1.6.2 基尔霍夫电压定律

基尔霍夫电压定律（简写为KVL）的内容是：对任何电路，在任意时刻，沿任意闭合路径巡行，各段电路电压的代数和为零。

在图1-33中，按照基尔霍夫电压定律，对于左边的方格，有如下关系：

u_S1-u₂-u₅+u₁=0

推广到一般意义上，则有

简写为

回忆1.2.4节关于电势的描述，电势的大小只与电场本身的特性有关，电场中的相同点具有相同的电势，因此电路中任何两点之间的电压就仅仅与这两个点的位置以及电源的状况有关，或者说，任意两点之间的电压与电荷移动路径无关。再考察闭合回路的定义，闭合回路是起点和终点相同的路径。A点与A点之间的电位差（即电压）当然等于零。

在电路中应用KVL时，可采用下面的简便方法，按照顺时针走一个闭合路径，如果先遇到元件电压的“+”端，就直接加上它的电压；如果先遇到元件电压的“-”端，就减去它的电压。按照此方法，在图1-33中右边的方格中，很容易得到另一个表达式为

-u₅+u₃+u_S2-u₄=0

让我们从另一个角度来看看，沿着绕行方向，由元件电压的“-”端到“+”端，表明电位升高，称为电位升；由元件电压的“+”端到“-”端，表明电位降低，称为电位降。所以KVL又可以写成下列形式：

式（1-20）表达了KVL的另一种表述：对于电路中的任一回路，在任意时刻，总的电位降等于总的电位升。电位降低，表示元件吸收电能；电位升高，表示元件提供电能。因此，KVL实质上是能量守恒原理的体现。

基尔霍夫电压定律不仅适用于闭合回路，还可以推广用于不闭合回路，应用时只要将开口处的电压列入方程即可，例如，把图1-33左侧支路断开，就可以得到图1-34所示的不闭合回路。

对左边方格从a点开始沿顺时针方向巡行一周，即可得到KVL方程为

u₂+u₅-u₁-u_ab=0

把上述方程改写为

u_ab=u₂+u₅-u₁

类似地，沿最外圈巡行一周将会得到类似的表达式为

u_ab=u₂+u₃+u_S2-u₄-u₁

u_ab的两个表达式说明，a、b两点之间的电压u_ab等于从a点到b点的任何路径上各段电压的代数和。两点间的电压等于两点间任何路径上各段电压的代数和，从电势的角度来说，就是不论沿着哪一条路径计算，两点之间电势差不变。