的运动形式（热）的性质。第三个判断是普遍性的判断：任何运动形式都证明自己能够而且不得不转变为其他任何运动形式。到了这种形式，规律便获得了自己的最后的表达。”这种分析，当然与演绎和归纳分析居于不同层面，而同样明显的是，它们也是以演绎和归纳分析为前提条件的。

上面引用的这段手稿，是马克思、恩格斯所有著作中唯一出现“辩证逻辑”这一术语的地方。在他们公开发表的文字中，除了引用和指谓黑格尔的《逻辑学》之外，他们所使用的“逻辑（学）”一词都是明确指谓“形式逻辑”的。这是他们与黑格尔的一种自觉区隔，是他们对“形式理性法庭”之尊重的体现。

“把每一个都用到该用的地方”，这个要求不但适用于演绎逻辑与归纳逻辑，当然也适用于辩证逻辑。不过，结合他们自己的成功实践，马克思、恩格斯更为强调的是对祛除黑格尔神秘色彩之后的“辩证法”的把握之必要性与重要性。恩格斯有言：“甚至形式逻辑也首先是探询新结果的方法，由已知进到未知的方法，辩证法也是这样，只不过是更高超得多罢了。”“辩证法对今天的自然科学来说是最重要的思维形式，因为只有它才能为自然界中所发生的发展过程，为自然界中的普遍联系，为从一个研究领域到另一个研究领域的过渡提供类比，并从而提供说明方法。”马克思、恩格斯以及后来的列宁都曾提出了在黑格尔工作的基础上建构科学形态的辩证逻辑的任务，但他们只是提出了一些重要的指导思想，并没有真正实现这项工作。

曾被广为引用的恩格斯关于“初等数学”与“高等数学”的比喻，的确比较贴切地表明了当时恩格斯心目中形式逻辑与辩证逻辑之关系的认识。“初等数学”尽管是“初等”的，但并不是要拒斥或抛弃的。《反杜林论》中有数十处指斥杜林自相矛盾、自语相违之处，就是要表明其论辩对手没有遵守“初等逻辑”的基本法则。须知，恩格斯视域中的“形式逻辑”只是传统形式逻辑，尽管作为现代逻辑基石的逻辑演算系统已于1879年由弗雷格创立（详后），但长期鲜为人知，直到20世纪初才得以广泛传播；加之受黑格尔在“绝对理念”统摄下贬低形式逻辑思想的影响，恩格斯并未考虑到形式逻辑被赋予新的生命而获得长足发展的可能，也没有着力阐明形式逻辑与其所谓“形而上学的思维方式”的严格区分。这一点不应苛求于先贤。但是，作为马克思主义产生的哲学背景之一，黑格尔哲学的“反形式逻辑面貌”，在后来马克思主义哲学发展的过程中产生了重大的负面影响，使得辩证逻辑研究与现代逻辑发展长期脱节，极大地限制了辩证逻辑的发展及其作用的发挥；这种局面直到近年才有所改观，这不能不说是历史的巨大遗憾。

在19世纪末20世纪初，当严复等学者已开始致力于引入西方传统逻辑之时，西方逻辑学的发展已逐步进入其历史上的第三大“高峰期”。这个高峰首推演绎逻辑所获得的长足发展。

如前所述，中世纪经院逻辑对古希腊逻辑的恢复与丰富，奠定了“德先生”与“赛先生”的理性之基。但是，基于科学研究以及民主政治的发展对逻辑工具的需求，以直言三段论和简单的命题逻辑推理为核心的传统演绎逻辑之局限性也日益彰显。特别其囿于亚里士多德三段论理论的传统，只能比较圆满地处理关于直言（性质）命题的逻辑推理，而在关于关系命题的推理研究方面捉襟见肘。比如下面这样的简单推理：

有的选民拥护所有候选人，所以，所有候选人都有人拥护。

任何实数都小于有的实数，所以，没有最大的（不小于任何实数的）实数。

所有马都是动物，所以，所有马的头都是动物的头。

从直观上看，根据亚里士多德所阐明的“形式保真”的有效性理念，这几个推理都应当是有效的、“必然地得出”的，因为我们难以找到其“推理形式”与它们相同，但前提为真、结论为假的“反例”。但找不到反例不等于没有反例，问题的关键在于说明这样的推理为什么有效，这正是演绎逻辑的职责所在。然而，这样的关系推理的逻辑机理，在传统演绎逻辑中并不能得到说明。我们知道，人类实际求真思维的基本出发点不但需要把握对象的性质，而且需要把握对象之间的关系，甚至在某种意义上说后者是更重要的。亚里士多德本人的“范畴”理论实际上也揭示了这一点。因此，不能处理关系推理，是传统演绎逻辑的一个最重大的缺陷。经过数代逻辑学家的长期探索，直到现代演绎逻辑的确立，这个缺陷才得到真正克服。

现代演绎逻辑的创生经历了一个长时期的孕育与发展过程。其创生过程可追溯到17世纪德国数学家和哲学家莱布尼茨的“数理逻辑”研究纲领的提出。

大家知道，哥特弗雷德·威廉·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz）既是与牛顿齐名的微积分的创始人，也是在哲学史上影响深远的“单子论”的提出者，他对传统演绎逻辑的多方面缺陷有着深切的体会。但是，他坚决反对归纳主义者对传统演绎逻辑之作用的贬低，捍卫其在科学思想体系中的基础地位；同时，他也长期致力于克服传统逻辑的缺陷。他对同时诞生于古希腊的逻辑与数学两门学科的不同发展状况进行了比较思考，得出了这样的结论：数学之所以能够在当时得到突飞猛进的长足发展，得益于其系统使用人工表意语言进行纯逻辑推演的“数学方法”，而逻辑学长期不能克服传统逻辑的缺陷而止步不前，缘于其仍然以自然语言为主要研究工具。因此，如果尝试使用数学方法来研究逻辑，或许可以找到逻辑发展新的出路。于是，莱布尼茨提出了运用数学方法来从事逻辑学研究的系统的研究纲领。我国逻辑学家莫绍揆曾把这个研究纲领概述如下：

创造两种工具，其一是通用语言，另一种是推理演算。前者的首要任务是消除现存语言的局限性（没有公共语言，任何语言都不是人人所能懂的）、不规则性（任何语言都有很多不合理的语言规则），使得新语言变成世界上人人公用的语言；此外，由于新语言使用简单明了的符号、合理的语言规则，它将极便于逻辑的分析和逻辑的综合。后一种，即推理演算，则用作推理的工具，它将处理通用语言，规定符号的演变规则、运算规则，从而使得逻辑的演算可以依照一条明确的道路进行下去。

这种“通用语言”加“推理演算”的研究纲领，实际上已体现了现代演绎逻辑所使用的主要研究方法——形式系统方法的基本精神。这就不难理解为什么肖尔兹说“提起莱布尼茨的名字就好像是谈到日出一样”。不过，肖尔兹等学者把莱布尼茨视为现代逻辑的“创始人”，有些言过其实。尽管莱布尼茨提出了研究纲领，并且自己也据此做出了一些重要的工作，从而开始了逻辑学研究“数学转向”的历程；但是他本人的工作并没有克服传统演绎逻辑的一些根本性缺陷，特别是不能处理关系推理的缺陷。而且莱布尼茨当时的这些成果并没有发表，一直到对莱布尼茨有深入研究的康德，也并不了解莱布尼茨的这些工作。

现代演绎逻辑创生史上的另一项里程碑式的成果，是莱布尼茨研究纲领提出近二百年之后，由19世纪英国数学家乔治·布尔（George Bool）提出的“逻辑代数”。其成果体现在布尔的主要著作《逻辑的数学分析》（1847）和《思维规律研究》（1854）之中。从前者的书名即可看出，布尔的工作是莱布尼茨纲领的新的实践。布尔发现，概念与命题之间的逻辑关系与某些数学运算很相似，代数系统可以有不同的解释，将之推广到逻辑领域，就可以构成一种思维演算。布尔主要构建了两种代数系统：“类代数”和“命题代数”，前者把亚里士多德逻辑做了重要推进，能够处理亚里士多德逻辑不能处理的空类问题，从而对关于性质命题的推理问题做了非常彻底的审查；后者则是历史上第一个完整的命题逻辑演算系统。布尔关于同一抽象代数系统可作不同解释的认识，也是现代模型论思想的先驱。但是，布尔代数仍然不能处理关系推理的逻辑问题。

真正在关系逻辑研究上有较大突破的，是与布尔同时代的英国数学家奥古斯特·德·摩根（Augustus de Morgan），他试图运用代数手段研究关系的逻辑性质，在历史上第一次系统考察了关系的对称性、传递性及关系的互逆、互补等性质，这无疑是关系逻辑研究上的重要推进。但是，我们仍然不能说德·摩根已经创立了关系逻辑理论。这就好比说，如果亚里士多德仅仅提出了《解释篇》中关于性质命题的对当关系理论而没有提出《前分析篇》中的直言三段论理论，尽管前者也是重要贡献，但我们不会说亚里士多德是演绎逻辑的创始人。

现代演绎逻辑的真正出生，是以德国数学家和哲学家戈德罗布·弗雷格（Gottlob Frege）于1879年出版的《表意符号》（又译《概念文字》）一书为标志的。这个书名昭示了它和莱布尼茨纲领的历史关联，同时也是莱布尼茨之诉求的真正实现。尽管弗雷格研究逻辑的初始动因，是为当时的数学奠定更为坚实的逻辑基础，但他的《表意符号》建构的命题逻辑与谓词逻辑系统，实际上是演绎逻辑一般理论的全新成就，迄今仍是现代演绎逻辑的基础系统，其中的谓词逻辑系统不但能够像布尔代数那样圆满地把握关于性质命题的推理机理，而且可以圆满地把握关于关系命题的推理机理。

弗雷格之所以能够取得这样的成功，首先缘于他的两个极为重要的发现：一是命题函数的发现；二是真正的逻辑量词的发现。我们可通过下面的例子来理解弗雷格的这两个发现。请考虑下面这个推理：

如果一个人是全心全意为人民服务的，那么就不害怕批评；

张三是全心全意为人民服务的；

所以，张三不害怕批评。

这个显然能够“必然地得出”的推理，需用什么形式机理加以说明呢？学过传统逻辑的读者可能立即会想到命题逻辑中的如下有效式（充分条件假言推理肯定前件式）：

如果p，那么q

p

所以，q

但是，要用这个形式说明，那么两个前提中的p必须是同一个命题，但在上面的实际推理中并非如此。传统逻辑学家解决这个问题的办法，是将第一个前提转化成如下表达式：

所有全心全意为人民服务的人都是不害怕批评的。

这样再把第二个前提和结论做适当调整，就是一个有效的直言三段论了。但是弗雷格发现，我们根本无需这样把一个假言命题调整成一个直言命题，而可以直接对之做如下刻画：

对于所有个体x来说，如果x是全心全意为人民服务的人，那么x是不害怕批评的。

这显然就是原来的假言前提所表达的意思，因为这里的个体变元x可以代入任何个体的名称，当然也可以代入“张三”，故可得：

如果张三是全心全意为人民服务的人，那么张三是不害怕批评的。

由这个前提加上另一前提，仍可使用上列假言推理的肯定前件式说明原推理的“形式保真”性。弗雷格指出，这种分析可以得出如下至关重要的结果。

仔细审视不难见得，上述经过改造的假言前提的前件“x是全心全意为人民服务的人”和后件“x是不害怕批评的”，实际上都不是有真假的命题，而是一种带个体变元的“个体—真值”函数（通称“命题函数”）：一旦个体变元的值被确定，那么就会形成一个其真值“随之而唯一地确定”的命题。弗雷格指出，按照这样的分析，原来的亚里士多德逻辑中的直言命题的主谓项都可转化为这种函数表达式。如传统逻辑学家常用的例子：“所有人都是会死的”，可以转化为：

对于所有个体x来说，如果x是人，那么x是会死的。

对传统逻辑中的特称（存在）命题来说，也可做同样的处理，只不过要把假言联结词改为联言（合取）联结词。如“有些人是不害怕批评的”可表示为：

存在个体x, x是人，并且x是不害怕批评的。

这样，就把原来直言命题中居于主项位置的普遍词项，都转化成了个体词的谓词表达式。故以这种命题函数式构造的逻辑系统被统称为“谓词逻辑”。

显而易见，从“命题函数”形成有真假的“命题”有两个途径：一是将个体变元换为个体常元（专名），二是在命题函数前加上“对于所有个体x来说”和“存在个体x”这样的“量词”，前者称为“全称量词”，后者称为“特称（存在）量词”。弗雷格指出，它们就是过去没有被发现的真正的“逻辑量词”。

有的读者或许感到奇怪，传统逻辑不是一直研究“所有”、“有的”这些量词并将之作为逻辑常元吗？怎么能说直到弗雷格才发现真正的逻辑量词呢？这是因为，在传统逻辑的“所有S都是P”和“有的S是P”这样的形式刻画中，全称量词和存在量词都只是约束主项的外延的；而上面两个带个体变元的量词却是约束整个“个体域”（论域）的，如果不限制个体域，那么它们就是约束世界上所有个体组成的“全域”的。就逻辑的普遍有效性的追求而言，它们才是货真价实的“逻辑量词”。所以，弗雷格的谓词逻辑又被称为“量化逻辑”。

弗雷格自己所给出的逻辑量词及命题联结词的人工符号表达并没有被广泛采用，我们这里也使用现在学界比较通用的符号表达式。全称量词可简单表示为“（x）”，存在量词为“（∃x）”，用“→”表示假言联结词“如果—那么—”，用“∧”表示联言联结词“并且”，再用“Hx”表示“x是人”，余类推，则上述全称命题和存在命题可分别表示为：

（x）（Hx→Mx）

（∃x）（Hx∧Nx）

弗雷格指出，上述“命题函数”和“逻辑量词”的发现，为把握关系推理的逻辑机理提供了条件。因为，像“x拥护y”，“x大于y”这样的二元关系表达式，“x在y与z之间”这样的三元关系表达式，也都可以看做命题函数，因而可以同样方便地处理关系推理。比如，我们可以将前面提到的“有的选民拥护所有候选人，所以，所有候选人都有选民拥护”这个关系推理的前提和结论分别刻画如下（其中：“Rxy”表示“x拥护y”，“Xx”表示“x是选民”，“Zx”表示“x是候选人”）：

（∃x）（Xx∧（y）（Zy→Rxy））

（x）（Zx→（∃y）（Xy∧Ryx））

弗雷格表明，经过这样的刻画，只要我们制定出关于消去和引入量词的一些简单规则，再使用已经充分把握的命题逻辑法则，不但可以刻画人们日常使用的二元、三元关系推理，而且也可以完整地刻画任意有穷多元的关系推理。他遵循莱布尼茨纲领，在《表意符号》一书中建立起了“通用符号”加“推理演算”的完整的命题逻辑与谓词逻辑系统，从而一举实现了逻辑学家追求两千多年的统一把握性质逻辑与关系逻辑的理想。

由于种种原因，《表意符号》一书开始并未能得到学界广泛关注，直到上世纪初年，由于英国数学家和哲学家伯特兰·罗素（Bertrand Russell）等人对弗雷格成果的大力推广与完善，弗雷格的伟大成就才逐步得到广泛关注和认可。其实，罗素本人和当时的欧美学界一些学者都曾独立地发现了“命题函数”，但他们当时都未达到弗雷格那样对谓词逻辑或量化逻辑的系统严整的建构。因而弗雷格被公认为现代演绎逻辑最重要的奠基人。

从以上对现代演绎逻辑创生史的简单追溯可以看出，现代逻辑研究的“数学化转向”，虽然在研究方法上改变了传统逻辑所使用的自然语言工具而改用数学化符号语言，但其研究诉求与传统演绎逻辑是完全一致的。通常流行的“数理逻辑”、“符号逻辑”的命名，都是从其研究方法着眼的，而不是从研究对象着眼的。就其研究结果来说，它把握了传统逻辑所长期没有把握的人类关系推理的逻辑机理，因而实际上比传统逻辑更为逼近了人类实际的逻辑思维，奠定了人类形式理性的更为坚固的基础。现代演绎逻辑与传统演绎逻辑的关系，是同一门学科的不同发展阶段，而不是两门不同的学科。那种认为现代演绎逻辑远离人类实际思维，只是纯粹数学学科的认识，是不符合逻辑发展史实际的。

弗雷格的成就奠定了现代逻辑大发展的基础，使得20世纪成为西方逻辑发展史上的第三大“高峰期”。这首先表现在，亚里士多德《后分析篇》所开创的演绎科学方法论研究实现了巨大的飞跃。《后分析篇》的演绎科学方法论所提出的是建构“实质公理系统”的思想，欧几里得几何学的出现成为实践这种思想的典范。这种方法的要义，是在一个知识领域内选择一些命题作为理论的初始命题（公理），通过演绎推理推演理论的一系列导出命题（定理）。但由于逻辑工具的贫乏，在“实质公理系统”中从公理到定理的演绎推导，在很大程度上依赖于认知共同体的“逻辑直觉”（如其中大量使用的关系推理）；由于这些推导的逻辑机理并没有得到彻底澄清，推导中也往往隐含着一些人们不自觉地使用的未经审查的前提。而弗雷格对于关系逻辑的系统建构，使得人们可以建构完全克服实质公理系统的这种缺陷的“形式化公理系统”，从而使得演绎科学方法论发展到研究“形式化公理系统”（通常简称“形式系统”）的现代阶段。

在建构现代“演绎科学方法论”上做出最大贡献的，是英国数学家大卫·希尔伯特（David Hilbert）和波兰数学家阿尔弗莱德·塔尔斯基（Alfred Tarski）。希尔伯特指出，对于遵循莱布尼茨研究纲领所实现的现代逻辑革命，不能仅作“用数学方法来研究逻辑问题”的表层理解，因为以往的数学所建构的公理系统也都是有着上述缺陷的实质公理系统；而弗雷格建立的现代演绎逻辑系统，实际上把演绎逻辑本身彻底形式化了，他所使用的是可以严格区分系统的语形学与语义学的“形式系统方法”，可以实现摆脱人类直觉因素的最高程度的严格形式推演。这样，在历史上第一次使得彻底严格的“元理论”研究成为可能。换言之，现代演绎逻辑方法的实质不在于使用“数学方法”，而在于严格区分“思想形式”与“思想内容”的亚氏传统之上，进一步建构能够严格区分思想形式之“语形”与“语义”的形式系统，从而可以严格地研究系统的语形学、语义学及其相互关系。这种研究不仅可以实施于逻辑系统本身，而且可以实施于任何可以公理化的非逻辑理论，只要我们把理论的公理形式化，同时又使用形式化的逻辑工具，那么就可以构建该理论的“形式系统”，继而研究系统的“元理论”性质。鉴于克服以往理论出现的“悖论”的需要，希尔伯特强调了系统的相容性（无矛盾性）的严格证明。同时，由于可以严格地区分语形学与语义学，我们可以严格讨论如下问题：是否在该系统内可以表达的所有“真理”（语义概念）都必定是该系统的“定理”（语形概念），这就是所谓系统的“语义完全性”问题。希尔伯特把这种关于“形式系统”的元理论整体性质的探讨称为“证明论”。在希尔伯特工作的基础上，塔尔斯基进一步指出，形式系统方法的出现，不但使得我们可以做严格的语形学研究，而且可以做严格的语义学研究。同一形式系统可以做不同的语义解释，从而形成不同的语义“模型”，研究这样的不同“模型”的性质及其相互关系，成为他所开创的“模型论”或“形式语义学”的研究核心。“证明论”与“模型论”，构成了现代演绎科学方法论的主要理论。

上世纪30年代初，遵循希尔伯特所指示的方向，年仅二十出头的奥地利青年学者库尔特·哥德尔（Kurt Gödel）连续获得了两项重大成果。这两大成果使得哥德尔成为世所公认的与亚里士多德、弗雷格齐名的历史上最伟大的逻辑学家之一。

哥德尔的第一项成果，是所谓“哥德尔完全性定理”。其所证明的是：弗雷格所建构并且被罗素等人所完善的一阶谓词—量化逻辑形式系统是具有“语义完全性的”，也就是说，凡是在系统中可以表达出来的“逻辑真理”，都必定是该系统的“语形定理”，即都必定能够在该系统中得到证明。如前所述，该系统不但可以表达传统的复合命题逻辑、性质命题推理，而且可以表达关于有穷多元的关系命题推理，因而这个结果的重要性是不言而喻的。

哥德尔的第二项成果，是所谓“哥德尔不完全性定理”。其所证明的是：对于任何足够复杂（其复杂度达到初等数论）的形式系统而言，如果它是相容的（无矛盾的），那么它就必定不是语义完全的。这个结果有一个重要推论（史称“哥德尔第二不完全性定理”）：对于任何足够复杂的形式系统而言，如果它是相容的，那么它的相容性是不可能在该系统之内得到证明的。哥德尔的这个结果在当时学界引起了极大的震动，因为它不仅清楚地揭示了作为公理化方法之最高成就的形式系统方法的局限性，而且否定了希尔伯特提出“证明论”的初始追求：彻底证明现有数学系统的相容性，确保悖论不再出现。由于哥德尔的证明严格遵循了“证明论”的要求，是无懈可击的，从此人们只得把希尔伯特的“绝对相容性”诉求弱化为“相对相容性”诉求。

“哥德尔不完全性定理”的证明，也粉碎了为当时已经确立的“公理化集合论系统”提供严格的相容性证明、确保其不再出现悖论的希望。这些公理化集合论系统都是为消除导致所谓“第三次数学危机”的集合论悖论而建立的，它们都因为其复杂性高于初等数论而被哥德尔不完全性定理所统摄。哥德尔定理尽管说明了形式系统方法的局限性，但同时也有力展示了形式系统方法的巨大威力，使得现代逻辑基本研究方法和现代演绎科学方法论得以最终确立。

上述意义的“证明论”、“模型论”，加上“集合论”和“递归论”，经常被称为“狭义数理逻辑”（有时再加上逻辑演算基础理论），其中“集合论”可视为布尔的“类演算”向无限类研究扩张的结果；递归论则是对“能行可计算”这种“受控推理”的研究（也为哥德尔在证明不完全定理时所创立），是计算机科学和人工智能的直接理论基础之一。在现代学科分类体系中，它们经常被归到“数学基础”研究之下，但它们又都具有一般哲学与方法论价值，属于当代逻辑学与数学学科的交叉研究领域。

现代演绎逻辑另一个方面的巨大发展，是“哲理逻辑”学科群的兴起。

由上面的评述可以看出，现代逻辑的创生是在一批数学家的手中完成的，但这些数学家都具有强烈的哲学关怀，许多人本身就是出色的哲学家。同时，由于逻辑学在西方哲学中的基础地位，新型逻辑理论的创建自然引起哲学家们的高度关注。弗雷格的谓词—量化逻辑的建立尽管解决了关系逻辑的基础问题，从而可以完整地刻画人类逻辑思维的基础框架（在这个意义上，弗雷格的一阶谓词—量化逻辑又被称为“经典逻辑”），但是，就演绎逻辑刻画人类思维演绎推理的有效性机理之诉求来说，它显然仍是不够的，自然需要在新的基础上加以扩张。遵循亚里士多德研究“模态三段论”的先例，这种扩张最先体现在研究模态逻辑上。第一个运用形式系统方法研究模态逻辑，构造现代模态逻辑系统的是美国概念论实用主义哲学的创始人克拉伦斯·欧文·刘易斯（Clarence Irving Lewis）。他的方法是在经典逻辑的基础上引入“必然”、“可能”这两个模态算子和关于它们的公理与规则，来建构各种模态逻辑形式系统。随着前述演绎科学方法论的发展，到20世纪中期，索尔·克里普克（Saul Kripke）等人创建了“可能世界语义学”，使现代模态逻辑得以确立。这些成果继续鼓舞了逻辑学家们把研究向“广义模态逻辑”扩张，即在经典逻辑基础上，通过引进时态算子（“过去”、“现在”、“将来”等）建立“时态逻辑”，引进认识论算子（“知道”、“相信”等）建立“认识论逻辑”，引进道义算子（“应当”、“允许”等）建立“道义逻辑”，如此等等，形成了一个庞大的新型学科群。由于这些新算子都来自哲学中的一些基本概念或范畴，所以被广泛地称为“哲理逻辑”或“哲学逻辑”。

上述意义上的“哲理逻辑”有一个共同的特点，就是他们都是在经典逻辑基础上的“保守扩张”，即都是在承认经典逻辑的基础上，通过引入新的哲理性算子构造逻辑系统，探究基于这些算子的逻辑推理机理。但是，也有一些哲学家和逻辑学家指出，相对于人类实际思维而言，经典逻辑本身具有“高度理想化”的特点，虽然这是科学抽象难以避免的，但逻辑研究也应当反过来逐步逼近人的实际思维，沿此思路又产生了各种“异常逻辑”。之所以称为“异常逻辑”，乃因为这些逻辑系统的构建背景，都在某些关键点上“异于”经典逻辑基本理念，比如异于经典逻辑的二值性而建构“多值逻辑”、异于经典逻辑谓词的精确性而建构“模糊逻辑”（又称“弗晰逻辑”）、异于经典逻辑实质蕴涵理论而建构“相干逻辑”，异于经典逻辑“个体域非空”和“专名非空”假设而建构没有这种假设的“自由逻辑”，甚至建构不承认“排中律”的“直觉主义逻辑”和不承认“矛盾律”的“亚相容逻辑”（又译“次协调逻辑”、“弗协调逻辑”），如此等等。当然，对这些变异逻辑系统也可实施扩充，从而形成“多值模态逻辑”、“亚相容模态逻辑”等等“变异扩充”系统。由于这些“变异”都基于一定的哲学考虑，许多学者也把“变异逻辑”学科群称为另一大类“哲理逻辑”。

这两大类“哲理逻辑”研究在20世纪后半期形成了研究热潮，出现了许多学派，但由于它们具有共同的形式系统方法，又具有共同的“演绎有效性”诉求，因而可以展开富有成效的研究对话，极大地推进了对人类实际演绎推理机理的认识与把握。

现代归纳逻辑的发展，也是20世纪逻辑发展高峰的一个重要侧面。其特点是依托现代演绎逻辑的长足发展，在与演绎逻辑的互动中展开研究。20世纪前半期归纳逻辑研究主流的特点，是将归纳逻辑的研究重心从传统归纳逻辑关于“科学发现”（假说之提出）的归纳机理研究转移到“科学检验”（假说之验证）的归纳机理研究，其显著标志是概率工具的引入和系统运用。实际上，在培根的《新工具》出版约40年之后，法国数学家布雷斯·帕斯卡（Blaise Pascal）等就已通过赌博中的“可能性”的量化研究制订了概率演算的基本原则，此后莱布尼茨等人也对此做了理论与应用研究（包括在法庭证明与决策中的应用），布尔也曾试图把他的逻辑代数做概率解释。但是，令人遗憾的是，他们都没有将概率演算引入归纳逻辑研究。“数学家在提炼、发展帕斯卡的概率理论时，偏重于纯数学的考虑，没有正式把它应用于科学实践中的主要逻辑问题（实质上属于归纳逻辑的各种现实原型），根本没有重视在科学上的不同实验证据对假说有多大支持程度的问题。换句话说，他们在很大程度上忽视了帕斯卡概率理论对于归纳性质的原型的恰当相符性和适应性问题。另一方面，培根传统的哲学家虽然一直在考虑归纳逻辑理论怎样适应现实原型，但他们大多忽视了概率研究。”此后虽然也有将概率演算与归纳相结合的零星尝试，但直到20世纪20年代初，才由英国经济学家和哲学家约翰·凯恩斯（John Keynes）对概率概念做了“逻辑解释”，并将之系统地引入归纳逻辑研究。此后，逻辑经验主义的代表人物鲁道夫·卡尔纳普（Rudolf Carnap）等人运用现代演绎逻辑的形式系统方法建构了关于概率归纳演算的形式系统，以应用于科学验证（“证据对假说的归纳支持”）“确认度”的量化研究。20世纪后半期迄今，“发现的逻辑”研究在新的基础上得到恢复与发展，特别体现在运用现代哲理逻辑的成果提出探求因果联系的新理论，而概率归纳逻辑研究出现了所谓“非帕斯卡方向”的“新培根主义”理论。“它一方面表现为培根的因果化方向和概率化方向的相互靠拢和有机整合的倾向，另方面则表现为概率原则的非帕斯卡化。后一方面的思想在概率逻辑中具有革命性意义，就像非欧几何对几何学发展的影响。”这种“新培根主义”归纳逻辑，表现为对统一刻画“发现”与“验证”中的逻辑机理的诉求。归纳与演绎在人类实际思维中的互补机理，在这种新的探索中得到了更好的揭示。近来出现的各种“动态逻辑”系统，则试图系统刻画在实际思维中归纳与演绎的相互关联机制。

与现代演绎逻辑相比，现代归纳逻辑还处于相对初始的阶段。这表现在学界对概率归纳逻辑与演绎逻辑的关系、“归纳概率”的性质以及帕斯卡概率与非帕斯卡概率的关系等基本问题上尚未达成较高程度的“共识”。比如，有人认为卡尔纳普等人构造的概率逻辑形式系统具有明显的演绎特性，怀疑它们究竟应当算作归纳还是算作演绎。这显然是把“研究手段”与“研究对象”相混淆了。因为演绎逻辑与归纳逻辑之不同，主要在于它们的研究对象之不同。只要其研究对象是非必然性推理或论证，当然属于归纳逻辑的范畴。我们认为，在分清层面的基础上，归纳逻辑研究（以及辩证逻辑研究）不但不应排斥演绎逻辑工具，反而需要充分利用演绎逻辑工具。实际上，即使传统归纳逻辑研究，也离不开演绎逻辑工具的支撑。比如，如果我们认识到简单枚举归纳等许多归纳推理前提与结论之间的“逆演绎”性质（前提对结论的形式保假性），就会对其逻辑机理有更好的理解。

现代辩证逻辑的发展，经历了比较曲折的历程。由于前已说明的历史原因，辩证逻辑的发展与现代逻辑发展主流有较长时期的脱节。但自上世纪70年代以来，这种情况已有较大改观。这首先得益于现代演绎逻辑与归纳逻辑发展中出现的许多待解决问题（例如狭义与广义逻辑悖论问题），特别是异常逻辑的崛起所带来的问题，越来越体现出对辩证思维方法的需求。以至西方分析哲学家也发出了“让黑格尔讲英语”的呼吁。前述哲理逻辑引入哲学范畴作为逻辑算子而展开的一系列精密研究，为辩证逻辑的发展提供了全新的条件。同时，在现代哲理逻辑研究中，在扩充逻辑与变异逻辑两个方向上，具有辩证法背景的工作呈现增长趋势，被许多学者视为“辩证逻辑的形式化”（至少是部分形式化）。我们认为，这种形式化工作的性质与运用演绎逻辑新工具来研究归纳逻辑的性质是一致的，可以进一步揭示演绎、归纳和辩证逻辑三大基础理论的互动关联，从而迎来逻辑发展的崭新局面。实际上，随着哥德尔不完全性定理为科学理论永恒发展的辩证法原理提供了严格的逻辑证明，可能世界语义学乃至新近确立的情境语义学这些具有浓厚“辩证”意味的重大理论成就的出现，那种认为形式逻辑具有“反辩证”性质的观点已不攻自破。对这些成就的辩证分析也可明显地昭示出辩证思维方法对于现代逻辑及相关学科发展所可能具有的重要功能。我们知道，哥德尔在晚年曾致力于概念与范畴理论的思考，并得出了这样的结论：“一个概念是一个整体——一个概念性整体，由否定、存在、合取、全称、客体、概念（的概念）、整体、意义等等初始概念组成。我们对所有概念的总体没有清楚的观念。一个概念在比集合更强的意义上是整体；它更是一个有机的整体，就像人体是其部分的有机整体。”这已经非常接近辩证逻辑关于“具体概念”的思想。我们赞同这样的观点：“辩证理性与分析性理性在分析性之精确性的前提下的有机统一，是科学现代化的历史必然。”置身于跨学科研究的时代，我们不应再缠绕于“辩证逻辑是不是逻辑”之类基于不同的逻辑观的定义之争，而应努力探索在形式逻辑获得巨大发展之后，如何建构当代形态的辩证逻辑或辩证思维方法论。

即使持有狭义逻辑观（仅把演绎逻辑视为逻辑）的学者，也大多并不否认归纳逻辑与辩证逻辑本身的研究价值。因此，问题的关键不在于逻辑观之争，而在于分清不同的理论层面，把握这些不同层面在人类理性思维中的相辅相成的互动互补机理，从而更好地体现这三大基础理论为“求真”、“讲理”服务的本性。

20世纪逻辑科学发展的另一个重要特点，是逻辑应用研究空前广泛展开。现代逻辑的应用不仅改变了哲学研究的面貌，导致了哲学研究的“语言论转向”，也改变了许多学科乃至现代科学技术整体发展的风貌。20世纪前半期语言学中乔姆斯基生成转换语法，心理学中皮亚杰的认识发生学，乃至导致当代信息技术革命的冯·诺意曼型计算机的诞生等，都是直接运用现代逻辑最新成果的产物。以系统论、信息论、控制论为先导的当代系统科学的出现，也与现代逻辑发展中提供的新工具密切相关。20世纪后期以来，现代逻辑应用更是形成了遍地开花的局面，其理论与方法不同程度地渗透到几乎所有学科领域之中（例如当代模态逻辑成果被运用到“分析的马克思主义”与“分析的宗教哲学”研究之中）；同时，这种应用也为逻辑学研究提供了许多亟待探索的新问题和新视域。

综观当代逻辑科学发展全景，还可看到一个居于逻辑基础理论与逻辑应用之间的“中介式”学科群，即“应用逻辑”学科群。我们认为，这个学科群不但十分重要，而且它已日益成为当代逻辑科学的研究重心。因而，我们需要在此多做一些讨论，以使读者更全面地把握逻辑科学的当代脉动。

近年来，关于当代逻辑科学发展“转向”即研究重心转移的讨论在我国学界展开，先后提出了“认知转向”、“非形式转向”等主张。我们认为，这种讨论对于我国逻辑教学研究现代化事业的发展及其作用的发挥具有重要意义。与之构成呼应的是，在国际逻辑学界享有盛誉的《哲理逻辑手册》（Handbook of Philosophical Logic）第一主编、英国著名逻辑学家盖贝（D.M. Gabbay），在该手册第二版第13卷发表了他与著名非形式逻辑专家伍兹（J.Woods）合作的长篇论文《逻辑学的实用转向》，系统论述了他们关于当代逻辑科学的研究重心应从考察“推论”（inference）与“论证”（argument）的理想结构，转变为考察认知主体的实际推理（reasoning）与论证（arguing）过程之逻辑机理的主张，并提出了建构一般“实用逻辑”（practical logic）的基本构想。我们认为，在吸取上述观点合理精髓的基础上，可以提出当代逻辑科学“应用转向”的观点，即当代逻辑科学研究的重心应转向如下所阐释的“应用逻辑”。

“应用逻辑”（applied logics）一词，在西方学界曾被用来指谓我们前面所阐释的第一类“哲理逻辑”学科群。这个学科群已被越来越多的学者称为“哲理逻辑”。这显然是一种更为恰当的称谓。该学科群虽然多由逻辑应用特别是在哲学中的应用启发而来，但本质上仍属“演绎逻辑基础理论”的范畴。它们作为“新工具”，在大的学科层面上与经典逻辑基础理论相同，称为“应用逻辑”在语用上是不恰当的。“应用逻辑”也应与“逻辑应用”区别开来。前面提及的乔姆斯基生成转换语法、皮亚杰认识发生学都是运用现代逻辑新工具所获得的成果，但它们都属于“逻辑应用”的成果，而非“应用逻辑”。分析哲学中著名的罗素摹状词理论、克里普克因果历史命名理论等也是现代逻辑应用于哲学研究所获得的成果，它们也不是“应用逻辑”。西方某些学者秉承罗素—斯特劳森用法，把这些成果也称为“哲理逻辑”研究，这也是一种容易引人误解的不恰当称谓。

我们认为，“应用逻辑”的恰当定位，应是居于逻辑基础理论与逻辑应用研究之间的一个学科群，其典型范例就是在国内外学界已获得长足发展的“科学逻辑”。

“科学逻辑”（logic of science）是现代归纳逻辑的代表人物卡尔纳普首先使用的一个学科称谓，用以指谓演绎逻辑与归纳逻辑在科学理论建构中的作用机理研究。这种用法被后人发展为对如下研究领域的称谓，即逻辑因素在科学研究各环节作用机理以及逻辑因素与非逻辑因素相互作用机理的系统探究与把握，也就是在科学研究中的逻辑应用方法论研究。在逻辑主义占主导地位的时期，主要集中于前一方面机理的研究；历史主义兴起后，科学逻辑研究的重心转移到后一方面机理的研究，其在当代学科体系中所发挥的重要作用是有目共睹的。

我国的科学逻辑研究肇始于上世纪60年代，80年代初形成了系统的研究纲领，把科学逻辑定位为“经验自然科学的逻辑方法论”，即“关于科学活动的模式、程序、途径、手段及其合理性标准的理论”，分为“发现的逻辑”、“检验的逻辑”和“发展的逻辑”三个基本方面，对演绎逻辑、归纳逻辑与辩证逻辑的基本理论与方法在科学研究中的作用机理展开了全面研讨。我国科学逻辑研究的突出特点，是在上世纪80年代全面启动之初，即确立了在逻辑主义与历史主义之间维持必要的张力、探索其对立互补机理的研究纲领，并取得了一系列与国际学界发展趋势相合拍的重要成果，这在很大程度上得益于我们既立足于逻辑学的现代发展，又能掌握辩证逻辑的基本理论。在世纪交替之际，我国科学逻辑研究又逐步完成了由经验自然科学方法论向经验社会科学乃至人文科学方法论的扩张，以在科学主义与人文主义之间维持必要张力的精神继续新的探索，在应对后现代思潮的冲击方面发挥着独特的作用。当前，我国科学逻辑研究的许多成果又呈现出与如下阐释的“认知逻辑”、“非形式逻辑”等学科交叉互动的景象，具有良好的发展前景。

实际上，上述意义上的科学逻辑研究的始祖，就是逻辑学之父亚里士多德的《后分析篇》。如前所述，《前分析篇》是演绎逻辑学诞生的标志，而《后分析篇》则是第一个系统的科学逻辑文本。尽管其主体是演绎科学方法论，但也建立了历史上第一个以归纳—演绎程序为中介、以观察和解释性原理为两翼的逻辑应用方法论体系。当代科学逻辑可以视为亚里士多德全面探讨科学研究中的逻辑应用方法论之诉求的当代后裔。而这种方法论本来就在亚里士多德本人的“分析学”即其“逻辑学”的视域之内。

以科学逻辑为范例，面向特定领域系统研究逻辑因素在该领域的作用机理，以及逻辑因素与非逻辑因素的相互作用机理，即关于该领域的逻辑应用方法论，这就是我们所界说的“应用逻辑”。据此，我们可以对一些学者倡导的“非形式转向”与“认知转向”予以新的理解。

倡导“非形式转向”的学者，把逻辑转向的目标定位于“有效地发挥逻辑在素质教育中的作用”，具体地说，就是侧重于研究如何提高社会成员“评价日常推理和论证的逻辑思维能力”。其研究重心分为相互关联的两个方面，一是“批判性思维”的逻辑机制的把握；二是非形式论证的建构与评估，统称“非形式逻辑”研究。

显而易见，以应用逻辑的观念视之，所谓“非形式逻辑”，实际上是应用逻辑的一个重要分支，其研究诉求，就是要系统把握逻辑因素在日常非形式论证与批判性思维中逻辑应用方法论，亦即系统把握逻辑因素在非形式论证与批判性思维中的作用机理，以及逻辑因素与非逻辑因素在其中的相互作用机理。据此理解，非形式转向也就构成“应用转向”的一个重要组成部分。

“非形式逻辑”的西方始祖，是亚里士多德的《论辩篇》及《辨谬篇》。因此，尽管亚里士多德本人并没有把它们放在“分析学”的题目之下，但《工具论》的编辑者把它们一并编入亚里士多德的逻辑著作集，并置于《后分析篇》之后，或许正是基于它们与《后分析篇》共同的逻辑应用方法论性质的考虑。但应当明确的是，这两篇的主体内容是在演绎逻辑诞生之前完成的，有很强的朴素性与初始性，不应作为现代非形式逻辑研究的典范。譬如，《辨谬篇》中列举13种论证谬误，并未把形式谬误与非形式谬误区分开来。非形式逻辑另外的始祖，是中国先秦名辩学说特别是《墨辩》和古印度的《正理经》，其中有许多可资利用的宝贵思想。尽管其逻辑思想发展水平总体上并不高于《论辩篇》，但有自己诸多独特之处。此外，我国独特的辩证思维传统，亦可在非形式逻辑研究中发挥特殊作用。

现代逻辑基础理论的巨大进展（包括哲理逻辑学科群的出现），为非形式论证中的逻辑应用提供了崭新的工具。例如，现代西方非形式逻辑学界许多学者所主张的“第三类推理”（如“检证式推理”（probative reasoning）、推定式推理（presumptive reasoning）等），究其实质，都可视为对经典或非经典的演绎与归纳推论在实际推理与论证中的作用机理的刻画。那种把非形式逻辑看作与形式逻辑相并列，甚至把演绎有效性和归纳可靠性标准在实际论证评估中予以摒弃的主张，显然是不符合非形式逻辑之本性的。

如果说，科学逻辑研究对于“赛先生”（科学）的发展具有重要意义，那么，非形式逻辑对于“德先生”（民主）的发展更为至关重要。不在全社会造成“尊重论证”的空气，就不可能有宪政民主的充分发展。前述当代西方政治哲学与法哲学界兴起的“审议式民主”的研究热潮，深刻反思了西方选举文化所暴露出来的种种弊端并探索其克服途径，其间与非形式逻辑研究的复兴与发展有着深层关联，进一步凸显出逻辑的社会文化功能，这是非常值得我们研究与借鉴的。

倡导“认知转向”的学者，则把逻辑转向的目标定位于“给出知识获取、知识表达以及知识的扩展与修正的认知模型与方法”，主要目的在于为计算机科学与人工智能服务。这是因为，20世纪中后期计算机科学进入了知识处理和智能模拟阶段，构造逻辑系统描述高级认知过程、模拟知识表达与处理、研制新型软件，已成为逻辑学领域的一个主流方向；而数理逻辑尤其是图灵机理论的发展，启发人们用计算机隐喻来理解人类的信息加工过程。这一切使得人类有可能运用心理学实验技术研究思维即高级认知过程的形式与规律。相应于以上两方面，作为新的逻辑类型的“认知逻辑”（cognitive logic）可以分为两个主要方向，一是“认识论逻辑”，指在对认识论概念分析和对认识过程直观理解的基础上构建逻辑系统；二是心理（心智）逻辑，主要指在人类高级思维心理学研究基础上建立起来的逻辑系统。鉴于以上原因，许多论者强调，逻辑的认知转向，意味着向现代逻辑之父弗雷格的“反心理主义”研究纲领的告别。我们认为，上述观点对于我们把握当代逻辑发展的脉搏，有非常重要的启发价值。诚如有些学者指出，计算机科学和人工智能研究是当前和今后一段时期内逻辑学发展的主要动力源泉，至少是主要动力源泉之一。但人工智能研究中的逻辑应用，毕竟不是作为逻辑学家的主要工作，因此有必要进行层次辨析，从而分辨逻辑学与逻辑学家所可能起到的具有主体性的作用。

弗雷格能够成为现代逻辑的奠基人，与他区分逻辑的东西与心理的东西（“反心理主义”要义）密切相关。由现代人工智能研究对逻辑应用的需求，并不能得出否认这种区分的必要性的结论。从“应用逻辑”的观点看，毋宁可视之为对如下研究的强烈需求：在现代逻辑理论研究充分发展的基础上，重新探索逻辑的东西在心理的东西中的作用机理，或者说二者之间的相互作用机理。

上述“认知逻辑”的第一方面，就是我们前面提到的“认识论逻辑”（epistemic logic，通常也译为“认知逻辑”），它是“哲理逻辑”的重要分支，因而应隶属于逻辑基础理论，尽管有些系统直接根源于人工智能以及非形式论辩研究中提出的问题（如信念修正逻辑）；在上述“认知逻辑”的第二方面，则需要将逻辑应用与应用逻辑两方面区别开来。逻辑基础理论在认知科学这个当代学科群（所谓大科学）中的广泛应用，使得作为该领域的逻辑应用方法论的“认知逻辑”（logic of cognition）或“心智逻辑”（logic of mind）的出现，成为必要和可能。这是逻辑学家及相关哲学家在该领域的真正用武之地。显然，这种意义上的认知逻辑或心智逻辑，是应用逻辑的一个重要成员，是连接基础逻辑与当代人工智能研究中的逻辑应用的桥梁。

显而易见，以科学逻辑为范例明确“应用逻辑”的学科性质，我们立即可看到一个应用逻辑学科群体正在崛起。除上述三大分支外，我们还可给予具有类似性质的“广义博弈逻辑”（含决策与公共选择逻辑）、“法律逻辑”、“教育逻辑”等学科以恰当定位。我们还可沿此思路建构新的应用逻辑学科。比如学界正在探讨的“经济逻辑”，实际上可以分为两类，一类是“经济科学的逻辑”，系科学逻辑的一个分支领域；一类是“经济活动的逻辑”，实际上是在经济活动中的逻辑应用方法论研究。至于应用逻辑学科之间的划界与隶属关系则不必严格区别，一切以研究价值为转移。

有些已成型的学科领域的研究内容，实际上贯穿于基础逻辑、应用逻辑和逻辑应用三个层次或两个层次，但明确区分这三个层面是具有重要意义的。比如面向自然语言的语言逻辑研究，迄今在上述应用逻辑层面上尚未获得明确的自觉意识。有的学者从现代语言逻辑更加注重“语言交际”研究的角度展开论述，倡导逻辑学研究应实现向“更加关注语言的使用者，关注语言使用中人的因素”的转变。以应用逻辑观念视之，若从中界划出作为语言交际过程中的逻辑应用方法论的“语言交际的逻辑”，则可确立应用逻辑的另一个重要分支。

由以上讨论可见，确立自觉的应用逻辑意识，可以为进一步开发逻辑基础理论成果的方法论功能提供新的路径，以便充分发挥逻辑应用方法论研究在逻辑基础理论与逻辑应用之间的中介、桥梁作用，促进三个层面的互动发展。

综上所述，对“逻辑学”这门学问的把握，可以借用亚里士多德的前、后“分析篇”的说法，狭义的“前分析篇”就是指演绎逻辑，广义的“前分析篇”就是演绎逻辑、归纳逻辑、辩证逻辑三大基础理论；狭义的“后分析篇”就是指科学逻辑（包括演绎科学方法论和经验科学方法论），广义的“后分析篇”即指应用逻辑学科群。这就是我们试图为读者描绘的“逻辑地图”的基本面貌。

在这幅地图的外围，既有广泛的逻辑应用研究，还有一些特殊的研究领域，他们不属于“逻辑学”本体，但在学科分类中也可归入广义“逻辑学科”的范围，这就是一系列“逻辑学学”，包括逻辑史学、逻辑哲学、逻辑社会学、逻辑文化学等。我们本节对逻辑发展史与逻辑观的讨论，就隶属于逻辑史学和逻辑哲学的范畴；而本书全书对逻辑的社会功能的讨论，则体现了一定的逻辑社会学与逻辑文化学的思想。

历经两千多年尤其是近百年来的锤炼与打磨，逻辑学由一门古老的工具学科发展成为非常丰富也不乏艰深课题的现代学科群，“大概已不再有任何一个人能够通观这整个领域的每一个细节了”。诚然，逻辑学研究及其技术性应用是少量专家的任务，逻辑学研究的成果作用于社会文化领域需要经过许多中间环节。广大社会成员所需掌握的，只是旨在培育基本的逻辑思维素养的最基本的逻辑学常识。但是，历史发展也一再揭示，逻辑学的发展水平，是一个社会理性化程度的标志。一个真正重视“逻先生”，真正拥有“学逻辑、用逻辑”之风的社会，才有可能实现“赛先生”和“德先生”所昭示的理想，这正是本书所要着力表明的。