2.5 气体的黏滞性
2.5.1 压力较高时黏滞流气体的黏滞系数
气体沿管路流动时，若管道直径d与气体平均自由程λ之比大于100（d/λ>100）时，其气体流动状态为黏滞流状态。此时，各层的流速不相等，气层之间有相对运动。试验证明，在任意两气层的接触面上将产生一对等值而反向的力。此力阻碍气层间的相对运动，其性质与固体接触面间的摩擦力相似，称为内摩擦力或黏滞力。这种现象称为黏滞现象或内摩擦现象。
从分子运动论的观点看，内摩擦的本质是分子热运动引起的。当气体流动处于黏滞流状态时，气体流动按平均自由程分许多层。经常会发生速度较大层中的分子飞到速度较小的层中去的现象，使分子之间发生碰撞，产生动量交换，动量由速度较大的层传到速度较小的相邻层。这个动量梯度的变化，就决定了层与层之间的作用力，即内摩擦力。这种情况下，迁移的物理量应为动量。将动量代入迁移方程式（2-33）后，得到的摩擦力dF，则
（2-44）
式中 m0——气体一个分子的质量，kg；
n——气体分子密度，m-3；
ρ——气体密度，kg/m3；
λ——平均自由程；m；
——分子的平均速度，m/s。
η——黏滞系数或内摩擦系数，kg/（m·s），且
（2-45）
上面导出的黏滞系数公式只是近似值，当分子速度和自由程都是随机分布时，其精确的结果应为：
（2-45a）
如果考虑分子之间的引力，还需要引入温度修正系数项，则
（2-45b）
式中 M——气体摩尔质量，kg/mol；
T——气体的热力学温度，K；
σ——分子直径，m；
C——瑟节伦特常数。
粗略计算黏滞系数，可以应用式（2-45）。若精确计算，则用式（2-45a）或式（2-45b）。表2-13给出了各种气体的黏滞系数η值。
表2-13 各种气体的η值
注：P为黏度单位泊，1P=10-1Pa·s。
两种气体混合后的黏滞系数，按下式计算：
（2-46）
这里
式中 
、
——第一种和第二种气体的黏滞系数；
σ1、σ2——第一种和第二种气体的分子直径；
m1、m2——第一种和第二种气体的分子质量；
n1、n2——第一种和第二种气体的分子密度；
C——瑟节伦特常数；
T——混合气体的热力学温度。
2.5.2 压力较低时分子流气体的黏滞系数
气体在黏滞流状态下，分子密度大，平均自由程很短，各气体层中的分子，只能跑到相邻的层中去，而不能跑到另外的层中去。同样的理由，使紧贴动板（见图2-3）的气体层的分子受到相邻层的分子阻碍，而不断地与动板相碰撞，使这层气体的运动速度与动板的运动速度相同。
图2-3 平板间气体的外摩擦
在低压力下，分子的平均自由程很大，即λ≫d（d为两个平板间的距离，见图2-3），气体分子之间几乎不发生碰撞，没有动量交换。因而，各气体层之间没有内摩擦。打到器壁上的分子，由于气体分子密度低，使之无阻碍地飞向器壁的另一个地方。这样，使紧贴器壁的气体层与运动板的运动速度不等，产生了相对速度，好像气体分子沿器壁表面有一个滑动，这种现象称为滑动现象。由于气层与器壁之间的速度差，使气层与器壁之间产生了摩擦，称为外摩擦。外摩擦与内摩擦不同，外摩擦是紧贴器壁的气体层与器壁之间的动量交换；而内摩擦是各层气体之间的动量交换。
根据动量作用原理，得到单位时间作用到面积ds上的外摩擦力dF，即
（2-47）
式中 dF——外摩擦力，N；
p——气体压力，Pa；
v——气体流速，m/s；
ds——面积，m2；
——自由分子黏滞系数，s/m；
f——反射系数，f≤1，与气体性质和器壁的表面状况有关（见表2-14）。
表2-14 某些气体-表面相配的f值
自由分子黏滞系数由下式确定，即
（2-47a）
式中 M——气体的摩尔质量，kg/mol；
R——气体常数，8.314J/（mol·K）；
T——气体温度，K。
表2-15给出了各种气体在20℃时自由分子黏滞系数。
表2-15 20℃时气体的
值
真空技术中，应用气体的黏滞性原理制成黏滞性真空计。这种真空计大体可分三类：利用旋转体的摩擦扭矩制成旋转圆盘分子真空计；利用振荡体的摩擦阻尼衰减原理制成的石英真空计；利用连续谐振体的振幅（或频率）随摩擦阻尼而改变制成的振动薄膜真空计。在真空获得方面，应用气体黏滞性原理制成各种类型的分子泵。此外，利用摩擦系数可求气体分子直径。