1.4 目前存在的主要问题

拓扑纹理是人类视觉的一个重要组成部分，目前大多数纹理研究集中在Brodatz纹理集上，而在拓扑纹理图像中，纹理的外观实质上并不同于Brodatz集所描述的内容，迄今为止还难以适当地为其建模。为此有关专家进行了大量的探索研究，但未能获得有关拓扑纹理的去噪、色彩复原、分割、修补和配准的有效解释。近年来这一领域的研究受到了国内外学者的广泛关注，该领域所面临的挑战问题主要如下。

1.噪声抑制

通常拓扑纹理图像在扫描后包含了很多噪声，噪声不仅恶化了图像的质量，使图像模糊，而且淹没了纹线特征，现有模型在进行噪声去除的同时，特征曲线演化后的形状渐凸，导致形状失真。同时，现有模型的拓扑自适应能力较差，无法有效表示特征曲线的分裂、合并等情况。由于拓扑纹理图像中包含很多拓扑形状复杂的曲线边缘，因此为了在噪声去除的同时实现对曲线边缘的保留，必须采用具有保细节功能的去噪算法。

2.保色彩复原

彩色图像复原的目的就是尽可能地恢复退化彩色图像的本来面目，增强彩色图像的质量。现有模型通过定义适当的邻域系和相应的基团系上的能量函数，并利用彩色图像在三个色彩通道中的强度值来实现退化彩色图像的恢复。但是这些方法只能在各个色彩通道的波长相近时能够得到较好的效果，容易导致色彩混叠，这主要是由于这些方法缺乏对多色彩通道间相关性的有效表征和提取。此外，现有方法在利用马尔可夫随机场进行彩色图像恢复时，采用经典模拟退火算法进行复杂求解空间的最优搜索，计算开销比较大。因此需要对经典模拟退火算法的寻优策略进行改进，实现对退化彩色纹理图像的次优快速恢复。

3.精确分割

目前国内外学者对规则纹理图像的分割进行了充分研究并取得了很好的效果，由于该类纹理图像具有明显的周期特征，因此可以采用小波变换、纹理谱、傅里叶功率谱、共生矩阵等方法对规则纹理图像中的平纹图案、斜纹图案等进行识别提取。尽管上述方法可以有效用于规则纹理图像的分割，但是由于拓扑纹理图像中包含了大量拓扑形变复杂的纹理曲线，且这些曲线大都不具有明显的周期特性，因此上述方法不适于对拓扑纹理图像的分割提取。活动轮廓模型是一种特别适用于建模和提取任意形状的变形轮廓的图像分割方法，它在边缘检测、医学图像分割以及运动跟踪中得到了大量应用，但是模型本身存在着一些缺陷，如对初始位置敏感、易陷入局部极值、无法收敛到轮廓的深度凹陷部分、不具备自动拓扑变换能力等。

4.精细修补

在对拓扑纹理图像进行扫描获取的过程中，扫描生成图像中通常会生成一些类纹理的细长折痕线和不规则斑点。折痕线和斑点的产生不仅干扰了拓扑纹理图像本身的纹线特征，而且还加大了后期纹线分析和匹配检索的错误率，因此必须对扫描生成的拓扑纹理图像进行必要的修补预处理。规则纹理图像通常具有马尔可夫性和分形特征，因此可以采用统计方法进行拼接修补。但是拓扑纹理图像中包含了许多复杂的不规则曲线，因此需要充分利用不规则曲线的几何信息进行演化修补。

5.精准配准

基于光流场的非刚性配准模型是一类用于提高可变形物体配准变化能力的方法，并在医学图像、遥感图像等领域中得到了广泛的应用。然而，现有光流场配准模型对拓扑纹理图像进行配准将存在一定不足，主要表现为：当待配准拓扑纹理图像的局部区域具有较大变形位移时，光流场配准方法将会产生较大偏差，甚至失效。此外，光流场配准模型受噪声影响很大，仅添加全局光滑度约束不能较好地保持图像的局部不连续性，从而容易导致拓扑纹理图像在配准演化过程中，因局部细节模糊而丢失重要的特征信息。

此外，光流场弹性配准模型是典型的非线性二次泛函，具有很强的非凸性，从而导致其在数值计算时存在一定的难度。目前，国内外很多学者采用有限差分法对光流场弹性配准模型进行数值求解。然而，由于有限差分法是基于网格的数值方法，它在处理拓扑纹理中复杂拓扑结构的不连续区域（如纹理曲线的分裂与合并）和小尺度变形方面遇到了较大困难。为了达到较高的变形精度，需要对计算网格实施精细单元的剖分，虽然能够取得较好的计算结果，但计算开销比较大，不适合处理具有大容量特征的拓扑纹理视频图像序列的配准工作。此外，拓扑纹理图像在视频获取过程中，将不可避免地包含噪声，噪声将恶化图像的质量，有限差分配准方法在计算过程中容易出现网格畸变的情况，从而影响配准的精度，降低配准的效果甚至导致配准失效。

为此，本书将引入支持边缘保留特性的去噪模型用于拓扑纹理图像去噪，重点讨论支持拓扑纹理图像的保边去噪算法，以有效提高对复杂纹线拓扑形变的自适应能力；研究支持表征和提取彩色拓扑纹理图像中多色彩通道间相关性的模型，以有效避免色彩混叠，提高退化彩色拓扑纹理图像的色彩复原质量；然后研究对纹理曲线形变复杂度具有良好适应性的图像分割模型，提高对拓扑纹理图案的局部分割定位和图案花形的整体分割提取；研究支持对不连续点集形成具有较好光滑度约束的修补模型，使修补行为不受修补破损区域的拓扑形状的限制；最后研究支持拓扑纹理图像的光流场配准模型，提高特征纹理曲线配准表征能力，提高噪声环境下的配准精度。

通过对拓扑纹理图像的去噪、色彩复原、分割、修补和配准处理，可以有效提高拓扑纹理图像预处理的效率和效果，因此具有较强的实用价值与潜在的经济效益。综上所述，拓扑纹理图像的去噪、色彩复原、分割、修补和配准研究，既是应用领域的切实需要，又是复杂纹理图像预处理过程中的一项基础性研究工作。