第96章 根号数

群论的代表是伽罗瓦，质数问题的哥德巴赫猜想中1+2的证明是陈景润，不等式里有华罗庚，那么根号数里有哪个数学家呢？诚然，质数是数论中的热点。而数学难题里，质数问题又是最多的。然而，根号数就似乎是无人踏足的区域。就像大家知道142857是数学黑洞，但是又有多少人意识到它和质数的倒数有关。为什么不是合数的倒数呢？第一，合数的倒数可能是有限小数如1/5=0.2。第二，合数的倒数的循环节可能与质数的循环节类似如0.166的循环（1不在循环节里）如，0.047619的循环。

根号数被人认识到的，恐怕就只有黄金分割比例了。而在某个平台的某个视频里某个科学院院士就为我们讲解了黄金分割比例。他说，在贝多芬的乐谱中和上海电视塔都有它的直接应用。那么，它到底是怎样的呢？（√5-1）÷2就是黄金分割比例。我想√5 是除了√2和√3之外，人们最熟悉的一个根号数。然而，人们也就在√5上终止了对根号数的探索。

作为无理数的开端，√2在数学中可谓大名鼎鼎。如果你不知道它，就不算一个数学人。与π不同，它是代数数。也就是说，√2是多个方程的解。而在作图学里，√2是可以被画出来的。而关于它的故事，数学圈里人尽皆知。然而，有科学家计算π却没有人去计算√2。

好了，大家根据自己的逻辑分析来讨论吧！核桃的开场有点新意，不过还是欠缺点什么。

首先，我要讲一个概念就是连续数。论证再多，不如举例一个。那么，我就举个例子。很简单，如99就是连续数。而9不是，否则就没有意义了。那一个根号数有多少个连续数呢，而连续数最长是多少？首先假定根号数有n位数字，则连续数的数量绝对不会超过n/2。最长是多少？我认为是n。你可能觉得如果根号数成为连续数，那不就是循环小数吗？不是这样。无限虽然看起来没有限制，但是还是有限制的。比如，π=3.14……。没错，它有无限多个数位，但是它是小于4的。话句话说，这个根号数是确定的，而循环小数就是不确定的。当然，这只是说循环小数在十进制内是这样的，在其他进制又有不同的情况。小尼说的时候明显缺乏信心，底气不足。

埃斯皮诺萨在纸上不停演算，然后就阿布拉：根号数是否存在部分循环？比如142379148157这种片段。其实，我的这个问题和小尼的问题有交叉。按照我的理解，连续数可以分为异数型和同数型。还是老办法，举例。99和999就是同数型的。如果根号数的包含数里存在同数型连续数，那么部分循环就是存在的。根据计算可知，同数型连续数是存在的。不过，14这样的循环节并没有看到。所以，从计算器的结果来说，14型的循环节是不存在的。

艾丽西亚说，以前我们提到了质数，而我的问题也和质数有关。任何根号数都包含所有的质数吗？我计算过一些根号数，发现连续数的确是普遍的存在。而随着次方和底数的增大，连续数也会有所增加。一旦，连续数数量逐渐增多，根号数一定会变得有理化。虽然如此，但是我还是觉得根号数是包含所有质数的。因为循环小数的变化就可以说明这种情况。1/3=0.3的循环，1/6=0.16的循环（1不在循环节里）。我们理所当然认为它们的数位是一样多的。事实上，1/6要多一位。根号数的连续数增多后，数位肯定有所增加。因此，就包含所有的质数。

核桃说：我本来有个问题：是不是所有的根号数的数位数量是一样多的？而艾丽西亚刚才就解决了这个问题。那么，迪斯北首斯。