2.6　气体中的热量传递

2.6.1　压力较高时黏滞流气体的热量传递

如果气体各部分温度不同，由于气体分子的热运动，分子之间便产生能量交换，使热的部分气体失去能量，冷的部分气体得到能量。在能量传递过程中，单位时间内，通过面积dS的热量可以由迁移方程导出，方程中所迁移的物理量是气体能量E，代入迁移方程式（2-33）后，得

（2-48）

令

式中，K称为热导率。这里是温度的变化而引起的每个分子的能量变化，也就是温度每升高1K或降低1K时，每个气体分子所吸收或放出的热量，称为分子的“热容量”。引入热导率后，式（2-48）可以写成如下形式：

（2-48a）

式中　——温度梯度；

        K——热导率。

由于

（2-48b）

式中　M——气体摩尔质量；

        N0——阿伏伽德罗常数；

        cV——气体定容比热容。

这样，可以把热导率K写成如下形式：

（2-49）

式中　K——热导率，J/（m·s·K）；

        ρ——气体密度，kg/m3；

        ——气体分子的平均速度，m/s；

        λ——气体分子的平均自由程，m；

        η——气体内摩擦系数，kg/（m·s）；

        cV——定容比热容，即质量1kg的气体，当容积不变时，温度变化1K所吸收或放出的热量，J/（kg·K）。

如果考虑到温度梯度对平均自由程和分子密度的影响，以及分子转动能和振动能之后，得到精确的热导率K，则

（2-49a）

式中，γ为比热容比，，cp是定压比热容，即为吸热或放热过程中，压力保持不变时的比热容。各种气体热运动的热传导系数，见表2-16。

注：1cal=4.184J。

2.6.2　压力较低时分子流气体的热传导

当压力较低时，分子密度变小。这样，使分子的平均自由程等于或大于容器壁之间的尺寸，分子可以直接由热表面飞到冷表面，气体不再有黏滞特性了。因而，使热传导与黏滞系数无关，而与气体密度（即压力）有关。为了表征低压下的热传导率，需要引入一个新的概念——适应系数。

气体分子与表面碰撞时，实际所传送的能量与其理论传送能量之比称作适应系数。

最初温度为Ti的 分子，打到温度为TS的表面上，且TS>Ti。分子重新发射出来后，具有较高的温度Tr，并且TS>Tr>Ti。这样，可以用数学形式把适应系数α表示出来，即

（2-50）

如果分子离开以前，分子与表面达到了热平衡，即TS=Tr，则α=1；若分子被表面完全弹性反射，分子的能量没有任何变化，即Tr=Ti，则α=0。适应系数与材料的表面状态有关，表2-17给出了某些气体对不同材料表面的适应系数。

①表中值，除标明温度外，均为室温下的值。

在低压下，单原子气体从热表面到冷表面，单位时间单位面积所传送的能量按下式计算

（2-51）

式中　E0——气体传送的能量，J/（m2·s）。

        α——适应系数（表2-17）；

        p——气体压力，Pa；

        vi——气体温度Ti时，分子的平均速度，m/s；

        TS——热表面温度，K；

        Ti——气体温度，K。

在低压下，双原子和多原子气体分子打到热表面上，不仅增加了传送能量，也增加了分子的自旋和振动能量。分子振动能的数量级可以与传送能量相比较，在这种情况下，单位时间单位面积传送的能量应为

（2-52）

式中，γ为比热容比，也称为绝热系数，其余符号同式（2-51）。

为了实际使用方便，下面给出平行平板和同心圆筒的热量传送公式。

在分子流下，两平行板之间，单位时间单位面积所传送的能量为

（2-53）

式中　E0——气体传送的能量，J/（m2·s）；

        p——气体压力，Pa；

        T1，T2——两个板的温度，K；

        α1，α2——两个板的适应系数；

        K0——自由分子热传导系数，J/（K·m2·s·Pa）。

自由分子热传导率K0由下式给出：

（2-54）

式中　γ——比热容比，也称为绝热系数；

        R0——气体普适常数，8.314J/（mol·K）；

        M——气体摩尔质量，kg/mol；

        T——气体温度，K。

分子流下，同心圆筒之间气体单位时间面积所传送的能量E，即

（2-55）

式中　E——气体传送的能量，J/（m2·s）；

        p——气体压力，Pa；

        T1、T2——两个板的温度，K；

        α1，α2——两个板的适应系数；

        r1，r2——内筒和外筒半径，cm。

2.6.3　辐射传热

在高真空设备中，辐射换热是主要方式。热表面对冷表面的辐射，所引起的冷表面的能量损失，可以由斯蒂芬-玻尔兹曼所推导出的热辐射损失公式求出，即

（2-56）

式中　EN——辐射传热量，W/m2；

        Ee——平均发射率，也称平均黑度，；

        T1，T2——热表面和冷表面的温度，K；

        F1，F2——热表面和冷表面的面积，m2；

        e1，e2——内表面和外表面的发射率；

        EΓ——辐射换热角系数，平行板或同心圆筒，取EΓ=1。

在冷热面之间装上屏蔽板后，使黑度减小。其值的减小，正比于所加的屏蔽板层数N。设装屏蔽板后的黑度为E'e，则

（2-57）

许多低温液体贮存器，如杜瓦和槽车等，均利用加屏蔽层使辐射换热减小的原理进行真空绝热。存储液氮或液氢的杜瓦夹层中，使用镀铝的涤纶薄膜做屏蔽层，进行多层真空绝热，使杜瓦的冷损大大降低。