1.4.1 噪声的定义和表示

一般采集的信号都含有噪声信号分量。信号处理技术经常被用来消除或者衰减噪声。在大多数情况下，将噪声看作是加性的（可叠加的），这样就可以通过线性滤波技术来处理噪声信号。数字信号处理的主要任务之一就是从采集的信号中将所感兴趣的信号分离出来。在有些情况下很容易滤除噪声，如信号加噪声与一些信号特征明显不同。如果语音信号被一种低隆隆声的信号频率混合，则可以直接滤除它。

在感兴趣的信号与噪声信号非常相似的情况下，就不能直接地滤除噪声了。例如，如果一种语音信号与另外一种语音信号混杂，则提取想要的信号就非常困难了。通常从一个信号中滤除噪声，要求了解信号和噪声的一些基本特征，如频率范围和典型的功率电平等。

噪声和失真之间有着本质的区别。噪声通常是给干扰信号起的名字，在多数情况下是可加性噪声。使用信号处理技术可以处理这种噪声的影响，而且可以尝试使用线性滤波或其他技术来衰减噪声，进而提高信噪比。失真是由一些发生在信号获取或处理的非线性过程中所引起的，通常在失真发生之后没有办法处理。

下面对可加性噪声进行进一步的说明。考虑一个被麦克风接收的声音信号s(t)与一个附近的声音噪声源n(t)混杂，将这种接收机录制下来的合成信号表示为y(t)，最简单的可加性噪声应该表示为

y(t)=s(t)+n(t)

稍微复杂一些的可加性噪声可以表示为

y(t)=s(t)+An(t)

这里由于声波传输路径，将噪声衰减了A倍。

更实际的可加性噪声可以表示为

y(t)=s(t)+An(t)+Bn(t-t₀)

该式表示噪声通过多个路径到达接收器。

在更通常的形式下，接收到的信号表示为

这里，h(t)是噪声源到接收机的声音通道的冲激响应。因此，尽管可以很准确地知道发射的噪声源，但是为了滤除噪声，仍然需要掌握声音传输路径的响应特性。