2 主要的多目标进化算法

现实世界的许多具体优化问题通常由多个目标组成，而这些目标本身往往可能是相互矛盾和冲突的。Van Veldhuizen等人[1]从决策者的角度将多目标进化分为三类：①先验法，即决策者首先将多目标合成数量成本函数，然后由算法搜索最优解；②渐进法，即决策者和算法是互动的，前者为后者提供目标的优先关系，而后者为前者提供新解以产生更好的目标间优先关系；③后验法，即算法为决策者提供一组候选解供决策者选择。目前大多数多目标进化算法属于后验法。另外，近年来出现的算法都有一些共同的特征，例如倾向构造一个外部种群以保留算法获得的非劣解，当外部种群的实际规模超过规定值时，采取适当措施移出部分解，以维持该种群中解方案的均匀性。这些典型的算法主要包括PAES、SPEA、SPEA2、NSGA和NSGA-Ⅱ算法等。

掌握和学习一些最新的主要多目标进化算法可以帮助研究人员正确认识和理解多目标优化问题的求解思路，也可以很好地区分各种多目标进化的设计过程及其操作算子的相同点和不同点。通过对这些算法的过程和性能的学习，可以加深对多目标进化算法实质和机理的理解，便于今后设计和改进此类算法的过程、操作算子以及其他可以提高算法性能和效率的操作行为方式。