股市幸存者如是说(升级版):投资比例的数学分析和实践
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期权的魅力和陷阱

期权类似于以前的粮票。如果黑市粮价高,粮票可以保证你用较低的价格买到国家平价粮食。不同的是,期权是买来的,粮票可能是买的,也可能是发的。期权可以卖空——手里没有也能卖,而粮票不能。期权的执行价就相当于用粮票买粮食的价,期权收益就相当于黑市粮食涨价后,卖出粮票的收益;或者先卖后买的差价收益(对于看跌期权来说)。

买期权如同买保险。买期权本来是用来控制风险的,但是投资比例太大,那就不但不能保险,反而制造风险。许多人高价买进的期权到期一文不值,比如1994年的宝安权证。卖期权更加危险。中航油就是因为卖石油期权比例太大破产的。

股票权证和期权类似,不过权证一般是上市公司发行的,或有一定信誉的大公司卖出的(即Warrant,香港叫窝轮,卖出公司通过在股市买进对应的股票控制风险),而期权没有此限制,一般交易者也可以凭空卖出。

期权分看涨期权(call)和看跌期权(put),两者都可以买卖,这样就有四种期权交易。买入四种交易的盈亏如图2-7所示。

图2-7 期权四种交易的盈亏

在图2-7中可见,买进期权风险有限,收益几乎无限。但是任何商品,价格总不能低于0,所有买进看涨期权的潜在收益在理论上大于买进看跌期权的潜在收益;卖出看涨期权的潜在风险大于卖出看跌期权的潜在风险。中航油卖出石油期权就是选中了风险最大的期权交易——卖出看涨期权。

有记者自作聪明,把卖出看涨期权说成买入看跌期权。这是不对的,卖出期权和卖保险一样,要承担大的风险,而买入期权则相反。

如果说期货的魅力在于以小博大,可以卖空,那么买期权的魅力还要增加一条:风险有限,收益无限。

既然卖出期权,特别是卖出看涨期权要承担无限风险,那么为什么还有人愿意卖呢?其实这和有人愿意卖保险的原因是一样的。卖家看重的是期权价格,或者叫权利金(Premium)。所以卖出期权也有它的魅力——任何公司和个人可以像保险公司那样,卖保险给期货交易者。

石油期权价格比绝大多数其他期权价格都高。举个例子,外汇市场1年后按当前价执行的期权,价格大概是期货价格的3%左右,而石油期权价格在10%左右。举例说,2005年期货价格是40.34元,按40元价格执行的看涨期权价格是5.08,看跌期权价格是4.74元,两者合计接近10元,也就是说,同时卖出两者,期货价跌到30元以下或涨到50元以上才会亏损。如果最后期货价(等于现货价)就是40元,卖家赚钱接近10元一桶。对于同期执行价是45元的看涨期权,其价格是3.23元,也就是说,卖家在油价涨到48.23元以上才会亏钱(这里忽略了交易手续费),在45元以下一桶赚3.23元。

由于期权价格大多是根据诺贝尔获奖者的公式(Black-Scholes公式)确定的,它只考虑五个因素:当前价、执行价、持仓时间、银行利率、过去一段时间(一年或数年)的价格波动——用均方误差表示。至于是什么原因导致价格波动,波动因素是否已经过去(比如是战前还是战后),市场对期权需求如何,该公式一概不管。该公式的缺陷正是在这里。斯科尔斯(Scholes)和墨顿(Merton)(因将公式用于可换股债券定价而同时获得诺贝尔奖)参股的美国长期资本公司的破产,就是因为对市场波动估计不足。

按照常识,引起波动的原因明朗和消除了,未来价格预测就容易些,波动就小些。但是按照该期权定价算法,波动原因明朗后,价格平稳了,计算出的波动和期权价格反而高些。所以石油暴涨后,看涨期权价格反而更高。这是理论的不足,我认为该不足给我们留下了可利用的机会。

买进期权的正常用法是:

(1)担心价格上涨,但是又不愿买进现货或期货,怕承担下跌风险或占用资金,于是买进适量的看涨期权——上涨时赚钱;

(2)担心价格跌,但是又不愿卖出现货或期货,怕承担上涨风险或占用资金,于是买进看跌期权——下跌时赚钱。

两种用法都如同买保险,不应买进太多。只有在特别看好时才可以酌情多下。上面的熵公式可以用于期权的投资比例优化。假设一种期权亏1倍的可能性是0.7,赚3倍的可能性是0.3,那么最优投资比例是:

q*=(P1r1+P2r2)/|r1r2|=[0.7×(-1)+0.3×3]/|-1×3|=0.2/3=6.7%

可见这个比例比一般人认为的要小。