3.1.2　混合时间的其它定义

单点检测示踪剂浓度的传统定义实际上不能客观地反映整个反应器内的混合状况,实际上是局部点的混合时间。因此不断有改进混合时间定义、使其具有全局意义的建议。张庆华(2007)将混合时间定义为示踪实验中达到最终平均浓度(偏差5%以内)的流场体积达到一定体积分数(已混匀的体积分数90%或95%)所需的时间。以已混匀的体积分数来定义混合时间,相当于采用了遍布于全反应器的许多检测点,因而避免了选择检测点的主观性。与这种覆盖全反应器体积的定义相应,实验测定也要求检测反应器的全部空间,远远高出普通混合实验只设置几个检测点的配置,需要发展相应的面检测、体积检测等实验检测新方法。与传统的混合时间实验测定结果相比,按混匀体积定义的混合时间长得多。例如,Lunden M(1995)用4个检测点测得混合时间在48~55s间,而张庆华(2007)数值模拟同样搅拌槽的实验得到的混合时间(95%体积分数标准)为87s。其原因可能是这4个检测点还未能有效地覆盖搅拌槽中其它混合困难的区域。

Hartmann H(2006)以反应器内全部K个检测点的示踪剂浓度偏离加权平均浓度的偏离程度σ为指标,以数值减小到某阈值(如0.05或0.01)的时刻为混合时间。这里

σ=(3.2)

=ciΔVi/ΔVi(3.3)

但每一个检测点i代表的被测体积的大小ΔVi仍然有一定的主观性,虽然K值增大会抵消部分的主观性。若用先进的全反应器体积的测量技术,或以CFD技术模拟混合过程时,下标i可以覆盖反应器内的每一个局部网格,这能使混合时间定义的主观性减到极小。

也有其它类似的用面积和体积响应来确定混合时间的建议。Cabaret F(2007)用酸碱中和使指示剂变色的示踪方法研究宏观混合过程,记录的电荷耦合器件(CCD)图像覆盖了全反应器的纵截面,用已混匀的像素数量与图像总像素之比值M达到0.9或0.95来作为确定混合时间的指标。他们采用酸碱中和化学变色反应,声称当示踪剂(酸)的用量为槽中指示剂(碱)的化学计量2倍以上时,实验结果不受微观混合效率的影响。论文详细地解释了彩色图像处理技术。

评述:从反映全局宏观混合的角度看,此法用2D图像表达3D对象,因此靠近搅拌槽轴线的像素权重被放大了,不能真实地代表已混匀的体积分数。按数学上正确的加权方法,2D图像上的每一像素乘以它所在的径向位置相关的权重后,才能进行混匀分数M值的统计。另外,化学变色涉及的混合过程已经包括了微观混合在内,因而微观混合因素是否已经排除还需仔细考察。

Hu YY(2012)用平面激光诱导荧光(planar laser induced fluorescence,PLIF)实验技术研究了多种因素对混合时间测定值的影响。他们记录半个纵截面的2D荧光图像,平面上的各像素转换为灰度值g(t)i,j,以其初值和平衡值之差为无量纲化因子,定义的总体(平均)示踪剂浓度的均匀度为

U(t)= (3.4)

式中,m、n为像素在平面上的位置指标。

评述:这个定义没有考虑各像素的体积权重,因而不是混合时间过程真实(或仅线性变换后的)的代表。正确加权后的均匀度指标应当更好:

U(t)=(3.5)

第二点可商榷之处是无量纲化因子(分母)的选择:式(3.4)分母中的g(0)i,j可能是随各点的位置变化的。如果它只是此位置的背景灰度值,那没有问题;如果它代表的是初始时刻的示踪剂浓度,那就是个问题。无量纲化因子一般应该选择一个有整体代表性的基准值。

更精准的混合时间定义,应该显式地或隐含地包括所有可能的注入点和检测点的信息。适应这样定义的实验技术相当困难,一方面要得到二维面上或三维空间里物理量的准确测量,另一方面测量数据由点数据升级到二、三维,由此会有大批量的实验数据需要科学、快速地处理。例如,电阻层析成像(electrical resistance tomography,ERT) 是能够测定时变三维(3D)浓度场的非浸入式测定技术,可以借此技术测定宏观混合的速度,现已达到将3D空间解析为超过104 体积元的分辨率(Holden PJ,1998)。但由于ERT技术设备复杂,其应用仅限于很重要的任务,如检验多相流理论、校验CFD数值模拟混合过程的准确性等,难以在实际场合中用于混合时间的测定。相信随着科学技术的不断发展,会逐渐开发出能直接准确测定反应器宏观混合特性的全局性指标的实验和工程技术。