1　看图识字

1.1　由测量树高到三角公式

图1.1 中如何测出树高呢？要不要把树砍倒或者爬上树测量一番呢？

图1.1

由三角学（或正切公式），求出斜率（，即高 / 底长），然后乘以底长，便得到

这是一个间接但省事的方法，利用斜率这一数学概念，避免了砍树或爬树。这足以向公众充分显示数学的作用。

通过斜率也可以测出

这里用到了勾股定理。

这里也可以看到精神（或概念，如斜率，或更一般地，以下各节涉及的微分学和积分学）会在现实（如测量或爬山）中出现。