第6章 解密算法

再说下去吧，光明的天使……

——威廉·莎士比亚，《罗密欧与朱丽叶》

从SETI项目中遴选出来的精英纷纷抵达，来访学者住所人满为患。等到华盛顿的官方代表团赶来，阿尔戈斯项目驻地已无容身之处，他们只能去附近的索科罗下榻。总统的科学顾问肯尼斯·德·希尔是个例外，接到埃莉诺·艾罗维紧急通知的第二天，他就飞来了这里。接下来的几天里，国家科学基金会、NASA、国防部、总统科学咨询委员会、国家安全委员会和国家安全局的人陆续抵达，他们中还混了几个谁也说不清所属机构的政府雇员。

昨天晚上，他们中的一些人站在101号望远镜基座下，头一回弄清了织女星到底是哪颗。那颗星星闪耀着蓝白色的光，显得十分可人。

“我的意思是，我以前就见过它，只是不知道它到底叫什么。”其中一个人说。织女星比夜空中的繁星更亮，然而人们裸眼可见的星星多达数千，它终究只是其中之一，并无太多特殊之处。

科学家们一直在召开各种会议研究那段电波的性质、起源与可能的含义。阿尔戈斯项目的公共事务办公室——因为人们对搜寻地外生命热情有加，所以它的占地空间比其他天文台的要大——总是挤满了各类低级行政人员。每个新到这里的人，都得提交一份详细的个人报告。因为忙着向高级官员介绍情况、监督科研任务、回应同僚的疑问，艾莉忙得焦头烂额，连好好地睡上一觉都成了奢望。

其实刚开始他们还想保持低调。毕竟没法百分百保证这电波真的来自外星文明，过早地给出结论容易带来公关上的灾难。更糟糕的是，只要这事被捅到媒体上，科研肯定会受影响。和阿尔戈斯项目组一样，华盛顿也想把这事情压下来。但是科学家们肯定会对家里人提起，再加上国际天文联合会的电报满世界发了，欧洲、北美和日本的各个数据库也在传播此事，纸根本包不住火。

他们准备了一系列应急预案，可事态的发展让人措手不及。他们起草了一份不痛不痒的声明想大事化小，却引发了轰动。

他们找过媒体，请对方保持克制，但也清楚要不了多久新闻就会铺天盖地。他们劝过记者别跑来采访，说电波没什么内容，只有枯燥重复的质数。缺乏新的重量级爆料让媒体很不耐烦。“你总不能老在侧边栏填‘什么是质数’吧？”有个记者在电话里向艾莉这么抱怨。

于是乎，或乘固定翼，或坐直升机，扛着摄像机的记者们很快出现在天文台附近的低空，他们时不时飞越望远镜阵列，给观察活动带来了强烈的无线电干扰。有些记者选择跟踪晚上回汽车旅馆下榻的华盛顿官员，还有些更有进取心的则想闯进天文台里面，他们尝试了沙滩车、摩托车，甚至马匹。迫于无奈，艾莉不得不关心起原本用来防尘暴的栅栏是不是够牢靠。

德·希尔刚刚抵达天文台，就收到了艾莉那份标准简报的雏形版本：惊人的信号强度，位于织女星附近的位置，以及，电波的本质。

“我可能是总统的科学顾问，”他说，“可我只是个生物学家。拜托慢点儿解释。我知道射电源在26光年外，所以那些电波26年前就发出了。20世纪60年代有些长着尖耳朵的滑稽家伙觉得我们想知道他们了解质数，可质数并不是什么高深的东西。要我说，外星人发的这些个广播，并没有吹嘘自己的意思，倒更像在帮我们补数学课。他们在侮辱地球人的智商也说不定。”

“话不能这么讲，”艾莉微笑着回答，“那是一个信标，一座灯塔。它设计的初衷就是引起咱们的注意。我们从类星体、脉冲星和射电星系里也收到了不少电波，可只有上帝才知道那些白噪音意义何在。质数和它们不一样，它完全是人工产物。就这么说吧，自然界里不存在质数。幻想辐射等离子体或者爆发星系会产生这样的信号根本痴人说梦。质数的存在，就是为了引人注目。”

“可是他们这么做的理由呢？”德·希尔越来越困惑了。

“我不知道。不过干这一行，你一定得非常非常耐心。也许过上一段时间，质数就会被别的广播取代——我说的是那种内容真正有料的广播。现在，我们只能耐心听着。”

这也是最难向媒体解释的部分。他们收到的电波没有实质性内容——只有一遍又一遍地报出几百个质数，然后让这简单的二进制代码周而复始：1，2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31……9不是质数，她跟人这么解释，因为它可以被3整除（当然，还有9和1）。10也不是质数，原因在于它能被拆成5乘以2（还有10乘1）。11是个质数，理由是它只能被自己和1整除。但为什么对方要发质数过来呢？她想起一类被叫作“白痴天才”的人。那种人在正常的社交和沟通方面有严重的能力缺陷，但却拥有令人难以置信的心算能力，你就算问他11977年6月1日是周几，他们也能很快回答出来。他们这么做没有理由。他们给出答案，只是因为他们喜欢这么做，或者说，只是因为他们有能力这么做。

收到电波的几天后，她终于明白了这一点。艾莉一度兴奋难耐，现在却深感失望。折腾了好几年，总算收到了一个信号，内容却这么浅显空洞。她原本还幻想自己能见识到一本银河百科全书呢！

我们才发展出射电天文学没几年，她对自己说，而宇宙中每颗恒星的寿命平均有几十亿年。发出信号的文明与人类发展程度相同的概率称得上微乎其微。只要比人类落后那么一点点，他们就完全没有与我们联系的能力。所以极有可能这信号来自某个远比人类更发达的文明。也许他们有能力写出章节完整、韵律优美的镜像赋格。写那种东西无疑需要天赋，我可没那种能力。当然，这只是她基于人类能力所做的小推测，至少巴赫和莫扎特已经在这方面做过令人肃然起敬的尝试。

如果脑洞开得大一点，假设对方文明的聪慧和发达程度，比人类高出几个数量级会怎样？他们比艾莉更聪明、比德拉姆林更聪明，甚至比刚刚获诺贝尔奖的年轻尼日利亚籍物理学家埃达还要聪明会是怎样？她想象不出来。她可以幻想出对方用寥寥数语，就论证出了费马大定理和哥德巴赫猜想，或者别的什么我们还未了解、在他们看来却属老生常谈的问题。可这些远比人类更聪慧的生物脑海里到底是怎么思考的，她根本猜不出。不过嘛，这没什么好意外的，事情本该如此。她又能怎么办呢？这就跟幻想出某种新原色，或者某个靠嗅觉分辨出几百个熟人的外星社会一样……你最多只能停留在语言描述上，真切的想象是不可能的。同样的道理，你不可能明白比你聪明得多的生物在思考什么。不过，说一千道一万，那个问题始终没有解决：为什么只有质数？

过去几天里，阿尔戈斯项目的射电天文学家们又获得了新的进展。人们已经能够检测出星辰究竟是在接近还是远离地球，还有它们在飞越天际，从更遥远的群星背景前缓缓移过时，速度究竟如何。织女星也不例外。阿尔戈斯望远镜和西弗吉尼亚以及澳大利亚的射电天文台协作，确定了射电源与织女星同步移动。测量的结果显示，电波不仅来自织女星所在的天空，射电源的移动也符合织女星独有的运动轨迹。除非他们真的碰上了什么不计工本的弥天大谎，否则射电源确实位于那个星系之中。由于射电源没有产生额外的多普勒效应，它可能驻留在织女星的某颗破碎行星上，或者修正了它的运动轨道。这也许是种星际礼节。

“这是我听过的最神奇的事情。而且我们屁事也不用干。”国防部先进研究项目局的一个官员在返回华盛顿前这么说道。

获得那个大发现后，艾莉安排了一打望远镜去监听织女星的其他频段。和推测的一样，他们在21厘米线的1420兆赫、羟基线的1667兆赫，还有其他许多频段，收听到了同样重复的质数。就好像织女星有一支电磁化交响乐团，在不同的射频频谱上，往外播放着质数组成的单调乐章。

“这说不通啊。”德拉姆林下意识地摸着他的皮带扣说，“我们以前就该收听到的。所有人都在盯着织女星看，艾罗维十多年前在阿雷西博的时候也干过一样的事。为什么上周二那里才突然开始广播质数？为什么到现在才开始广播？是这个时间点有什么特殊的地方吗？为什么他们在阿尔戈斯开始运转几年后突然开始广播了呢？”

“可能他们的发报机坏了几百年，才刚刚修好。”瓦莱里安说，“也可能那些机器设定好了每一百万年对外发一次广播。你知道的，宇宙中有生命存在的星球可能有许多，我们未必是这个街区里唯一的小孩。”德拉姆林显然不满意这种说法，不住地摇头。

尽管他不是个阴谋论者，瓦莱里安还是从德拉姆林最后那个问题里听出了一些画外音：阿尔戈斯的天文学家们会不会因为担心项目关闭，在绝望中自导自演了那么一出呢？没这个可能。他摇摇头。这时候德·希尔路过这里，看到了两个资深天文学家在面对SETI的问题时，默默地先后摇头。

科学家和官僚总是有些不对付。有个电气工程师把这种情况叫作阻抗失配，形容得还挺恰当。在好多官僚看来，科学家是群胡思乱想、信口雌黄的家伙。在许多科学家眼里，当官的鲁钝、无趣，缺乏与人沟通的能力。艾莉和德·希尔一直想弥合双方的隔阂，但效果始终不尽如人意。

今天晚上，烟蒂和空咖啡杯随处可见。穿着常服的科学家、身着西装的华盛顿官员，还有几个将校级军官占据了控制室、会议室和小礼堂。那些房间和厅堂的门外，也有人三三两两地聚着攀谈。星光和烟头的火光照亮了周围。有些讨论还照常进行，不过今夜的气氛令人紧张焦躁。

“艾罗维博士，这位是迈克尔·凯兹，国防部C3I的部长助理。”

介绍完凯兹，德·希尔后撤了一步。他这是什么意思？这个动作，似乎混合了一些不太常见的情绪。带着困惑的审慎？还有保持克制？他觉得她是个冲动的人吗？“C3I”是3个C打头和一个I打头的英文的简称，意思是“指挥、控制、通讯和情报”。在美国和苏联逐步削减战略核武库存的今天，只有足够冷静谨慎的人才能加入那个部门。

艾莉办公桌对面有两把椅子，凯兹坐在其中一把上。他倾过身，读了读卡夫卡的名言，一副很淡然的模样。

“艾罗维博士，我就开门见山地说了。我们担心公开信息不符合美国的利益。你把电报发往全球各地，我们不算非常高兴。”

“你是说发给中国、俄罗斯和印度？”尽管尽了最大的努力去保持平静，艾莉的语气还是有些冲，“你想把261个质数按下来不公之于众？凯兹先生，你觉得外星人只打算跟美国人对话吗？你不认为另一个文明发来的消息，全人类都应该了解吗？”

“你应该先问一下我们。”

“冒着丢失电波的风险么？你看，就我们所知，织女星在新墨西哥下山的时候，已经在北京上空升得老高了。那些电波不是专门发给美国人的，它甚至不是专门发给地球的。太阳系里的任何星球都能收听。我们只不过运气好当了第一个接起电话的人。”

德·希尔又想示意些什么。他到底想说什么？是觉得这个比喻很有趣，也让凯兹也放轻松了些？

“就算想挽回，”她继续说道，“也已经太迟了。所有人都知道织女星系里有智慧生物了。”

“倒不见得太迟，艾罗维博士。你似乎认为未来的广播内容会更加丰富。德·希尔博士在这里——”他顿了一顿，大概也没想到这几个词连在一起听起来会是这样[21]，“德·希尔相信你把这些质数视为一种公告，专门用来引起听众的注意，稍后他们可能会发送某种更复杂的信息。如果那些信息复杂到其他国家无法立刻理解——我希望你能保守秘密，先和我们谈一谈。”

“我们当中的许多人都有自己的想法，凯兹先生。”艾莉语气轻柔，吐出的词却很强硬。她无视了德·希尔扬起的眉毛。凯兹挑衅似的话语让人不爽，当然她也没好到哪去。“比如说，我想知道那信号到底什么意思，织女星系里发生了什么事，还有它对地球到底意味着什么。其他国家的科学家可能会是解开这些问题的关键。我们需要他们的数据，他们的头脑。这些问题太大了，没有一个国家能独自承担。”

这番话让德·希尔有些坐不住了。“啊，艾罗维博士。凯兹助理的建议并非完全不合理。我们很可能会允许其他国家的加入。他只是希望你能先和我们谈谈，而且那还是在真有新消息发来的情况下。”

他的语调如此平和，不像是装出来的。艾莉又细细地看了他几眼。德·希尔算不上英俊，不过是个善良和聪明的人。他穿着蓝色西装和牛津纺衬衫，温暖的微笑融化了僵硬的气氛。他干吗替那个混蛋说话？这是工作的一部分吗？还是说，凯兹的说法真的有几分道理？

“反正这事不太可能发生。”凯兹叹口气站了起来，“国防部会感谢你们的合作。”他想奠定胜局，“你同意吗？”

“让我考虑一下。”她握了握凯兹的手，仿佛那是条死鱼。

“我再多聊几句，麦克。一会儿出去找你。”德·希尔对凯兹轻快地说。

凯兹的手已经放在门把上，但他似乎想起了什么，从内袋里掏出一份文件，走回来把它放在办公桌一角。“哦，对了，我差点忘了，这里有份《哈登议定书》的副本，你可能会想读一读。上面写了政府在碰上对美国安危至关重要的问题时，应该怎么分类处理。就算那些问题不是哪个隐秘部门报告的也一样。”

“你想把质数也算在里面？”她瞪大眼睛嘲弄道。

“我在外面等你，肯。”凯兹对德·希尔说，然后离开了办公室。

艾莉等了一小会儿，开口问道：“他觉得我们会收到什么信息？织女星人的死光射线？能把地球炸个底朝天的神奇机器？他到底在想啥？”

“他只是未雨绸缪，艾莉。我知道你不相信，这很正常。不过设想一下，假如你发现某些传来的信息——你知道，我说的是那些有料的内容——触犯到了穆斯林，嗯，或者卫理公会派的人，难道不该小心点儿处理，省得美国成为众矢之的吗？”

“肯，少来。他是国防部部长助理。如果担心穆斯林和卫理公会闹事，他们派过来的会是助理国务卿，或者——我也不太确定——某个主持总统早餐祷告的宗教狂热分子。你是总统的科学顾问，你怎么建议她的？”

“我什么也没建议。干上这份工作以后，我就跟她谈过一次，说了没几句话，而且还是通过电话。说实在的，她根本没跟我提过分类啊保密这类事。我觉得凯兹说的那些东西完全是自作主张。”

“他到底谁啊？”

“就我所知，他是个律师。在政府部门任职以前，他是电子行业的高管。他对C3I很熟悉，不过这并不能帮他了解其他方面的知识。”

“肯，我信任你。我相信你不是故意要我去接受那个《哈登议定书》的。”她挥了挥那沓文件，然后正视着他的眼睛。“你知道德拉姆林认为在那振幅里面还隐藏着别的信息吗？”

“没听说过。”

“就几个钟头前，戴夫完成了对振幅的粗略计算。他把斯托克斯参数标识在庞加莱球上；随着时间的推演，它们看起来就像是部精彩的电影。”

德·希尔茫然地看着她。这些生物学家难道不用显微镜下的偏正光的吗？艾莉暗想。

“当一束光打到你身上时——不管是可见光、电波还是别的光线——它的波形震动方向，都会和你的视线呈直角。如果发生了旋转，我们就叫它椭圆偏正光。旋转当然有两种方向，顺时针的叫右旋，逆时针的叫左旋。我知道这叫法很蠢啦。总之，这两种不同的偏振，可以用来传输信息。打个比方，右旋算零，左旋算一。明白了？这种情况很有可能发生。我们这个文明的望远镜有调幅和调频，不过一般不会去调整偏正的方向。

“但是织女星的信号，似乎对偏振进行了调制。我们现在正在检查。戴夫已经发现信号的两种偏正不相等，左旋次数没右旋多。换句话说，我们收到的电波里另有信息。这也是为什么我对你的朋友有所怀疑。凯兹不是来找我讲大道理的，他可能知道我们在忙别的。”

“艾莉，放轻松。你快四天没睡觉了。科学界、政府和媒体把你忙得够呛。你已经做出了本世纪最伟大的发现之一，而如果我没看走眼，接下来你会遇上更不得了的事。这种情况下，再来个凯兹威胁你把项目准军事化，紧张也很正常。我完全理解你为什么对他起疑心，但他的话还是有几分道理的。”

“你了解这人吗？”

“跟他开过几个会，算不上了解。艾莉，如果真的解析出了什么消息，你不觉得最好先压一压，别直接闹得满城风雨吗？”

“嗯。麻烦你帮我去跟华盛顿的榆木脑袋讲一声吧。”

“成。还有，如果你就把文件这么落在桌上，别人进来可能会得出不太好的结论。你不把它藏别的地方去吗？”

“你会帮我吗？”

“如果情况维持现状，我当然能帮忙。但如果这事情被列入了国家机密，我也没辙。”

艾莉在小保险箱前跪下，微笑着输入六位密码“314159”。她最后看了眼文件上大写黑体的“合众国诉哈登控制论”，把它锁进了保险柜。

小组约莫三十人，由阿尔戈斯项目组的技术人员、科学家和一些高级政府官员，外加穿着便服的国防情报局的副局长组成。他们中包括瓦莱里安、德拉姆林、凯兹和德·希尔。艾莉是唯一的女性。他们搞来一部大型投影电视，那东西两米长两米宽，安装在对面的墙上。艾莉一边跟小组里的人说话，一边运指如飞，在键盘上敲打着解密程序。

“为了理解各种可能收到的信息，这些年来我们一直在准备解密程序。我们才刚刚从德拉姆林博士的分析中得知，偏正调制中存在着某种信息。你可以把那些剧烈变动的左旋右旋视为代码。和抛硬币看正反面不一样，它不是随机的噪音。假如抛硬币时出现了反面比正面多一倍的结果，那肯定是硬币被动了手脚，两面比重不一样。套到信号这件事上，我们看到偏振方向非随机；它包含了一些内容……来看看这个。计算机告诉我们更加有趣的消息：首尾部分的偏正转向是完全一致的。这是个很长的序列，所以包含的信息会很复杂。传播它的文明一定想让我们完整地接受到某些消息。

“这里，看到了？这是一段重复，每一个字节的信息，哪怕是标点符号——假设它们是标点符号好了——都和上一段完全一样。现在让咱们来分析一下那些字节，它们数以十亿计。好，结果出来了！是三个质数的乘积。”

德拉姆林和瓦莱里安发出了欢呼，但艾莉的心情更为复杂。

“然后呢？更多的质数代表了什么？”一个从华盛顿来的访客问道。

“就是说——只是有这个可能——我们正在接受一幅图画。你看，这条消息是由大量的信息组成的。假设那些大数字是三个小数字的乘积——就是一个数字乘以一个数字再乘以一个数字——那么消息就有三个维度。我猜它要么是张静态的三维全息图，要么是随着时间维度不断变化的二维图像，其实就是电影啦。先把它假设成一部电影好了。因为如果是全息图，我们得花更长的时间去解析。而电影嘛，我们已经有了一个非常理想的解密算法。”

屏幕上，算法得出的模糊影像黑白两色，不断移动。

“威利，用插补算法修正一下灰度，可以吧？或者用点别的什么程序。然后试着把它往逆时针方向转90度。”

“艾罗维博士，似乎有个辅助频段，可能是配合电影的音频。”

“也解析一下。”

质数其他的用途，艾莉只能想到一种，就是公开密钥加密。类似的算法现在广泛应用在商业与国家安全的文字处理上。所以那些信息既简单到了傻瓜也能接收，又复杂到了只有聪明人才能理解的地步。

艾莉看了看身边的众人。凯兹一副不太舒服的模样，他也许认为那是外星入侵的信号，或者某种更糟糕的东西，比方说武器设计蓝图。他并不信任艾莉手下的员工。威利全神贯注，不住吞咽着口水。和单纯的数字不同，图像能激起观众本能的恐惧和幻想。德·希尔的表情微妙；有那么一阵子，他仿佛忘记了自己政府官员和总统科学顾问的身份，变得更加科学家了。

与模糊不清的图像相伴的，是低沉的滑音，它先向上浮动，又再次回落，最后被拉到中央C下的八度音阶附近。这时，小组成员们听到了隐约的音乐声。与此同时，图像慢慢地旋转、修正、聚焦。

艾莉意识到她盯着的黑白颗粒状图案……是一个巨大检阅台。检阅台上装饰着艺术化的鹰，它的水泥爪子，牢牢地抓着身下的……

“被骗了！我们被骗了！”房间里，错愕、惊疑、欢乐和沮丧的声音同时响起。

“还看不出来？你们被人耍了。”德拉姆林说这话的时候，语调里甚至带着一丝得意。“这是个精心准备的恶作剧，你浪费了这里每个人的时间。”

那只雄鹰的爪子之下，是一个清晰可见的纳粹万字。镜头转向雄鹰之上，对准了阿道夫·希特勒的笑脸，这个纳粹党魁正向热烈欢呼着的人群挥手。他的制服上没有任何军队的标志与装饰，简单而朴素。伴着画面，想起了一个深沉而沙哑的男中音。虽然艾莉听不懂他说了些什么，但那毫无疑问是德语。德·希尔转向了她。

“你懂德语吗？”艾莉低声问道，“他在说什么？”

“元首说，”他一个字一个字地吐出那句话的翻译，“欢迎全世界来德国，参加1936年奥林匹克运动会的开幕式。”