9.3 真空室抽气时间计算
9.3.1 低真空及中真空下抽气时间计算
在粗真空、低真空下，真空设备本身内表面的出气量与设备总的气体负荷相比，可以忽略不计。因而，在粗真空、低真空情况下计算抽气时间时一般不需要考虑出气的影响。
简单的真空抽气系统原理如图9-5所示。它由真空室、管道和真空泵三部分组成。S为泵的有效抽速；Sp为泵的名义抽速；pi为真空室某一时刻的压力；p0为真空室的极限压力；U为管道流导。
图9-5 真空抽气系统原理
（1）泵的抽速在其抽气范围内近似常量时的抽气时间计算
①若漏气量很小以至可以忽略时，真空设备从压力pi降到p所需要的抽气时间t：
当流导很大（U≫Sp）时，则S≈Sp，此时
（9-4）
流导为U时，
=
+
，则
（9-5）
②若漏气量Q0很大以至不能忽略时，真空室所能达到的极限压力p0=Q0/S，真空设备从压力pi降到p所需要的抽气时间为：
当流导很大（U≫Sp）时，则S≈Sp，此时
（9-6）
当流导为U时，
，则
（9-7）
式中 t——抽气时间，s；
V——真空设备容积，L；
S——泵的有效抽速，L/s；
Sp——泵的名义抽速，L/s；
p——设备经t时间的抽气后的压力，Pa；
pi——设备开始抽气时压力，Pa；
p0——真空室的极限压力，Pa；
U——管道的流导，L/s；
Q0——空载时，长期抽气后真空室的气体负荷（由漏气、材料表面出气形成的）。
③抽速Sp近似于常数，管道U是变量时的抽气时间计算（适合于黏滞流时的粗略计算）。
先把真空设备工作压力范围划分为几个区域，按每个区域的平均压力计算流导，再按下式计算抽气时间
（9-8）
式中 t——抽气时间，s；
V——被抽真空设备容积，L；
Sp——泵的名义抽速，L/s；
pi——开始抽气时的压力，此式中即为p1，Pa；
pn+1——经t时间的抽气后的压力，Pa；
U1——为p1与p2压力区域间的计算流导，U2为p2与p3压力区域的计算流导，其余类推，L/s；
p2，p3，…，pn——分别为所分的压力区域各点的压力，Pa。
利用图9-6给出的一簇曲线，可以计算黏滞流状态下的抽气时间。图9-6的横坐标表示将容积为1L的容器由105Pa下降到10Pa时所需的抽气时间，纵坐标表示泵的抽速。
图9-6 黏滞流时的抽气时间曲线
例9-3 机械泵的抽速为2L/s，管道直径为3cm，长250cm，真空设备的容积为50L，计算设备从105Pa降到10Pa时所需要的抽气时间。
解：
①求
。
②在纵坐标上找到泵抽速Sp=2L/s的一点。由该点引一与横坐标平行的线与
的曲线交于一点，由该点作垂线，交于
线于一点，即得5s/L。
③容积为50L，所需的抽气时间为
（2）泵的抽速为变量时的抽气时间计算
管道流导为U，在极限压力可以忽略的情况下，可将Sp=f（p）曲线图，划分为几个区域（见图9-7），取每个区域的抽速的平均值，分段计算抽气时间：
（9-9）
式中 t——抽气时间，s；
V——被抽真空设备容积，L；
，
——分别为压力在p1与p2，p2与p3之间泵的抽速的平均值，L/s；
p1——开始抽气时的压力，Pa；
pn+1——经t时间抽气后的压力，Pa；
p2，p3，…，pn——分别为所分的几个压力区域中各点的压力，Pa。
图9-7 抽速曲线Sp=f（p）
（3）油封机械泵的抽气时间计算
真空室用机械泵从大气开始抽气时，在低真空区域内，机械泵的抽速随真空度升高而下降。其抽气时间用下式计算
（9-10）
若忽略p0，则
（9-11）
式中 t——抽气时间，s；
V——被抽真空设备容积，L；
Sp——泵的名义抽速，L/s；
p——经t时间抽气后的压力Pa；
p0——真空设备的极限压力，Pa；
pi——设备开始抽气时的压力，Pa；
Kg——修正系数，与设备抽气终止时的压强p有关，见表9-5。
表9-5 修正系数
（4）用粗真空抽气时间曲线及抽气时间列线图来计算真空室的抽气时间
图9-8使用说明：
图9-8 粗真空抽气时间曲线
①此曲线是单位容积的真空设备用单位抽速的泵抽气时所达到的压力与所需抽气时间的关系曲线。容积与抽速的单位应一致（L和L/min；m3和m3/min）。
②虚线表示不考虑极限压力p0的情况，实线则表示考虑极限压力p0的情况。
③此曲线最适用于没有气镇的双级机械真空泵。
④利用此曲线可计算任意容积的真空系统的抽气时间。
例9-4 真空设备容积为2m3，泵的抽速为80m3/h，试计算从大气压（105Pa）下降到103Pa所需要的抽气时间。
解：
①由图9-8可知容积为1m3，泵的抽速为1m3/min时，从大气压（105Pa）降到103Pa所需抽气时间为t1=4.6min。
②设备的容积V=2m3、泵的抽速Sp=80m3/60min时抽气时间应为
图9-9抽气时间列线图可用于计算真空室的抽气时间。
①V线是真空设备的容积（L），Sp线是泵的抽速（L/s），t线表示抽气时间（s），p线右半部数值表示设备从大气压下抽到所需要的压力（Pa）。
②从V线找到设备容积的一点，Sp线上找到泵抽速一点，两点连成一直线，交V/Sp线于一点，此点与p线上对应于所希望达到压力的一点连一直线并与t线相交，即得抽气时间。
③如果不是从大气开始而是从p1开始抽到p2，则应求出p2/p1=x的值，将x点与V/Sp相连接交于t线一点，此点值即为抽气时间。
④此列线图已考虑了低压力下泵的抽速会减小的问题。
例9-5 真空设备容积为5m3，泵的抽速为120m3/h，求从大气压（105Pa）抽到13.3Pa时所需要的时间。
解：如图9-9所示，在V线上查到V=5m3=5000L的一点A；在Sp线上查到Sp=120m3/h的一点B，A与B两点连成一直线与V/Sp线交于一点C，在p线上查到p=13.3Pa的一点D，C和D两点连成一直线，与t线交于一点E，E点就是所求的抽气时间，即t=1800s=30min。
图9-9 抽气时间列线图
例9-6 真空设备容积为5m3，泵的抽速Sp为700m3/h，求从13.3Pa抽到0.133Pa所需要的抽气时间。
解：如图9-9所示，连接A和B'点（B'点为Sp=700m3/h），延长AB'，交V/Sp线于一点C'，又x=p1/p2=100，在p线左边x线查到一点D'，C'和D'连线与t线交于E'点，E'点即为所求的抽气时间，即得t=120s。
9.3.2 高真空下抽气时间计算
在高真空领域内，真空泵主要抽走的不是空间中的气体，而是材料出气产生的气体，这一点与低真空范围是不同的。因而，高真空的抽气时间主要取决于材料出气的时间。
在刚开始抽气的几小时内，材料出气率是变量，因而真空室的总出气量随抽气时间而衰减。计算到达某一压力所需的时间由总出气量和泵（或机组）的有效抽速的比值决定。一般可用查材料出气率曲线和绘图方法进行计算。
例如计算抽到压力p需要的抽气时间步骤如下：
①计算真空室平衡压力为p时的出气量Q，其值等于泵（或机组）在压力为p时的排气量，即
②计算真空室中材料表面为A的平均出气速率
，即
③根据材料出气率曲线，查出的点，与此点相对应的时间，即为达到平衡压时所需要的时间。
例9-7 碳钢制作的真空室内放置实验用铜板，钢和铜的面积各为4×104cm2，用有效抽速为103L/s的高真空机组抽气时，室温下要获得5×10-4Pa需要多少时间（漏气可以忽略）？
解：
①计算真空室在平衡压力为5×10-4Pa时的允许出气量
②计算钢板和铜板两者的平均出气速率
③作碳钢和铜板两者叠加后的平均出气率曲线（图9-10）。
④查曲线图9-10得：出气率为6.25×10-6[Pa·L/（s·cm2）]时的出气时间为0.55h，这一时间就是所求的抽气时间。
图9-10 碳钢、铜板及叠加后的平均出气率曲线
1—碳钢的出气率；2—铜的出气率；3—叠加后的平均出气率
说明：
①真空室只有一种材料时，不需要作叠加曲线，只需查出气率曲线即可。
②当材料种类很多时，可将出气率很小（或面积很小）的某些材料的出气忽略不计，只需作几种出气率大的材料的出气率的叠加曲线，以使计算简化。
③当材料面积不等时，可按材料面积倍数作叠加曲线。如上例中，假如碳钢的表面积为铜板面积的20倍，碳钢出气率则应增加20倍，以此作出叠加出气率曲线。
9.3.3 真空室压力下降至初始压力的1/2、1/10和1/e时的抽气时间
真空室内压力降到初始压力的1/2、1/10和1/e（e=2.718，1/e=0.368）的抽气时间用下列公式计算：
降至初始压力的1/2时的抽气时间
（9-12）
降至初始压力的1/10时的抽气时间
（9-13）
降至初始压力的1/e时的抽气时间（称为时间常数）
（9-14）
式中 V——真空室的容积，L；
S——泵（或机组）对真空室抽气口的有效抽速。