一百馒头一百僧

记得早年我在中学里读书的时候，有一位算术老师常常在课文有关的教材里面，穿插一些有趣味的数据，使我们对算术发生了兴趣。

有一次，他在整数四则的一章里，教到一个混合类的例题：

“绸每尺价8角，布每尺价2角，共买绸和布1丈7尺，付了6元4角。问绸和布各买几尺？”

他在讲完了这一个例题的解法以后，用动人的声调，像唱山歌那样地背出了另外的一个题目：

“一百个和尚吃馒头一百个，

“大和尚一人吃三个，

“小和尚三人分一个，

“问你大小和尚各几个？”

大家听他一口气念完，都不约而同地笑了起来。

接着他说：“这个题目是我们江南民间到处流传的，即使是不识字的牧童，也会拿这题目来给人家算，有些在学校里读书的孩子，竟会怔住了回答不出来。其实，这也是一个混合类问题，它的算法跟方才所举的例题是完全一样的。”

我听了老师的这几句话，曾经把这题目改写成跟前面的例题相同的形式。

“大和尚每人吃馒头1/3个，小和尚每人吃馒头个，共有大和尚和小和尚100人，吃了馒头100个。问大和尚和小和尚各几人？”

因老师所讲的那个例题是这样解的：

假定所买的1丈7尺完全是绸，应该值8角×17=136角，而现在只值64角，少了136角-64角=72角，这是为了其中有比较便宜的布的缘故。如果其中有布1尺，价值就比完全是绸要少8角-2角=6角，现在共少72角，可见其中所有布的尺数是。列成简单的算式，便是

(8×17-64)÷(8-2)=12…… 布的尺数

17-12=5 …………………绸的尺数

所以我只把其中的数目字掉换了一下，应用小学里学过的分数算法，就算出了这一个和尚吃馒头问题的答案：

(3×100-100)÷ {3-1/3} =75…小和尚的人数

100-75=25　…大和尚的人数

由于同学们对和尚吃馒头问题感觉到兴趣，这一类混合问题的解法也就牢牢地记住；永远不会忘掉了。