1.6.3 有源电路欧姆定律和全电路欧姆定律
有源电路欧姆定律和全电路欧姆定律是欧姆定律在带有电源的电路中的表现形式，可以根据基尔霍夫电压定律以及欧姆定律推导出来。可以把这两个定律看作基尔霍夫电压定律的应用，下面给出推导过程。
对图1-35a所示电路应用KVL，首先假定存在一个从A点到B点的虚拟支路（这个支路是我们想象出来的，我们并不关心这个支路究竟是什么样子），并假设该支路的电压（即A、B两点间的电压）为uAB，参考方向如图中箭头所示。
图1-35 有源电路欧姆定律和全电路欧姆定律
根据欧姆定律得到电阻上的电压为
uCB=IR
再应用KVL定律，从A点出发，沿电流方向，经C点、B点，再回到A点，得到
uS+uCB-uAB=0
或者
式（1-21）叫作有源电路欧姆定律。
对图1-35b所示电路应用KVL则可以得到全电路欧姆定律，所谓的全电路是指一个由电源和负载组成的单一闭合回路。在图1-35b中，首先假定A、B、C、D各点之间电压及其参考方向如图所示，再从A点出发，沿电流方向，经B点、C点、D点，回到A点，列出回路的KVL方程为
uS2+uBC+uCD-uS1=0
或者
uS1-uS2=I（R1+R2）
式（1-20）可以推广到多个电源和多个电阻的情形，即
式（1-22）称为全电路欧姆定律，它也可以写成如下表达式：
这表明单一闭合回路中的电流与回路中的全部电源电动势的代数和成正比，与回路中全部电阻之和成反比。
【例1-6】求图1-36a所示电路中各元件吸收的功率。
图1-36 例1-6图
【解】为电路设定参考电流i方向如图1-36b所示，这是一个单回路电路，在两个电阻上的电压设为电流i的关联参考方向，分别为uA和uB。
对这个闭合回路使用KVL，得
-2uA+uA+uB-24V=0
根据欧姆定律，有
uA=3i
uB=6i
其电流为
-3i+6i-24=0
所以
i=8A
uA=3Ω×8A=24V
因为24V电压源的电压参考方向和电流参考方向为非关联参考方向，所以它的吸收功率为
P24V=-uSi=-24V×8A=-192W
受控源的电压参考方向和电流参考方向为关联参考方向，所以它的吸收功率为
Pdep=（-2uA）i=（-2×24V）×8A=-384W
可见实际上电压源和受控源都是在释放电功率。
要注意在计算电压源和受控源时所用负号的意义是不同的，电压源所用的负号是由于电压和电流的非关联参考方向而引入的，而受控源的负号是由于受控源本身的负号引入的。
3Ω和6Ω电阻吸收的功率为
P3Ω=3i2=3×82W=192W
P6Ω=6i2=6×82W=384W
从上面的计算可知，电路中电压源和受控源所释放的总功率等于所有电阻所吸收的功率，这种现象称为电路的功率平衡。