1.5 研究内容和本书结构

本书针对拓扑纹理图像包含很多拓扑形状复杂的曲线边缘的特点，结合纺织CAD、手写体的OCR识别、医学图像处理、文物修复、自然场景的图像检索等应用背景，采用相变理论、泛函模型等数学工具，研究拓扑纹理图像的纹理曲线外观建模，解决拓扑纹理图像预处理过程中的保细节去噪、保色彩复原、精确分割、精细修补和精准配准五个基本问题，并结合典型拓扑纹理图像——提花织物纹理图像和喷墨印花纹理图像的实际应用，讨论模型的具体数值实现方法，为推进拓扑纹理图像在上述应用领域中的深入应用提供理论方法指导。

本书主要探讨拓扑纹理图像的关键预处理技术，包括算法研究和模型研究。全书安排如下。

第1章，结合国内外研究的发展趋势，从拓扑纹理图像的保细节去噪、保色彩复原、精确分割、精细修补和精准配准这五个方面，介绍有关拓扑纹理图像预处理领域的研究进展。

第2章，讨论支持含噪拓扑纹理图像的保边去噪模型。针对含噪拓扑纹理图像在去噪过程中存在的形状失真和拓扑演变适应性差的问题，研究拓扑纹理含噪图像下不规则纹理的外观建模技术及保边去噪模型，并重点讨论相变理论中的Allen-Cahn模型的水平集方法，设计一种新的支持拓扑纹理图像的保边去噪算法，以有效提高对复杂纹线拓扑形变的自适应能力。

第3章，讨论支持彩色拓扑纹理图像的保色彩复原模型。针对彩色拓扑纹理图像在各个色彩通道的波长不相近时导致的色彩混迭不足，研究能对多色彩通道间相关性进行有效表征和提取的马尔可夫随机场模型。针对马尔可夫随机场模型求解时采用经典模拟退火算法的时间复杂性太高，研究对经典模拟退火算法的寻优策略进行改进，采用改进次优模拟退火算法对彩色图像进行快速恢复。

第4章，讨论基于Mumford-Shah模型的含噪拓扑纹理图像的精确分割方法。针对含噪拓扑纹理图像在噪声环境下分割精确度偏低的缺陷，研究支持含噪拓扑纹理图像精确分割的纹理外观轮廓结构建模技术及分割模型，并重点讨论Mumford-Shah迭代松弛算法，研究如何通过对定义在自适应三角剖分的分片仿射空间上的离散模型序列的Γ-收敛，设计一种含噪拓扑纹理图像的精细分割方法，实现其对拓扑纹理图像轮廓结构的表征。

第5章，讨论基于相位场模型的含噪拓扑纹理图像的精确分割方法。首先将相位场模型引入图像分割建模，并对经典相位场模型进行改进，利用相位场模型的相位分离演化过程描述相位扩散界面的动态变化行为，实现对边缘轮廓曲线的跟踪。然后研究采用有限元法对弱形式相位场模型进行数值逼近，提高有限元网格单元对边缘曲线的表征能力。最后研究采用网格自适应调整算法，通过加大对有限元网格生成过程中的灵活度控制，提高算法对拓扑纹理图案的分割精度。

第6章，讨论含噪拓扑纹理图像的精细修补模型。针对不连续点集沿光滑轮廓演化的能力对修补效果的影响较大等问题，研究对拓扑纹理图像中斑点和折痕区域的精细修补模型。针对经典Mumford-Shah分割模型对不连续边集的约束惩罚项只涉及长度约束，而没有考虑不连续边集的拓扑弯曲度约束，讨论如何对经典Mumford-Shah分割模型增加对不连续点集形成中的光滑度约束，使其不受修补破损区域的拓扑形状的限制。

第7章，讨论含噪拓扑纹理图像的精准配准模型。针对原有光流场模型对精细纹理边缘配准精度低的问题，研究如何引入控制局部光滑性效果的结构特征能量项，实现对光流场模型光滑度正则项的改进，提高配准方法在噪声环境下的局部细节配准效果。此外，针对光流场模型的有限元数值求解方法在处理网格划分问题上的困难，研究如何通过实施阶谱分层和基函数自适应调整策略，实现对单元分解网格生成过程实施整体和局部的灵活度控制，从而提高网格单元对纹理图案的配准表征效果。

第8章，对全书进行总结，并给出今后的一些研究方向。