4.5 特性2——过程能力指数可计量特性
虽然过程能力指数Cp是用公差幅度T除以6σ定义的，但这并不意味着公差幅度T以内的某一对称区域不能计算过程能力指数大小，由于正态分布的对称性，使得关于曲线中心μ的对称区域比较特殊，可以计算过程能力指数大小。
过程能力指数对半特性告诉我们，合格区内以μ为中心的两个对称区间内的合格率对过程能力指数的贡献相同，而不论是无偏还是有偏。至于说是多少，对半特性未涉及具体数量。在图4-5中，由于对称区域充满了整个合格区间，比较特殊，所以区间[TL, μ]内的合格率与区间[μ, TU]内的合格率对过程能力指数的贡献都是Cp/2。但当对称区域并非充满整个合格区间时，见图4-6，对称区域[TL+d, TU-d]内的合格率对过程能力指数的贡献是多少呢？
根据正态分布概率计算通式，对称区域[TL+d, TU-d]内的合格率为
将式4-3与式3-2比较知，对称区域[TL+d, TU-d]内的合格率对过程能力指数的贡献是（T-2d）/6σ。根据过程能力指数对半特性，区间[TL+d, μ]和区间[μ, TU-d]内的合格率对过程能力指数的贡献皆为（T-2d）/12σ，区间[TL, TL+d]和区间[TU-d, TU]内的合格率对过程能力指数的贡献各为d/6σ。
同理，当均值μ向右偏移ε时，见图4-8，根据正态分布概率计算公式，合格区内以μ为中心的对称区域[μ-T/2+d, μ+T/2-d]内的合格率为
将式4-4与式3-2比较知，对称区域[μ-T/2 +d, μ+T/2-d]内的合格率对过程能力指数的贡献也是（T-2d）/6σ。显然，要确保合格区内有对称区域存在，需使T-2d≥0，即T/2≥d；同时要使该对称区域在合格区间内，须保证ε+（T-2d）/2≤T/2，即d≥ε。综合考虑有ε≤d≤T/2。
因上述两种情况下合格区间内对称区域宽度皆为T-2d，故得重要结论。
特性2：过程能力指数可计量特性——不论是无偏还是有偏，只要正态分布曲线分布中心μ两侧的某一对称区域在合格区内，则宽度为T-2d（ε≤d≤T/2）的对称区域对过程能力指数贡献是（T-2d）/6σ。
这就是过程能力指数的可计量特性，是过程能力指数定义所隐含的又一特性，借助于这一特性，可以计量合格区内任一对称区域内的合格率对过程能力指数的贡献大小。
应该注意的是，过程能力指数的这种可计量特性必须满足两个条件：一是对称区域关于曲线分布中心μ对称；二是对称区域在合格区间内。只要我们注意了这两点，就可以把它应用于过程能力指数的计算，而不论有偏还是无偏。
若没有对半特性存在，而只有可计量特性存在，我们就不能得出图4-6中区间[TL, TL+d]和区间[TU-d, TU]内的合格率对过程能力指数的贡献各为d/6σ的结论。显然，研究中发现可计量特性采用的数学技巧是类比法。
上述过程能力指数可计量特性的推导过程中，用正态分布概率计算通式，推导出合格区间[TL, TU]中任一对称区域（无论有偏还是无偏）内的合格率对过程能力指数的贡献可以定量表示的事实充分说明了过程能力指数具有可加性。
例如，在图4-9中，假设T=16, ε=2.5, d=3，则T-2d=10, d-ε=0.5。根据过程能力指数可计量特性，以μ为中心的两个对称区间[μ-5, μ]和[μ, μ+5]内的合格率对过程能力指数的贡献皆为（T-2d）/6σ=10/6σ。当该对称区域以μ为中心向两侧扩至最大（d-ε=0）时，见图4-10，此时对称区域[μ-5, μ+5]变成对称区域[μ-5.5, μ+5.5]，区间[μ-5.5, μ+5.5]内的合格率对过程能力指数的贡献为11/6σ。
图4-9 T=16、ε=2.5、d=3时阴影部分的合格率对过程能力指数的贡献
图4-10 T=16、ε=2.5、d=2.5时阴影部分的合格率过程能力指数的贡献
显然，多出的过程能力指数1/6σ是由新增加的两个对称区间[μ-5.5, μ-5]和[μ+5, μ+5.5]贡献的，根据过程能力指数对半特性，两者各自贡献了1/12σ。这说明图4-10中对称区域[μ-5.5, μ+5.5]内的合格率可以看成是区间[μ-5.5, μ-5]、对称区域[μ-5, μ+5]以及区间[μ+5, μ+5.5]内的合格率对过程能力指数的贡献之和，这充分说明了过程能力指数具有可加性。
读者在第5章将会看到，正是将过程能力指数可计量特性应用于对称公差有偏情况，并辅之以过程能力指数对半特性及过程能力指数不变性，才证明了过程能力指数Cpk公式是错误的，并从数量关系上揭示了Cpk公式的错误本质。但仅仅利用上述两个特性和两个推论，还不能充分证明作者提出的过程能力指数的修正公式Cpkr是正确的，必须运用过程能力指数零判据。如果研究可计量特性时连同不对称的那一部分合格率一起考虑，作者也永远不会发现过程能力指数可计量特性。正是因为作者采取分段研究，在发现对半特性和可计量特性基础上，才攻克了在作者看来更为艰难的一关：推论3——当偏移发生时进入合格区内的合格率对过程能力指数的贡献Δ=0！