01 没人能说出量子力学意味着什么 （这本书讲的就是这个[7]）
我认为我可以有把握地说，没有人懂量子力学。
理查德·费曼在1965年如是说。同年，他获得了诺贝尔物理学奖，表彰他在量子力学方面的工作。
为防大家不理解这句话的含义，费曼以其人人能懂的精妙表述风格把这句话讲了个透。“我生下来的时候并不懂量子力学[8]，”他愉快地说，“（而）我现在仍然不懂量子力学！”这个人刚刚被授予了该领域至高无上的专家头衔，却坦承自己对量子力学一无所知。
那我们其他人还有什么希望呢？
费曼这句被引用多次的话，巩固了量子力学在所有科学中最是深奥难懂的名声。量子力学已经成为“参不透的科学”的象征，就像爱因斯坦（他为量子力学的创立做出了重要贡献）是科学天才的代表一样。
我认为我可以有把握地说，没有人懂量子力学。
显然，费曼并没有说他不能研究量子理论。他的意思是，他也只能研究研究而已。他可以从容应付其中的数学计算——毕竟他本人也发明了其中一些数学形式。这都不是问题。当然，我们也不能假装量子力学中的数学很容易，如果你从来都不擅长数字，那量子力学领域的工作不适合你。但在这种情况下，流体力学、人口动态学和经济学也不适合你，因为头疼于数字的人一样会觉得它们高深莫测。
但让量子力学如此难懂的，并不是数学方程，而是它的思想。面对这些思想，我们的脑袋完全转不过弯，哪怕费曼也不能。
费曼承认，他不能理解的是量子力学中的数学意味着什么。数学计算产生了数字，即各种定量的预测，它们可以被实验检验，最终也全都经受住了实验的检验。但费曼不明白这些数字和方程究竟在说什么，即它们表达了关于“真实世界”的什么信息。
有一种观点认为，量子力学完全没有表达任何关于“真实世界”的信息。它们只是虚构出来的有用工具，一种“黑匣子”，我们可以用它非常可靠地进行理工研究。另一种观点认为，数学之外的“真实世界”这一提法本来就没有意义，无须浪费时间思考。或许，我们只是还没有找到合适的数学形式来回答量子力学到底要描述什么样的世界这个问题。又或许，按某些说法，数学告诉我们的是，“所有可能发生的事情都会发生”——不管这句话是什么意思。
这本书就是要探讨量子力学中的数学究竟意味着什么。你将愉快地看到，我们无须了解很深奥的数学，就能探讨这一问题。哪怕是这本书里包含的很少的数学内容，如果你愿意，都可以跳过不读。
我不是说这本书能给你一个答案——这个问题还没人有答案（有些人可能认为自己有答案，但这种“认为”就跟有些人对待圣经一样：他们的真理都基于信仰，而非证明）。不过，与费曼承认自己无知的那个时候相比，我们已经有了更好的问题，这已经是很大的进步了。
我们可以确定的是，从20世纪末以来，至少在深入思考量子力学含义的那群人眼里，量子力学的表述方式已经有了显著的变化。量子理论彻底改变了我们对原子、分子、光，以及它们之间的相互作用的概念，但这场变革并不是突然发生的，而且在某种意义上，它如今依然在发生过程之中。变革始于20世纪头十年，而到了20世纪20年代，它已经产生了一系列行之有效的方程和思想。然而，直到20世纪60年代，我们才开始瞥见这一理论最基本也最重要的部分，一些关键的实验直到20世纪80年代才变得可行，其中有几项更是在21世纪才得以实现。直到如今，我们仍然在尝试理解量子力学的核心思想，也仍在检验其在极限条件下的现象。如果我们想要一个被充分理解的理论，而非仅仅用它来进行出色的计算，那可以说，我们至今都还不算真的拥有一个量子理论。
真正的量子理论看起来可能是什么样的？本书的目标就是对如今人们在这个问题上的最佳猜测做一介绍——假如真正的量子理论存在的话。看起来，在关于世界的深层构造方面，这个理论很可能会动摇我们一直视为理所当然的大部分乃至全部内容。这个世界远比我们以前想象的更陌生，也更充满挑战。在这里，不仅有各种不同的物理学规则在施用，我们也被迫重新思索物理世界究竟意味着什么，以及在尝试探索它时，我们认为自己在做什么。
在讨论这些新观点时，我希望强调两点，这两点都是从这场探索量子力学基础的“现代文艺复兴”——一个恰如其分的措辞——中演生（emerge）出来的。
其一，人们频繁提起的量子物理学的“怪”，并不是量子世界本身的怪异性，而是来自我们在尝试用图像或故事来呈现它的时候带来的扭曲（这很可理解）。量子物理学确实违反直觉，但称其为“怪”，也有失公平。
其二，也是更糟的一点，“怪”这个词在关于量子力学的科普甚至专业表述中如此招摇过市，却并没能帮助我们表达量子力学真正的革命性，反而掩盖了它。
某种意义上，量子力学一点儿都不难。它令人困惑、令人惊讶，现在也确实在认知上无法参透。但这并不意味着它像维修汽车或者学习冷门外语一样难（在这两件事上我都有痛苦的经历）。很多科学家认为这一理论很容易接受、掌握并应用。
与其强调它有多难，我们更应该把它看作一个对我们想象力的挑战，它令人着迷、令人疯狂，甚至令人发笑。
它挑战的确实是我们的想象力。我猜想，在更宽泛的文化语境下，我们已经开始欣赏量子力学拓展的想象力空间了。艺术家、作家、诗人和剧作家都开始吸收并运用量子物理学的思想，如汤姆·斯托帕德的《霍普古德》、迈克尔·弗雷恩的《哥本哈根》等戏剧，珍妮特·温特森的《越过时间的边界》和奥德丽·尼费尼格的《时间旅行者的妻子》。关于这些作者对这些科学思想理解是否准确、运用得是否得当，或许会有争论，但有这些关于量子力学的充满想象力的作品总是好的，因为很有可能只有足够宽广而自由的想象力才能帮我们阐释量子力学的意义。
毫无疑问，量子力学描述的世界违反我们的直觉，但“怪”并不是一个特别有用的说法，因为这个世界也是我们所在的世界。关于我们所熟悉的世界——物体拥有清晰定义的性质和位置，不依赖于我们的测量——是如何从量子世界中演生出来的，我们已经有了一个不错的描述，然而还不完整。换句话说，这种“经典”世界只是量子理论的一种特殊情况，而非与之截然不同的东西。非要说什么是“怪”的，那怪的只能是我们。
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说量子力学很怪，大概有以下几个最常见的理由。我们被告知，量子力学这么说：
· 量子物体可以同时既是波又是粒子，这叫作“波粒二象性”。
· 量子物体可以同时处于不止一个“态”（state）：比如说，它们可以同时既在这里，又在那里。这叫作“叠加态”。
· 你不能同时准确地知道同一个量子物体的两个性质，这是“海森堡不确定性原理”。
· 量子物体可以越过很长的距离相互影响，这就是所谓的“幽灵般的超距作用”，这种表现来自“量子纠缠”现象。
· 你去测量任何物体的时候都不可能不干扰到它，因此我们无法把人类观察者排除在量子理论之外：量子理论不可避免地带有主观性。
· 一切有可能发生的事情都会发生。如此宣称有两个理由，其一来自费曼等物理学家建立的（没有争议的）量子电动力学（quantum electrodynamics），其二来自（充满争议的）量子力学的“多世界诠释”。
但以上这些，量子力学都没有讲过。实际上，关于“事物是怎样的”，量子力学什么都没说过，它只说了我们在进行特定的实验时可以抱有怎样的预期。以上所有这些宣称，都只是基于量子理论的“诠释”。在本书中，我将探索这些诠释在多大程度上是好的（并就“诠释”可能意味着什么，努力让读者至少有一丝丝体会）——但我现在就可以说，上述的所有诠释都称不上特别好，有些甚至有很大的误导性。
问题是我们能否做得更好。不管答案如何，如今的我们在量子力学的诠释方面接收到的信息都太狭隘而陈腐了。流俗的种种图像、比喻和“解释”不仅已是陈词滥调，而且还可能掩盖量子力学违反我们期望的深刻程度。
这种情况也很可理解。不借助故事，我们几乎根本无法讨论量子理论；我们须用比喻，让自己牢牢站在这片湿滑的地面上。但我们太过经常地错把这类故事和比喻当成事情本身了。我们之所以能表达出这些故事和比喻，是因为它们有日常特色作为其缓冲：量子规则被硬塞进了我们日常世界中熟悉的概念——但恰恰是这些日常概念，到了量子环境下就不再适用了。
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一个科学理论竟然需要诠释，这本身就很奇怪。通常，在科学中，理论与诠释都是以一种相对透明的方式联系在一起的。当然，一个理论可能会有一些言外之意，它们并不显而易见，需要陈说清楚，但基本的言内之意是一看就能明白的。
就拿查尔斯·达尔文的自然选择演化论为例。演化论的研究对象是相对清晰的，就是有机体和物种（虽然实际上准确界定可能有点儿困难），而理论对于物种如何演化也讲得十分清楚。物种的演化依赖两个关键成分：其一是物种的性状中出现随机且可遗传的突变，其二是对有限资源的竞争让带有特定性状的个体产生了繁殖优势。这一思想在实际层面上如何施行——如何“翻译”到基因层面，如何受不同的种群大小或不同的突变率等因素影响——十分复杂，至今人们也没有完全弄清楚。但我们要理解这个理论的言内之意，无须大费周章。我们可以用日常生活的语言把理论的组成部分与言外之意都写下来，除此之外就没有其他要说的东西了。
而费曼似乎觉得，要找到任何可以与量子力学相比的事物都不可能，甚至无意义：
我们不能假装理解它[9]，因为它违反了我们所有的常识概念。我们能做到的最好结果，只有在数学上用方程来描述事件，这已经很难了。更难的是尝试确定方程意味着什么。这是最难的。
大部分使用量子力学的人并不太担心这些问题。用康奈尔大学物理学家戴维·默明的话说，他们“闭上嘴，只管算”。*几十年来，量子理论首要地被认为是一套可以精确且可靠地描述物理现象的数学工具，能解释分子的形状与行为、电子晶体管的工作原理、大自然的颜色和光学定律，以及其他许许多多东西。它通常被称为“原子世界的理论”：它描述的是我们用显微镜能看到的最小尺度上的世界的模样。
另一方面，对量子力学的诠释进行讨论，似乎只适合成为喝啤酒时的闲聊，或者功成名就的大人物们的会客室游戏。甚至更糟：直到几十年前，公开表示自己对这一话题有严肃兴趣，对年轻物理学家而言还堪比自我断送职业生涯。只有一小群科学家和哲学家在特立独行地、甚至说古怪乖张地坚持追寻答案。许多研究者听到关于量子力学的“意义”的讨论时只会耸耸肩或者翻个白眼，说：“反正也没人弄得懂它！”有的人至今依然如此。
这些人的态度与阿尔伯特·爱因斯坦、尼尔斯·玻尔和与他们同时代的人差异巨大。爱因斯坦等人执着于努力克服量子力学表面上的古怪之处；对他们来说，量子力学的意义非常重要。1998年，美国物理学家、现代量子理论的先驱约翰·惠勒曾哀叹，20世纪30年代存在于空气中的“绝望的困惑”已经消失了。“我想再次找回那种感觉[10]，哪怕这是我在世上所做的最后一件事。”惠勒说。
在让探索量子力学的意义这一离经叛道的倾向重获接受，甚至变得流行起来这方面，惠勒确实发挥了相当的影响。对量子力学的各种选择、诠释及意义的讨论，不再只是个人的偏好或是抽象的哲学。如今，我们哪怕仍然说不出量子力学到底意味着什么，也至少可以更清楚而准确地指出它不意味着什么。
重启对“量子意义”的探讨，部分原因是我们如今可以做实验来探测一些基本问题，这些问题之前只能停留在思想实验阶段，处于形而上学的边缘——而这种思考模式是很多物理学家多多少少都鄙弃的。如今，我们可以实际检验量子悖论和谜题，包括其中最著名的“薛定谔的猫”。
这些实验，可列于古往今来最精巧的构思之中。通常它们在实验台上即可进行，使用的都是相对不太贵的设备——激光、透镜、平面镜，但足以媲美“大科学”领域中的一切。这些实验的内容包括捕捉并控制原子、电子或光量子，有时或许一次只控制一个，并对它们进行最精密的检测；有些实验需要在外太空进行，以避免引力的干扰；有些实验需要把装置冷却到比星际空间还低的温度。有的实验可能会产生全新的物质状态；有的实验会实现某种“远距传送”；有的实验会挑战海森堡不确定性原理；有的实验会表明不仅因会导致果，有时果还会导致因，或者因和果完全搅成一团。这些实验将揭开量子力学的神秘面纱，并向我们展示（如果展示了）量子力学看似平淡可靠，实则善变无常的方程后面的本质。
这方面的工作已经赢得了诺贝尔奖，并且还将赢得更多。实验揭示的结果总归是非常清晰的：量子力学表面上的怪异性、悖论和谜题，都是真的。如果不能和这些怪异的悖论、谜题缠斗，我们就不能期望搞清楚世界的构成。
或许其中最令人激动的是，既然我们现在可以设计实验来探索使过去看似不可能的情形成为可能的量子效应，那我们如今也能利用起来这些“把戏”。我们会发明新的量子技术，以前所未见的方式操控信息，从而可以传送无法被暗中窃听的安全信息，或进行普通电脑无法企及的计算。正因此，我们很快就必须面对如下事实：量子力学不是什么怪物，埋在世界上某个看不见的遥远地方，而是我们目前发现自然规律的最有力武器，它带来的结果正呈现在我们面前。
过去一二十年，此类针对量子理论最基本层面的研究给我们带来的最强烈启示是，这个理论关乎的不是粒子还是波、离散性、不确定性、模糊性等，而是“信息”。这一新视角给量子理论提供了远比“行为怪异的物体”更深远的前景。应该说，量子力学关乎的是我们足可称为“实在观”的方面，它甚至不仅仅是在探讨“哪些内容可知，哪些又不可知”的问题，它还推动我们去探索一个“可知理论”看起来会是什么样的。
这样的图景也不能解决量子力学从不少方面挑战我们的直觉这一问题，这一点我无意向读者隐瞒。应该说很可能没有什么方法能解决这个问题。而且讨论“量子信息”也带来了新的问题，即特定的信息是什么或者关于什么，因为信息并不像苹果（某种情况下甚至是原子）等实物那样，你可以指着它。我们日常使用“信息”一词的时候，它都不可避免地带有语言和意义方面的考虑，因此也就有了一种语境。物理学家定义的信息并不符合这种用法，比如随机性最大时信息量最高；而在量子力学中，针对这样的深奥定义会如何影响“我们知道什么”这一关键问题，也有不少艰深话题。因此，我们并没有得到全部答案，但我们至少有了更好的问题，这在某种意义上也是进步。
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你可以看到，在讨论这些问题的时候，我已经很难找到合适的语言了。这没关系，你会逐渐习惯的：讨论量子力学就是这样。如果讨论的事情很容易用语言表述，那说明我们探讨得还不够深（你会发现，科学家也会为此自责）。“我们悬浮在语言之中[11]，以至于我们说不出哪个方向是上，哪个方向是下。”玻尔如是说。在量子力学方面，他想得比他同时代的任何人都要深。
对量子力学的通俗表述中总是不免有这类说法：“这个比方并不完全准确，但……”，然后随之而来的通常就是一系列包含着玻璃弹珠、气球、砖墙或类似东西的图像比喻，这几乎成了一个圈内笑话。当然，对于书呆子来说，世上最容易的事就是说“啊，其实并不是这样的”，但这也不是我的目的。玻璃弹珠、气球、砖墙这类精心打造的乏味图景往往适合作为旅程的起点，我自己有时也会求助于它们。有时候，如果不想埋头钻进数学表达的细节，我们也只能寄希望于这类不完全准确的类比。就算是该领域的专家，在没有准备好理解所有纯抽象的内容时，有时也只得接受这类图景。费曼就是如此，我也满足于此。
然而，只有抛弃这些精神“拐杖”以后，我们才能开始看到为什么我们需要更严肃地对待量子力学。我不是说我们每个人都需要极为一本正经地看待它（费曼就不这样），但我们应该准备好为它抱有更多的不安。我几乎还没碰到量子力学的皮毛，因此我就感到不安。玻尔又一次完全理解这一点。他曾给一群哲学家做了一次关于量子力学的报告，而让他感到失望甚至沮丧的是，那群人就只是一直坐在那里，全盘接受了他讲的话，而没有激烈地反驳。“如果一个人第一次听到‘作用量子’（即量子理论）时不觉得头晕目眩[12]，他肯定一个字也没听懂。”玻尔说。
我是希望大家不要过于担忧量子理论的意义，但也不是让大家对此漠不关心。可是，关于量子理论怪异性的文章，在科普杂志和论坛里几乎都是阅读量最高的，关于这一主题也已经有很多书籍†可以阅读了，为什么还要抱怨我们操心得还不够呢？
因为这一问题往往被处理得好像“不是我们的问题”。阅读量子理论的内容，经常让人有一点阅读人类学的感觉：它给我们展示了一片遥远的土地，那里有着奇怪的习俗。我们很习惯自己所在世界的行事方式，“怪”的是别的世界。
然而这种视角是狭隘的，甚至是冒犯性的，就好像我说新几内亚某部落的习俗很“怪”，只因为那不是我的习俗。此外，这也低估了量子力学。一方面，我们对量子力学的了解越深，就越能意识到，我们熟悉的世界与量子世界并非泾渭分明，而是，前者是后者的结果。另一方面，如果在量子力学背后还有一个更“基本”的理论，它大概仍然必须保留让量子世界在我们看来如此奇怪的那些本质特征，只是会把这些特征拓展到更广的时空范围里。很可能整个世界一直都是量子的。
量子物理学暗含了，世界来自一个非常不同于我们常规认知中的“粒子构成原子，原子构成恒星和行星”的地方。当然，这样的过程仍然存在，但孕育此种过程的基本结构却是由无视传统表达方式的规则所主宰的。意指这些规则破坏了我们关于“什么是真实”的概念，也是老生常谈了，但我们至少能以新的眼光去有意义地重新审视这些老生常谈。物理学家伦纳德·萨斯坎德说：“在接受量子力学的过程中，我们逐渐接受了另一种与经典观念截然不同的实在观。”他这句话并没有夸张。
请注意：是另一种实在观，而非另一种物理学。如果你想要的只是另一种不同的物理学理论，你就可以看看（比如说）爱因斯坦的狭义和广义相对论：在相对论中，运动和引力会使时间变慢，让空间弯曲。这不太容易想象，但我赌你能想出来。你只需要想象时间流逝得更慢，距离也在收缩——在你的直角坐标系网格里收缩就好。你可以用语言来描述这些想法。而在量子理论中，语言并不是好用的工具。我们可以给物体和过程命名，但它们只是标签而已，背后的概念永远无法通过除了它们本身以外的任何术语来恰当、准确地表达。
到这里，新的实在观就要出场了。如果真的要采取一种截然不同的实在观，我们就需要一些哲学。许多科学家，包括我们之中的很多人，采取的是一种看似实用，其实幼稚的实在观：实在，就是一直在那里，我们可以看见、触碰和影响的东西。但哲学家——从柏拉图和亚里士多德直到休谟、康德、海德格尔和维特根斯坦——很久以前就意识到，这种实在观背后有着太多想当然的东西，需要我们更仔细地审视。想诠释量子力学，就需要这种审视，这就逼着科学去认真对待哲学家已经在很深、很精微的程度上争辩了数千年的问题：什么是实在？什么是知识？什么是存在？面对这些问题，科学家总有一种约翰逊式‡的不耐烦，就好像它们要么不言自明，要么是无用的诡辩。但显然，这些问题是有意义的。如今，一些量子物理学家已经乐于考虑哲学家过去和现在对量子力学的看法。这一领域用“量子基础”（quantum foundations）一词来描述更为恰当。
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那真像玻尔说的那样，我们注定要永远“悬浮在语言之中”，不能分辨是上是下吗？有些研究者乐观地认为，相反，我们或许最终可以通过——用他们中某人的话来说——“一套简单且符合物理直觉的原理，以及一系列与之匹配的可信故事”来表达量子理论。惠勒曾宣称，我们如果真正了解了量子理论的核心点，就应该能用简单一句话把它表达出来。
然而，没人能保证这一点。未来的实验也不太可能消除量子理论中所有反直觉的方面，揭示出一种像老派的经典物理学那样实实在在、“符合常识”又令人满意的理论。实际上，我们很可能永远无法说出量子理论“意味着什么”。
我很小心地选取了上一句话的措辞。不是说就是（或必然）没人会知道量子理论意味着什么，相反，我们的问题在于，我们会发现人类的词语、概念以及根深蒂固的认知模式，都不适于表述量子力学的意义。戴维·默明对此有一套精妙的表述，用来形容很多物理学家对尼尔斯·玻尔本人的感觉——玻尔是他们的精神领袖，对事物有着近似神秘主义一般的理解，哪怕他的话含义隐晦到令人抓狂，物理学家们还是忍不住思考至今。默明写道：
偶尔有一些瞬间[13]，我觉得自己好像真的要开始理解玻尔到底在说什么了。有时这种感觉会持续很久。它有点儿像一种宗教体验。让我真正感到担忧的是，如果我走在了正确的轨道上，那也许在某一天，或许就在不久之后，整件事对我来说就会突然变得显而易见，从那时起我就知道玻尔是对的，但我却不能跟任何人解释为什么。
在那种情况下，或许我们唯一能做的就是“闭上嘴，只管算”，不管剩下的人怎么看，只当那是趣味差异。但我认为我们可以做到更好，至少应该有些志气。或许量子力学把我们推向了我们的认识和理解的极限，那样的话，我们来看看能不能拉回来一点儿。
*很多人以为这句话是费曼说的，其实不然。把这句话当成费曼说的人太多，以至于默明本人都怀疑他自己这句俏皮话是无意识地重复了费曼的观点。不过，费曼并不是唯一擅长量子格言的物理学家，我们之后就会了解到这一点。（如无特别说明，本书脚注皆为作者注）
†许多书籍都很优秀，但作为入门，最好还是从哈里里（Jim Al-Khalili）的“瓢虫专家”（Ladybird Expert）系列的《量子力学》（Quantum Mechanics）这本开始。
‡指塞缪尔·约翰逊（Samuel Johnson，1709—1784），英国史上著名的文学批评家。——译注