第1章 光学镀膜基础

1.1 光学薄膜理论基础

1.1.1 平面电磁波在单一界面上的反射和折射

通常光学多层膜涉及很多界面，我们首先讨论最简单的单一界面的情况，然后将之扩展到多层薄膜、很多界面的复杂情况。光波是电磁波，根据波动光学的理论，光在空间任意位置的电磁场强度与所在介质性能之间的关系是通过麦克斯韦方程和物质方程来表征的。

反射定律和折射定律

下面讨论光在两种不同介质的分界面上所发生的反射和折射现象。为方便起见，假定两种介质都是各向同性的均匀介质。位于图1-1所示的x-z平面（入射平面）内的一束单色线偏振的平行光以一定角度θ₀入射在分界面上。n₀和n₁各为两个介质的光学导纳。入射波在界面上分解为一个反射波和一个折射或透射波。设θ₀、θ_r和θ_t分别为入射波、反射波和透射波单位矢量的方向余弦，则入射波的位相因子为

反射波的位相因子为

透射波的位相因子为

根据界面两侧电磁场的边界条件，在z=0处，E和H的切向分量是连续的，即

若在任何时刻，对于边界上的任意一点，上式始终能成立，则它表示从一种介质到另一种介质，波的频率是不变的。同时，若满足边界条件，还必须使上述三个位相因子表达式中对应的系数相等，即

从图1-1可见

α _i =sinθ₀，α_r=sinθ_r, α_t=sinθ_t

则式（1-7）有

这表示在反射、折射时，光束固定在入射平面（x-z平面）内。

由式（1-7）得，N₀α_i=N₀α_r，因而

式（1-10）表示光从两个介质的分界面上反射时，入射角等于反射角，此即反射定律。

从式（1-10）又有

若用θ₁代替θ_t，则式（1-11）更加对称，有

式（1-11）称为斯涅耳折射定律，它对透明的或吸收的介质都同样适用。