第一部分 数学

§.198.

1）自然的最初的或直接的规定是它的己外存在的抽象普遍性，即这种己外存在的无中介的不相干性，是空间。空间是完全观念性的相互并列，因为它是己外存在，并且是完全连续的，因为这种相互外在还完全是抽象的，在自己内不具有什么确定的区别。

关于空间的本性，向来就已有各种各样说法。我只想提到康德的规定，他认为空间和时间一样是感性直观的一种形式。就是在其他地方，主张空间必须仅仅看做是表象中某种主观的东西，把这点作为基础，也已是司空见惯的。如果抛开康德概念中属于主观唯心论及其种种规定（参见§.5．疏解部分）的东西，那剩下的就是正确的规定：空间是一种单纯的形式，亦即一种抽象，而且是直接外在性的抽象。谈论空间点，好像它们会构成空间的肯定的要素，这是不能认可的，因为空间由于其无区别性之故只是否定性东西的可能性，不是否定性东西的被设定存在，因而完全是连续的，所以点毋宁说是空间的否定。这样一来，关于空间的无限性的问题也判然明确了。空间一般地说就是纯粹的量（§.51．及以下），但不再仅仅是作为逻辑规定的纯量，而是作为直接地和外在地存在着的。因此自然不是从质开始，而是从量开始，因为它的规定不像逻辑的存在那样是绝对始初的和直接的东西，而本质上是一种得到中介的东西，一种外在存在和他在。

§.199.

空间一般地作为概念（更加确定地说作为不相干的相互外在存在）在自身具有概念的各种区别，a）直接在自己的不相干性中作为单纯有差异的、完全无规定的区别，具有三个维度。

空间恰好具有三个维度，其必然性是不能要求几何学给演绎出来的，几何学不是一门哲学科学，并且可以现成假定它的对象，即空间。但就是在其他地方也没有想到要指明这种必然性。这种必然性基于概念的自然本性，但因为概念的各个规定是在相互外在这一始初的要素内，在抽象的量中表现自己，它们就完全只是表面的，是一种全然空洞的区别。因此，我们也完全不能说长、宽、高如何互相区别自己，因为它们仅仅应当是有别的，但还并非实是什么区别。高度作为朝着地球中心的方向具有自己较切近的规定，但这一中心却同自为的空间本性毫不相干。抽象掉空间的本性，人们想把高度或深度称为什么，把长度或宽度称为什么，都同样是不相干的，人们在其他场合常常也把长度或宽度叫做深度。

§.200.

b）但是区别本质上是特定的、质的区别。作为这样的区别，α）它首先是空间本身的否定，因为空间是直接的、无区别的己外存在；这就是点。β）但这种否定是作为空间的否定，点同空间的这种关联是线，点的最初的他在。γ）然而他在的真理却是否定的否定。因之，线就转化为面，面一方面是一种与线和点对立的规定性，因而是一般的面，但另一方面它又是被扬弃的空间的否定，从而是空间总体的恢复，不过空间的总体现在在自身具有否定的环节。这就是包面，它分离出一种个别性的、整体的空间。

线并非由点构成，面并非由线构成，这是出自它们的概念，因为线作为己外存在着的，作为自己同空间关联的和扬弃自己的，便是点，同样，面是被扬弃的己外存在着的线。点在这里是被表象为最初的和肯定的东西，它被作为出发点。然而反过来说也可以，因为空间是肯定的东西，面是第一个否定，而线是第二个否定，但这一否定依其真理性作为自己与自己关联的否定就是点；转化的必然性仍是同一的必然性。几何学考察的其他空间图像，是对某一空间抽象，是对面或某一有限定的整体空间所作的进一步质的限定。其中表现出一些为数不多的必然性的环节，例如，三角形是最初的直线图形，其他一切图形如果要加以规定的话，都必须还原为这一图形或四边形，如此等等。这些构图法的原则是知性的同一性，这种同一性把图像规定为合乎规则性，从而确立和赋予种种关系，于是认识这些关系就是科学的目的了。顺便可以指出，康德曾有一个奇特的想法，断言直线是两点间最短的距离这个直线定义是一个综合命题，理由是我关于直的东西的概念不包含任何量，而只是包含着一种质。在这个意义上，每个定义都是一个综合命题；直线这一被定义的东西才只是直观或表象，而直线是两点间最短的距离这一规定才构成概念（正如概念原本在这类定义中显现出的那样。见§.176.）。概念并非就已然是现成存在于直观，这点恰恰构成了它们两者的区别，也构成了对一个定义的要求。某种东西对单纯的表象显得是一种质，但它的特殊之点却是基于一种量的规定，这是很简单的事情，例如，在直角，在直的东西等等场合，情形也一样。

§.201.

2）但是那种使自己作为点与空间相关联，并在空间中作为线与面发展自己各种规定的否定性，在己外存在领域内既是自为的，也是对于平静的彼此并列显得是不相干的。这一否定性这样被设定为自为的，就是时间。

§.202.

时间作为己外存在的否定的统一性，同样也是一种完全抽象的、观念性的存在，这种存在当其存在时，便不存在，当其不存在时，便存在。

时间同空间一样，是感性或直观的一种纯粹的形式，但是如和空间一样，客观性与一种和客观性对立的主观意识间的那种区别，也和时间毫不相干。如果把这些规定运用于空间和时间，那么前者就是抽象的客观性，而后者就是抽象的主观性。时间同纯粹自我意识的我=我是同一的原则，但这一原则或单纯的概念还是在自己整个的外在性之内，是被直观的单纯的变易，是作为一种全然走到己外的纯粹的己内存在。如同空间一样，时间也是连续的，因为时间是抽象的自己和自己关联的否定性，并且在这种抽象中还没有什么实在性的区别。人们说，一切都在时间中产生和消逝，因为时间正是产生和消逝的抽象本身。如果从一切，即从时间的充实以及空间的充实加以抽象，那么剩下的就是空洞的时间与空洞的空间，也就是说，那样一来被设定的就是外在性的这些抽象。但时间本身就是这种变易，是这种存在着的抽象活动，是生育一切而又毁灭自己产儿的克洛诺斯。然而实在性的东西却既是和时间是同一的，又是和时间有异的。一切都是可消逝的，是有时间性的东西，亦即只在时间内存在的东西，也就是说，并非如同概念那样在其自身即是纯粹否定性的东西，而是作为自己的普遍性本质虽然在自己内具有这种否定性，但却与这种本质并不是绝对符合的东西，因而它同这种否定性的关系就是同支配自己的力量的关系。时间本身是永恒的，因为时间不是某一时，也不是此时，反之，时间之为时间就是它的概念。但是概念在它的自身同一性中，在我=我中，却自在而自为地是绝对的否定性和自由，因此时间不是支配概念的力量，更非概念是在时间之内、是一种有时间性的东西，毋宁说概念是支配时间的力量，因为时间只是这种作为外在性的否定性。自然的东西因此是从属于时间的，因为它是有限性的；与此相反，真理的东西，理念，精神则是永恒的。因此永恒性的概念必不可这样来理解，说永恒性是被扬弃的时间，无论如何也不能从这种意义上来理解，仿佛永恒性是在时间之后到来的，这样永恒性就会被弄成将来，弄成时间的一个环节；也不能从这种意义上理解，认为时间在纯粹进行否定，而永恒性似乎是脱离时间的单纯的抽象，而应当说时间在其概念内如同一般的概念本身那样，就是永恒的东西，并且因此也是绝对的现在。

§.203.

时间的各个维度，现在、将来和过去，只是变易，只是变易之消解为作为向无转化的存在与作为向存在转化的无所具有的区别。这些区别之直接消失于个别性，就是作为此时的现在，此时本身只是这种存在消失于无的活动和无消失于存在的活动。

1）有限的现在区别于永恒的现在是因为，前者是作为此时，因而它的各个抽象的环节作为过去和将来把自己与它之为具体的统一性区别开来，但是永恒性作为概念却在它本身内包含着这些环节，而它的具体的统一性因此也不是此时，因为它是平静的同一性，是作为普遍性存在的具体存在，不是消失于无的东西，是作为变易。此外，在自然内时间是此时，在这里也不会达到那些维度的持存的区别，这些维度必然只存在于主观表象，存在于回忆、恐惧或希望之中。但是时间的抽象的过去和将来就是空间，正如被扬弃的空间首先是点，是时间。

2）与关于空间的有限科学即几何学直接对置，并不存在关于时间的这种科学，因为时间的区别不具有那种构成空间规定性的己外存在的不相干性，因而也不像空间那样能够作各种图形。但是时间的原则却通过下述情形获得了这种可能：它被知性弄得失效，时间的否定性也被知性降低为“一”。在这里如同在其他场合一样，直观包含着比单纯自为的知性更高的相对真理，因为知性只是抽象的，但直观却是具体的。于是这种僵死的“一”，思想最高的外在性，便是能够作外在的组合的，而这些组合，这些算术的图形，按照知性规定又[是]等同和不等同，是能够同一化和作区别的。由此那种以“一”为原则的科学便构成同几何学对置的科学。3）数学这个名称先前本来也曾被用于对空间和时间的哲学考察，因为它至少同这种考察最相近，虽然数学只是考察这些对象上的量的规定，并且正如已提到的，也并非从这些对象考察时间本身，而只是在“一”的种种图形和联结中来考察“一”。在运动学说中时间诚然也是这门科学的一个对象，但是应用数学整个来说却不是什么内在性的科学，这正是因为它是纯粹数学运用于某一给定的材料及其从经验中接受来的种种规定。

4）但是有人竟还能够进而去设想一种哲学数学，即认为这种哲学数学应能从概念来认识通常数学知性科学从其假定的规定无概念地按照知性方法推导出来的东西。然而，数学既然已是有限的量的规定的科学，这些规定应当在它们的有限性内牢固保持和发挥效力，而不应该转化过渡，那么数学本质上就是一门知性科学，并且，既然数学有能力以一种完善的方式成为这样，那它在其他这种性质的科学面前所拥有的优点，毋宁倒须给它保存下来，既无须通过掺杂对它异质的概念，也无须通过掺杂经验的目的来污损它的这种优点。这里的问题依然在于，与此前自己已表明的相比，概念应能建立一种更透彻的意识，无论对于那些主导性的知性原则，还是对于算术运算中的和几何定理中的次序及其必然性来说，都应能如此。假使人们想对空间或“一”的图形作哲学处理，那它们就将由于已陈述的理由而失去它们所特有的意义，关于它们的一种哲学将成为某种逻辑的东西，或者各视人们给那些概念以一种较具体的意义，也将成为某种属于其他一种具体哲学科学的东西。但是，意欲用空间图形和数字这类别扭的和不合适的媒介来表述思想，并强使它们服务于这一目的，将会是一种很多余的和没有感报的辛劳，对于这些图形和数字，确定的概念依然是一种从外面钉补上的东西。简单初始的图形和数字可以随心地用来作为象征符号，然而这些符号对于思想却是一种低级的和残缺的表达。纯粹思维的最初尝试曾采取过这种应急办法，毕达哥拉斯的数的体系就是这方面著名的例子。但是在更丰富的概念那里，这些手段就变得完全不充分的了，因为它们的外在的组合和联结的偶然性整体来说是与概念的自然本性不相符合的，并使如下一点完全成为两义的：在较复杂的数字与图形上可能有的许多关联中哪些应当加以把握。无论如何在这类外在的媒介中，概念中流动的东西会飞逝不见，在这样的媒介中，每一规定都会陷入不相干的相互外在状态。那种两义性可能仅仅通过说明加以消除。于是思想的根本表达就是那种说明，而那种象征符号化就是一种没有内容的多余之举。其他的数学规定，诸如无限、无限的种种关系、无限小、因子、幂等等，在哲学本身中具有它们的真正的概念；在数学中它们是无概念地、甚而常常无意义地被接受的，想把它们从那里拿来并借用于哲学，则是笨拙的，宁可说倒应当寄望于哲学来校正它们和解释它们。作为量的学说数学的真正哲学科学，似乎应是关于度的科学，但这种科学事实上以事物实在的特殊性为前提，这种特殊性是在具体的自然内才现成存在的。

§.204.

3）空间和时间自在而自为地构成理念，前者构成实在性的或直接客观的方面，后者构成纯粹主观的方面。空间在其本身内是不相干的相互外在存在和无区别的连续性的矛盾，因而是它本身的纯粹的否定性，以及向时间的转化。空间使自己成为位置的个别性。同样，由于时间的协合为一的对立的各环节直接扬弃它们自己，时间就是直接叠合于无差别，叠合于无区别的相互外在性或空间，以致空间的位置恰好在其中直接与它的规定性全然不相干，变成了另外一种位置。空间在时间内的这种消逝和再生，与时间在空间内的这种消逝和再生，就是运动；这是一种变易，但这种变易本身同样直接是两者同一性的、定在着的统一性，是物质。

从观念性向实在性、从抽象向具体定在的转化，这里说，从空间和时间向显现为物质的实在性的转化，对于知性来说是不可理解的，因此一直使自己对于知性是外在的，是作为一种给定的东西。流行的观念是，空间和时间作为空的，可以从外面来用物质加以充实，通过这种方式，一方面假定物质性事物同时间与空间是不相干的，而另一方面同时又假定物质性事物本质上是空间上和时间上的。关于物质通常所说的是，α）物质是复合的，这点同物质与空间的同一性相关联。就物质上被抽象掉时间和一般地被抽象掉一切形式而言，关于物质人们曾断言说，物质是永恒的和不变的。这事实上是直接下结论，但是这样一种物质也只是一种不真实的抽象物。β）物质是不可入的和进行阻抗的，是一种可以感觉到的、可以看到的东西，等等。这些宾词不是别的，无非表明物质一方面是为特定的感知而存在，一般为一种他物，但另一方面同样又是自为的。两个方面上，物质正好是作为空间和时间的同一性、作为直接相互外在和否定性或者变易的同一性所具有的规定。但是观念性向实在性的转化也以较形式的方式出现于尽人皆知的那些力学现象，即是说观念性能够代替实在性，实在性也能够代替观念性，两者的同一性之所以没有从它们这种可替换性对表象与知性明白表现出来，这只是表象与知性惯常的无思想性所导致的过失。例如在杠杆那里，质量就能够由距离代换，反之亦然，而观念性环节的某一限量会和相应的实在性东西一样产生同一的结果。在运动量上速度，即空间和时间量的比例关系，可以代替质量，反过来当质量增高而速度相应地减小，也可以产生同一实在性的结果。单单一块砖石打不死一个人，而是只有通过所达到的速度才产生这种结果，这就是说，人是被空间和时间击杀的。在此正是力的反映规定对知性一下子固定了下来，并作为一种终极的东西起作用，从而阻碍知性进一步探究概念，而且使知性把这点当作多余的事情。不过至少知性无思想地可以想象到这点：力的作用是某种实在性的、可感知的东西；在力之内存在的东西正是在力的表现中的东西；它也可以想象到，力通过观念性环节的关系、即空间与时间的关系所达到的，正是它所表现的这种力。此外，同样属于这种无概念的反映的是，把所谓的力看做是移植给物质的、并且看做原本是在物质之外的，以致恰恰正是时间和空间的这种同一性被设定成了某种对物质异己的和偶然的东西，而这种同一性是在力的反映规定上浮现在头脑中的，并且它真正构成了物质的本质。