8.1 概述

如果控制系统中的所有信号都是时间变量的连续函数，则这样的系统称为连续时间控制系统，简称连续控制系统；如果控制系统中有一处或多处信号呈现脉冲序列的形式或呈现数码的形式，换句话说，这些信号仅仅定义在离散时间点上，则称这类控制系统为离散时间控制系统，简称离散控制系统。通常，将离散信号是脉冲序列形式的离散控制系统，称为采样控制系统或脉冲控制系统；而将离散信号为数码或数字序列形式的离散控制系统，称为数字控制系统或计算机控制系统。在理想采样及忽略量化误差的情况下，数字控制系统近似于采样控制系统，因此将它们统称为离散控制系统。

8.1.1 离散控制系统简介

早期的离散控制系统为采样控制系统，控制装置大多还属于模拟控制装置，控制功能和控制精度均受到限制。在数字控制系统中，数字控制器基本取代了模拟控制器，控制器的功能和控制精度大大提高。数字控制系统是一种用数字计算机作为控制器去控制具有连续工作状态的被控对象的控制系统，包括工作于离散状态下的数字控制器和工作于连续状态下的被控对象两大部分。数字控制系统的典型原理如图8-1所示。

图8-1 数字控制系统典型原理图

在图8-1中，系统的给定输入信号r（t）、输出信号c（t）、反馈信号b（t）以及误差信号e（t）都是连续信号，被控对象所能接收的控制信号u（t）也是连续信号。数字计算机作为数字控制系统的控制器，其输入信号和输出信号都只能是二进制编码的数字信号，即在时间上和幅值上都离散的数码信号。因此，连续的误差信号e（t）需经A-D转换器变成数字信号，然后送入数字计算机按照控制规律或控制算法进行运算，运算结果以数字信号输出，经D-A转换器变成连续信号u（t），用以控制被控对象。

A-D转换器是将连续的模拟信号转换为离散的数字信号的装置。A-D转换包括两个过程：一是采样过程，即每隔时间T对连续信号e（t）（见图8-2a）进行一次采样，得到离散时间信号（简称离散信号或采样信号），如图8-2b所示；二是量化过程，将采样信号转换成最小二进制单位（这个最小二进制单位称为量化单位，用q表示）的整数倍表示的数字信号，如图8-2c所示。采样信号经量化变成数字信号的过程，也称为编码过程。

图8-2 A-D转换过程

通常，A-D转换器有足够的字长来表示数字信号，且量化单位q足够小，可以忽略由于量化所引起的信号幅值上的断续性。此外，可以认为采样编码过程是瞬时完成的。因此，用理想脉冲信号来等效代替数字信号，A-D转换器就可以用一个每隔时间T瞬时闭合一次的理想采样开关S来表示。对连续信号进行采样的时间间隔T，称为采样周期。

D-A转换器是将离散的数字信号转换为连续的模拟信号u（t）的装置。D-A转换也经历了两个过程：一是解码过程，把离散的数字信号转换为离散的模拟信号，如图8-3a所示；二是复现过程，需要将离散的模拟信号复现为连续的模拟信号u（t）才能用来控制连续的被控对象，如图8-3b所示。通常的办法是通过D-A转换器中的寄存器存储数字信号，使其在每个采样周期内保持为常值，并经D-A转换器中的解码网络将这一

图8-3 D-A转换过程

数字信号变成模拟信号。经D-A转换后得到的模拟信号u（t）是一个阶梯信号，当采样频率足够高时，将趋近于平滑的连续信号。可见，D-A转换器可以等效为将数字信号复现成模拟信号的信号保持器。

综上所述，A-D转换器用采样周期为T的理想采样开关S代替；D-A转换器用信号保持器取代，其传递函数为G_h（s）；数字控制器实质上是一个数字校正装置，在结构图中可以等效为一个传递函数为G_c（s）的脉冲控制器与一个周期为T的理想采样开关相串联。工作于连续状态的被控对象和测量元件分别用传递函数G_p（s）和H（s）表示。这样，图8-1所示的数字控制系统可以等效地用图8-4所示的离散控制系统典型结构来表示。

图8-4 离散控制系统典型结构图

8.1.2 离散控制系统的特点和研究方法

离散控制系统特别是数字控制系统在自动控制领域中得到了广泛的应用，其主要原因是离散控制系统较之相应的连续控制系统具有一系列的特点：

1）数字信号的传递可以有效地抑制噪声，从而提高系统的抗干扰能力。

2）采用高精度的数字测量元件和数字控制元件，可以提高系统的测量和控制精度。

3）可用一台计算机分时控制若干个子系统，提高了设备的利用率，经济性好。

4）在数字控制器中，由软件实现的控制规律易于改变、控制灵活。

5）计算机控制系统可以实现高级控制规律，实现复杂的控制目标，实现管理和控制一体化。

在离散控制系统中，系统的一处或多处存在脉冲序列或数字序列，不能沿用连续控制系统的研究方法。在时域中，需要采用差分方程对离散控制系统进行数学描述；在频域中，利用z变换这一数学工具得到离散控制系统的脉冲传递函数。离散控制系统在z域中的分析方法与连续控制系统在s域中的分析方法有很多相似之处。在建立了离散控制系统的脉冲传递函数数学模型后，连续系统的许多时域和频域中的分析与校正方法，经过适当改变后可以直接应用于离散控制系统的分析和设计之中。