4.4 投资与市场

资金市场、实物资产投资市场为投资者合理运用和筹措资金提供了条件与可能。

4.4.1 只有资金市场时的投资与消费

若某人在0期（现在）可以得到B单位的现金收入，在1期（设为一年以后）可以得到F单位的现金收入。如果不存在任何投资（储蓄）的可能，则这人只能将其各期现金收入在当期消费完，无法调整自己在不同期间的消费模式，他的各期消费组合仅为E这一点（即0期消费全部收入OB,1期消费全部收入OF）。但是，如果存在资金借入借出的可能，则他可以通过在资金市场上借入借出资金来调整自己的消费模式。

设资金市场上资金的借入借出利率相同，均为r，则此人可以根据自己的偏好和需要调整自己在0期和1期的消费额。如图4-15所示（图中直线HD的斜率为（1+r）, r为资金市场的利率），人们可以根据自己的需要在直线HD上任意选择自己所喜欢的消费组合。简而言之，人们可以在0期借入价值BD的现金，使自己的0期现金收入达到OD，并以1期的全部收入OF（=BE）归还0期借入的资金的本利和（OF=BE=BD（1+r）），也可以将自己在0期的收入全部借出，在1期连本带利收回价值为FH（=OB（1 +r））的现金，使自己的1期收入达到最大值OH。也可以适当控制资金的借入借出数量，从而达到直线HD上的任何一点。

4.4.2 资金市场、实物资产投资市场同时存在时的投资与消费

如果在存在资金市场的同时，还存在着进行实物资产投资（既指投资办企业之类的投资，也指进行股票之类的投资，主要区别于单纯的在资金市场上借入借出资金的行为）的市场，则投资者可以利用这两个市场为自己谋取利益。

见图4-16，设某人0期和1期收入的现值总额为OD，以D为原点，其进行实物资产投资的可能性曲线为DNL，投资者在0期用DJ的资金进行实物资产投资，1期可得到的投资收益为JN，其在0期的现值为JK。如果该投资者并不希望按照0期消费OJ,1期消费OG（=JN）的模式消费，他可以转而在资金市场上借入或借出资金，调整自己的消费模式。比如，可以将0期进行实物资产投资后剩余的全部资金OJ在资金市场上按利率r借出，于1期得到收益GM，使1期收益总额为OM；反之，投资者也可以以1期的投资收益JN为依托，在0期借入资金JK，使0期收益总额达到OK。不难看出，只要适当调配资金借入借出的数额，投资者可以达到直线KM上的任何一点，其效用将高于仅有资金市场时的状况。

值得指出的是，不论人们的消费偏好怎样，他们都会如前面所讲的那样，选择同样的实物资产的投资额JD，通过资金市场上的借贷来调整自己的消费模式。这是因为，在N点的右边（即实物资产投资额小于JD），在实物资产上的投资的边际收益高于资金市场上的借入借出利率r（曲线LND的斜率大于直线MNK的斜率1+r），这时借钱投资会得到正的收益，因此人们将选择借钱消费，并用实物投资的未来收益还债的资产组合方式。而在N点的左边，在实物资产上的投资的边际收益小于资金市场上的借入借出利率（曲线LND的斜率小于直线MNK的斜率1+r），这时继续进行实物资产投资不如在资金市场上投资（借出资金）的收益高，因此人们会选择转向资金市场投资的资产组合方式。

4.4.3 Fisher分离原理

由图4-16可以看出以下两点：

第一，将DJ的资金投入实物资产投资在1期可得到JN（=OG）的收益，而用资金市场上的投资收益率r来贴现，其现值为JK，投资收益现值JK与投资成本DJ的差DK，即为实物资产投资的净现值。

第二，实物资产的投资额DJ为最佳投资额。如果实物资产市场上的投资额低于DJ，在实物资产市场上投资的边际收益大于资金市场上投资的边际收益，应继续在实物资产市场上投资；如果投资额高于DJ，在实物资产市场上投资的边际收益将低于在资金市场上投资的边际收益，应减少在实物资产市场上的投资。当实物资产市场上的投资额为DJ时，实物资产的投资可能性曲线DNL与资金市场的投资可能性曲线KNM相切于N点，两个市场上的投资的边际收益相等，达到了投资收益最大化的要求，是最佳投资额。

由以上分析可知：

（1）实物资产投资的净现值产生于高于投资资金成本（贴现率）的投资机会的利用，也就是说，资本价值的增加源于实物资产投资所产生的超额回报。离开了实物资产市场的投资，资本（资金）的价值是不会增加的。

（2）对所有投资者来说，不论其消费偏好如何，他们都有共同的投资决策标准和要求，因此可以有共同的投资代理人。这一代理人不需要了解各投资者的消费偏好，其任务就是使其所代理的实物资产投资取得最大的净现值，这一决策符合所有投资委托人的利益。至于委托个人消费资金的安排，是由消费者自己根据其财富的多寡和消费偏好，通过在资金市场上借入借出资金来决定的。这表明，一个人的投资决策与消费决策是可以分开进行的，这就是所谓的Fisher分离原理。

案例

复利投资的魅力——谁都可以成为百万富翁

每个人都梦想能够成为百万富翁，但是这个梦想对于大多数人来讲似乎遥不可及。其实只要坚持长期投资，一个普普通通的人不需要太多的努力也可以发家致富。现在就让我们来看看金融投资中的原子弹——“复利”的魅力。

有很多人虽然工作体面、薪水丰厚，但仍然入不敷出。常常等到忽然有一天不幸的冲击来临——或者是失去劳动能力，或者是忽然有大笔的钱需要支出，才发现原来自己并没有为未来做好规划。每个人都渴望财务自由，渴望有一天可以不用再早出晚归的工作，忍受老板的脸色。通向财务自由的道路似乎遥不可及，但是实际上只要每个月积累少量的钱并投资在获益丰厚的资本市场上，普通人就可以迅速迈向通往百万富翁生活的康庄大道。

为什么可以做到这一点呢？这就是长期投资的魅力！现代透支消费的生活观念使得太多的年轻人不在意储蓄和投资。传统投资渠道的限制也使得个人的储蓄和投资看起来只能是解决不时之需的保险，靠投资发家致富成为食利者似乎是少数有钱阶级的专利。但实际上，如果人们尽早地开始并紧紧维护其投资计划，能够定期地注入资金，让它一年年地复合，即使每个月只存100元也可以成为百万富翁！

时间是复利的发酵器

我们可以很容易地证明这一点。假设每年投资得到的利息为12%，通过简单的计算就可以得到每个月投资一定数额成为百万富翁的时间。当然也可以把这个计算过程颠倒过来，给定成为百万富翁的时间，然后计算出在不同的时间之内成为百万富翁所需要投资的数额。计算得到的投资数额列于表4-5所示：

一个简单的规律是：投资时间越长，需要的每月投资金额就越少。如果想在60岁时成为百万富翁，从20岁开始就投资，只要每个月投资109元；而从30岁开始，则需要每个月投资345元。时间上仅仅相差10年，或者说相差了1/4，但投资额却相差3倍。这就是复利投资的巨大价值。就像那个在棋盘中放玉米的故事，越是到后面的棋盘，玉米的数量增加越快。同样的，时间的威力随着时间的延长而愈发增大。“人们常常过高估计最近2—3年会发生的事情，却过低估计未来20—30年的变化”，这样一句谚语用在这里也是合适的。

如果尽早开始长期投资，成为百万富翁就是这样简单！几乎每个生活水平高于贫困线的人都可以做到！需要做的只是每天在一个每年回报率为12%共同基金中投资3.75元，或者每月存款109元，或者每年存款1304元，然后让它复合40年后，在60岁时就将成为百万富翁了。这样的投资要求应该是容易做到的。

这样想一想，一包烟价值假定为3.75元。如果一个抽烟者在20岁时戒烟，将这笔钱投入市场，让它复合40年后，他在60岁时将成为百万富翁。即使在30或40岁时，普通家庭要成为百万富翁投资也不晚。但等到50岁才开始为养老存钱，就会发现眼前是一面峭壁！

时间是投资复利发挥作用最重要的发酵器，投资时间越长，则获得回报越高。足够长的时间会带来超出想象的结果。

不可忽视利率的作用

“72规则”是计算一笔投资需多少年可以倍增的简单公式。用72除以投资的年利率，结果就是投资倍增所需的年数。如果一个继承人投资100000美元在股市中，每年的回报率为10%。则投资倍增的时间是72/10=7.2年。

根据72规则，如果投资收益率上升到15%，则投资倍增的时间会缩短到4.8年。假设每个月投资100元，在15%的投资收益率下，40年之内全部投资可以转变成310万元。如果投资收益率维持10%，则40年之后仅有63万多元。而如果投资收益率是5%，则40年后只有不到15.3万元。这给了我们为什么富人们会那么积极地投资于像巴菲特、索罗斯这样的投资天才成立的基金或者公司。这些投资天才们通过提高投资收益，能极大地缩短投资倍增所需的时间。

那么，普通投资者怎样寻找高收益的项目，对于他们而言能够容易获得的高收益项目又是什么呢？按照我们上述的举例，5%是目前大部分长期债券投资能够提供的收益率。10%是大部分股票基金能够提供的一个长期平均回报率。而长期内平均15%的回报则只有少数专业的投资机构、少数行业或者少数特定投资能够做到。对于普通投资者而言，将资金直接投资于基本面情况较好的公司或者投资于股票市场基金是一个很好的选择。

许多人认为将钱投资于股票市场很危险。的确，股票的价格每天都在涨涨跌跌。你购买的股票可能在跌价。有时整个股票市场都会大跌，并且这种下跌可能保持相当长的时间。最可怕的例子是美国1929年股灾，股市花了三年才回到原来的点位。中国证券市场的历史和现状更是不容乐观。2004到2005年的下跌沉重打击了投资者的信心，2004年中国的股票型基金的平均回报只有0.5%,2005年虽然大市仍然没有多大起色，但是根据晨星评级公司的统计，2005年中国股票型基金的平均回报达到了8.5%，配置型基金的平均回报达到了9.05%，不但收益远远高于还要支付利息税的银行存款收益，而且高于债券基金、保本基金、货币市场基金等其他基金类型。

从长远来看，股票投资是获得利润最简单且可靠的途径。事实是，在美国过去的200多年中，纽约股票交易所的股票平均每三天有二天上涨。自二次大战以来，股票涨了71倍，虽然55年来经历了9次萧条。从1802至1997年的195年中，投资到黄金的1美元涨到11.17美元。同样的1美元投资到股市可复合上涨到750万美元！中国的股市也正在逐步地健全之中，整个市场越来越注重公司的基本面价值，对股票的估值方式也在逐步同世界接轨。

投资者正在有越来越多的投资品种和投资市场可供选择。根据《香港商报》的报道，2005年香港股票基金的平均回报是14.99%。国外的银行正在努力开展个人理财业务，国内的银行也在尽力开拓个人理财这个广阔的市场。还有越来越多的形形色色的私募基金雨后春笋般地涌现。寻找能够达到平均为10%的投资收益的专业机构并不是一个充满挑战的课题。

那么，不妨从每月的生活费中节省出100—200元，去寻找能带来高额投资收益的专业投资机构，坚持长期投资，让利率和时间这两个神奇的变量发挥作用。40年后，成为靠投资致富的百万富翁。

本章小结

本章讲述了资金的时间价值的概念和计算。（1）讲述了时间价值、现金流量和贴现率的基本概念。现金流量是特定时点上一定数量的现金流入或流出，贴现率是将未来的现金流量转换为现在值的收益率（机会成本）。单利是指在投资期内只有初始投资的本金产生投资收益，各期的投资收益不作为下一期的投资本金产生投资收益的情况。复利是指每一期的投资收益在下一期都会成为新的投资本金产生投资收益的情况。（2）讲述了如何在已知贴现率的情况下根据复利原理计算未来现金流量的现值和终值，以及现值与终值的相互关系。（3）讲述了年金和永续年金的概念，以及如何利用相关表格计算年金的现值与终值。（4）介绍了资金市场与实物资产投资市场间的关系，从这种关系中我们可以看到，是实物资产投资所带来的超额收益导致了资本投资的净现值的产生。

思考题

1．什么是资金的时间价值？为什么会有资金的时间价值？

2．复利现值与复利终值的关系是什么？

3．假设有三个银行均按8%的年利率提供存款服务，其中A银行每年支付一次利息，B银行每半年支付一次利息，C银行每季度支付一次利息，你将选择哪一家银行？为什么？

4．年金是否一定指每年发生一次的现金流量？为什么？请举例说明。

5．资金（资本）本身会增值吗？为什么？

计算题

1．计算下述条件下的复利终值：

（1）投资额5000元，年利率10%，投资期10年；

（2）投资额8000元，年利率8%，投资期7年；

（3）投资额775元，年利率12%，投资期12年；

（4）投资额21000元，年利率5%，投资期5年。

2．计算下述条件下的投资期n（按复利计）：

（1）投资额500元，终值1039.50元，年利率5%；

（2）投资额35元，终值53.87元，年利率9%；

（3）投资额100元，终值298.60元，年利率20%；

（4）投资额53元，终值78.76元，年利率2%。

3．计算下述条件下的复利率：

（1）投资额500元，终值1948.00元，投资期12年；

（2）投资额300元，终值422.10元，投资期7年；

（3）投资额50元，终值280.20元，投资期20年；

（4）投资额200元，终值497.60元，投资期5年。

4．计算下述终值的现值：

（1）10年后的800元，贴现率10%；

（2）5年后的300元，贴现率5%；

（3）8年后的1000元，贴现率3%；

（4）8年后的1000元，贴现率20%。

5．计算下述条件下的复利年金终值：

（1）每期期初收入500元，共10期，复利率5%；

（2）每期期末收入100元，共5期，复利率10%；

（3）每期期初收入35元，共7期，复利率7%；

（4）每期期初收入25元，共3期，复利率2%。

6．计算下述条件下的复利年金现值：

（1）每期期末收入2500元，共10期，复利率7%；

（2）每期期末收入70元，共3期，复利率3%；

（3）每期期末收入280元，共7期，复利率7%；

（4）每期期末收入500元，共10期，复利率10%。

7．某新版财务管理学教科书当年销售了15000册，预计销售量在未来3年内将按20%的速率增长，计算未来3年每年的销售量。

8．为了支付孩子的大学学费，张先生需要在15年后得到15000元，张先生准备从现在起每年年底在银行存入等额的资金，如果年利率为6%，按复利计算，问张先生每年需要存入多少钱？

9．李先生以抵押贷款的方式购买了一套价值50万元的商品房，首期付款15万元，其余部分在20年内按8%的年利率分20次（每年归还一次）等额偿还，计算每年的还款额。

10．赵先生希望在15年后拥有10万元的存款，为了实现这一目的，他准备每年在银行存入一笔等额的资金，存款的年利率为7%，且按照复利计算，第一笔存款在今年年底存入（设现在为年初），问：

（1）为实现既定目标，赵先生每年需要存入多少钱？

（2）如果赵先生希望通过在今年年底一次性存入一笔钱，而不是每年存入等额的资金达到15年后拥有10万元存款的目标，他需要存入多少钱？（设年利率仍为7%）

（3）如果在第5年年底赵先生可额外得到2万元现金，并将其存入银行（年利率仍为7%）以帮助实现最初的存款目标，那么赵先生每年应等额地存入多少钱？

11．某企业借入300万元资金，其还款条件是在未来5年内每年年底归还100万元，问这笔借款的利率是多少？