1.6 基尔霍夫定律

电路性能除了与电路中元件自身的特性有关外，还与这些元件的连接方式有关，或者说，它要受到来自元件特性和连接方式两方面的约束，分别称为元件约束和拓扑约束。德国大学教授基尔霍夫提出了两个用于描述集中参数电路拓扑约束关系的基本定律，分别称为基尔霍夫电流定律（也叫作基尔霍夫第一定律）和基尔霍夫电压定律（基尔霍夫第二定律）。这两个定律构成了电路分析的基础。

基尔霍夫（Gustav Robert Kirchholf，1824—1887）是德国物理学家，出生于东普鲁士的一个律师家庭，他大学毕业后即在柏林担任讲师。基尔霍夫不仅闻名于物理学界，还在工程界、化学界享有盛誉，化学元素铯和铷就是他和德国化学家本生（Robert Bunsen）合作发现的。

学习基尔霍夫定律要用到一些图论中的概念，它们是节点、支路、路径和回路。下面就介绍一下这些概念。

“图”中的每个线段叫作一条支路，而线段的连接点则叫作节点。对照图1-29a中，可见每条支路对应着电路图中的一个二端元件，每个节点则对应着电路中任何两个或两个以上元件的连接点。图1-30b中的a、b、c、d、e、f是支路，1、2、3、4、5是节点。应该注意到，每个元件各端均有一个节点。

图1-30 电路和对应的“图”

从网络中任何一个节点开始，经过一个支路到达另一个节点，再从该节点出发，经过另一个与先前支路不同的支路到达下一个节点，依此类推，直至到达目标节点，如果除起始节点和目标节点以外每个节点都是只经过了一次，那么所经过的这组支路和节点就构成了一条路径。如果一条路径的起始节点和目标节点相同，形成了闭合路径，这条路径就叫作回路。图1-30中顺次经过节点1、2、3、1的路径就是一条回路。注意：回路必须首先构成一条路径，否则即使首尾节点相同，也不能称为回路。

需要指出的是，划分节点和支路的方法并不是唯一的，有时根据计算的需要，可能把几个节点和支路合并看作一个节点，将图进一步化简。例如在图1-30中，如果把a—e—d看作一条支路，b—c看作另一条支路，而节点数将变为两个，至于节点2、4、5的电压则可以使用欧姆定律求出。简单地说，通过电流相同（不是相等）的几个支路可以看成是一条支路，而电压相同（不是相等）的几个节点也可以看成是一个节点。