1.6.1 基尔霍夫电流定律

基尔霍夫电流定律（简写为KCL）的内容是：对任何电路，在任意时刻，对任意节点，流入（或流出）电流的代数和为零。

根据电荷守恒原理可以推导出基尔霍夫电流定律，因为节点没有存储、消灭或产生电荷的能力，所以流入某一节点的电荷必然等于流出该节点的电荷，或者说流入节点的电流恒等于流出节点的电流。

在图1-31中，根据基尔霍夫电流定律有

可以简写成

列KCL方程时，应先在电路图上设定支路电流的参考方向。然后对流出节点的电流取正号，流入节点的电流取负号，按“流出节点的电流代数和”方式写出KCL方程；也可对流入节点的电流取正号，流出节点的电流取负号，按“流入节点的电流代数和”方式写出KCL方程。两种方式所得到的结果相同。

基尔霍夫电流定律也能推广用于电路中任一假设的封闭曲面，对于图1-32，只要把其中虚线所示的封闭曲面看作一个大节点，直接应用KCL，就可以列出如下方程：

i_a+i_b+i_c=0

图1-31 基尔霍夫电流定律

图1-32 KCL用于封闭曲面

当然，这时只能得到电流i_a、i_b、i_c的关系，无法得到封闭曲面内部的电流关系。如果要求解封闭曲面内部的电流关系，就必须针对内部的3个节点a、b、c分别列出KCL方程。

对电路中的节点a、b和c列出相应的KCL方程如下：

i_a=i₁-i₃

i_b=i₂-i₁

i_c=i₃-i₂

把它们相加可以验证上述推论。