“勾股定理”为什么又叫“百牛定理”？

“勾股定理”是古希腊著名的数学大师毕达哥拉斯（约公元前580～前500）证明出来的。这个定理是几何学中的一个重要定理，至今仍是中学几何教科书中的重要内容。

“勾股”与“百牛”是两个截然不同的概念，“勾股”指一个直角三角形的两条直角边，而“百牛”是100头牛的意思。可是，人们为什么把“勾股定理”又叫做“百牛定理”呢？这中间有一个动人有趣的故事。

众所周知，希腊是著名的文明古国。才华横溢的古希腊学者们在建筑、雕塑、天文、数学等许多方面都做了大量开创性的工作，对世界许多国家的文化产生了深远的影响。毕达哥拉斯就是古希腊一位有名的数学大师。

据说，有一天，毕达哥拉斯的一位朋友邀请他到家里做客，他应约前往，来到朋友的家里。朋友家的地面是用许多黑白相间的等腰直角三角形的砖铺成的，并且这些直角三角形都是全等的。这个美妙的图形深深地吸引了毕达哥拉斯，尽管朋友们谈笑风生，频频举杯，他却默不作声，聚精会神地看着地面上的图形，并小心地标上字母。他发现直角三角形ABC的直角边AB的平方，正好等于正方形AA′B′B的面积，直角边AC的平方，正好等于正方形ACC′G的面积，而以斜边BC为一边的正方形BEFC的面积恰巧等于这两个正方形面积的和，即AB的平方加上AC的平方等于BC的平方。

毕达哥拉斯发现的这一原理，就是著名的勾股定理。在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。不过毕达哥拉斯的这一证明，是就等腰三角形研究的，只是一种特殊的情况，不具有一般性。

这个惊人的发现，使毕达哥拉斯欣喜若狂，他认为这是神的赐予。于是，他杀了100头牛作为报答。因此，有人又把勾股定理叫做百牛定理。

事实上，勾股定理并不是毕达哥拉斯最先发现的，中国发现勾股定律要比他早得多。

在中国，大禹（公元前2140～前2095）治水时就已用到了勾股术，开创了世界上最早发现和使用勾股定理的先河。我国最早的数学和天文著作《周髀算经》中，记载着周公与商高一段对话，商高说：“……故折短以为勾广三，股修四，径隅五。”就是说，把一根直尺折成一个直角，如果短的一段长为3，较长的一段的长为4，那么原来尺的两端间的距离必定是5，通常说的“勾三、股四、弦五”就是这个意思。在这本书里，还指出了计算弦长的方法是：“勾股各自乘，并而开方除之。”就是说，把勾股各平方后相加，再开平方，就得到弦。这可以看出《周髀算经》中还发现了直角三角形中三边间的普遍关系。