1.2 信号增益与衰减

信号传感器的电压幅度非常小，如麦克风产生的电压量级为10-6V。同样，ECG传感器和振动传感器也存在非常类似的情况。

在记录信号或者对信号重构之前，应该将信号线性放大到一个合适的值，通常用dB表示这个值。例如，经过放大器将信号放大1000倍，则信号放大60dB，其增益为60dB（20log₁₀1000=60）。

一个系统，如果其输出y(t)是输入x(t)和系统冲激响应函数h(t)的卷积，即

则这个系统可以被视为线性系统。

注：*为卷积符号，而不是乘号。

通常对于一个线性系统，y(t)=f［x(t)］，如果：

y₁(t)=f［x₁(t)］

y₂(t)=f［x₂(t)］

则叠加后得到下面的关系：

y₁(t)+y₂(t)=f［x₁(t)+x₂(t)］

测量系统线性最简单的一种方法就是输入一个单频正弦波，如果在所有的频率上，输出只是一个在输入频率上的正弦信号(没有谐波产生)，则系统是纯线性的。

对于较大的线性动态范围，放大量通常被表示为功率放大比率(P_out／P_in)的对数值，因为功率(P)与电压的平方(V2)呈正比关系，因此：

A_dB=10log₁₀(P_out/P_in)=10log₁₀(V_out/V_in)2=20log₁₀(V_out/V_in)

因此，如果放大倍数A=1000，则功率放大是60dB。类似地，1000倍的衰减（增益为0.001）对应于-60dB的增益或者60dB的衰减。