希帕索斯的惨死为什么与无理数有关？

“无理数”是古希腊数学家希帕索斯发现的，具体时间不详。无理数的发现，使人们知道除去整数和分数以外，还存在着一种新数，推进了数学的发展，在数学发展史上具有重大意义。

毕达哥拉斯学派的创始人是著名数学家毕达哥拉斯。他认为：“任何两条线段之比，都可以用两个整数的比来表示。”两个整数的比实际上包括了整数和分数。因此，毕达哥拉斯学派认为，世界上只存在整数和分数，除此以外，没有别的什么数了。

把数和图形联系起来是毕达哥拉斯学派的一大爱好，这整数之比也可以用图形来表示。用一条直线，上面标上单位，每一个分数都能在这条直线上找到一点。比如说p/q，要表示的话，就把0到1那段线段等分成q份，再取其中的p份就成了。毕达哥拉斯学派认为，直线上的点不是整数点，就是分数点。可是不久就出现了一个问题，当一个正方形的边长是1的时候，对角线的长m等于多少？是整数呢？还是分数？

根据毕达哥拉斯自己创造的勾股定理：m²=1²+1²=2, m显然不是整数，因为1²=1,2²=4，而m²=2，所以m一定比1大，比2小。那么m一定是分数了？可是，毕达哥拉斯和他的门徒费了九牛二虎之力，也找不出这个分数。尽管如此，他们坚持肯定也是两个整数之比，绝对错不了，否则宇宙就乱套了。

毕达哥拉斯学派有个成员叫希帕索斯，他在研究正五边形的对角线和边长的比时，发现当正五边形的边长为1时，对角线仍是既不是整数，也不是分数。

这个数到底是什么数呢？希帕索斯思忖：既然大家都认为是一个整数之比，自己就来证明一下。

希帕索斯想，不妨设这个数为m/n，约去m、n的公因数，则m、n之中至少有一个奇数。

如此一来，2=m²/n²，从而m²=2n²是偶数；m²既是偶数，那么m必然也是偶数，因此n是奇数。

m既然是偶数了，那么可以说它为2p, m=2p，这样就有4p²=2m²，约去2，就得到n²=2p², n又变成偶数了。

如此一来产生了矛盾，根本不可能是两个整数之比，也不可能是分数。希帕索斯断言：是人们还没有认识的新数。

希帕索斯的发现和断言，推翻了毕达哥拉斯认为数只有整数和分数的理论，动摇了毕达哥拉斯学派的基础，引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。这就是历史上常常说起的“第一次数学危机”。

毕达哥拉斯学派门徒们痛苦万状，为了维护心目中神圣和谐的宇宙秩序，为了维护学派的地位和利益，他们下令严密封锁希帕索斯的发现，如果有人胆敢泄露出去，就要被活埋。

真理是封锁不住的。尽管毕达哥拉斯学派教规森严，敢于坚持真理的希帕索斯还是将这一发现泄露出去了。毕达哥拉斯学派闻之大怒，要按教规活埋希帕索斯，希帕索斯听到风声后逃走了。

希帕索斯在国外流浪了好几年，由于思念家乡，他偷偷地返回希腊。在地中海的一条海船上，毕达哥拉斯的忠实门徒发现了希帕索斯，他们残忍地将希帕索斯扔进了地中海。无理数的发现人就这样惨死了。

希帕索斯虽然被害死了，但是无理数并没有随之而消灭。人们从希帕索斯的发现中，知道了除去整数和分数以外，还存在着一种新数。后人将整数和分数合称“有理数”，将希帕索斯发现的这种新数称为“无理数”。